Углы, связанные с окружностью Подготовка к ГИА

Углы, связанные с
окружностью
Подготовка к ГИА
?
?
Устная работа
?
Устная работа

1 вариант
2 вариант
Вершины треугольника
АВС лежат на
окружности с
центром в точке О,
угол АВС равен 80⁰,
дуга ВС относится к
дуге АВ как 3 к 2 .
Найдите углы
треугольника АОВ.

Точки А, В, С лежат
на окружности с
центром в точке О,
угол АОВ равен 8О⁰,
дуга АС относится к
дуге ВС как 2 к 3.
Найдите углы
треугольника.
Решение задач
Решение задач


Окружность касается сторон
прямоугольной трапеции с острым
углом 40⁰. Найдите градусные меры
дуг, на которые делят окружность точки
касания.
1
3
2
Угол 1 равен34⁰угол 2 равен18⁰
Найдите угол 3.
Решение задач
Дано: АЕ=4см;
ВЕ=6см;
DE больше СЕ на 5 см.
Найти DE, CE.

C
B
E
A
D
Дано:
АЕ:ЕВ=6:1;
CE: ED=1:3;
АЕ больше ВЕ на
20см.
Найдите отрезки
хорд.

Решение задач(2 часть)

Окружность
проходит через
вершины А и С
треугольника АВС и
пересекает его
стороны АВ и ВС в
точках К и Е
соответственно.
Отрезки АЕ и СК
перпендикулярны.
Найдите угол КСВ,
если угол АВС равен
20⁰.

В окружности с
центром в точке О
проведены две
хорды AC, BD
которые
пересекаются в
точке Р. Докажите,
что угол АРВ равен
полусумме углов
АОВ и АОD
Самостоятельная работа
1 вариант
Смежные стороны
параллелограмма
равны 52 и 30 см, а
острый угол равен
30⁰.Найдите площадь.
 Вычислите площадь
трапеции ABCD с
основаниями AD и ВС,
если ВС=16см,
AD=24см, угол А равен
45⁰, угол D=90⁰.

2 вариант
 Высота ВК,
проведенная к стороне
AD параллелограмма
ABCD, делит эту
сторону на отрезки
АК=7см, KD=15см.
Найдите площадь,
если угол А равен45⁰
 Вычислите площадь
трапеции ABCD с
основаниями AD и ВС,
если ВС=13см,
AD=27см, CD=10cм,
угол D=30⁰

Домашнее задание
Повторить подобие треугольников (
определение, признаки, теоремы о
площадях подобных треугольников).
 Перпендикуляр, опущенный из точки
окружности на диаметр равен24 см и
делит диаметр в отношении 9:16.
Найдите радиус окружности.

Домашнее задание
 Окружность касается сторон
равнобедренной трапеции с
острым углом 50⁰. Найдите
градусные меры дуг, на которые
делят окружность точки касания.