Угол между двумя хордами окружности

8 класс
Центральные и вписанные
углы в окружность
Чыргал В.Р.
учитель математики МБОУ
«СОШ № 3 г. Кызыла
Республики Тыва»
Задача 1:
,
А
0
43
В
D
0
43
С
Задача 2
0
Две прямые AB и CD пересекаются в
точке K. Угол BKD равен 67 градусов.
Найдите градусные меры остальных
углов.
117
A
67
C
0
0
K
117
0
D
67
0
B
Задача 3
• В треугольнике ABC A  38
AC=BC. Найдите угол С.
0
C
104 0
38
A
0
38
0
B
,
Задача 4
0
• В треугольнике ABC A  40 .
Внешний угол при вершине B равен 102
градусов. Найдите угол С.
С
62
А
40
0
0
102
0
D
В
Задача 5:
• Диагональ параллелограмма образует с
двумя его сторонами углы 26 и 34 .
Найдите больший угол параллелограмма.
0
С
В
120 0
34 0.
А
26 0
D
0
Задача 6
• Чему равна градусная мера угла AOB,
AB-диаметр окружности
В
О
180
0
А
Задача 7
Через точки A и B окружности проведена
хорда, равная радиусу окружности.
Найдите углы треугольника AOB.
А
В

О
60
0
Задача 8
Через точк А окружности проведены
касательная и хорда, равная радиусу
окружности. Найдите угол между ними.
C
D
О
60 0
А90
0
30
0
Задача 9
• Угол между радиусом OK и хордой KD
0
окружности равен 55 . Найдите угол
KOD. Точка О- центр окружности.
K
550
70 0
550
D
O
Задача 10
• Точки A и B окружности делит
окружность на две дуги, градусная
0
72
.
мера меньшей из них равен
Найдите величину большей дуги
окружности.
A

288 0
72 0

B
Задача 11
• Найдите угол между двумя хордами
AC и CB, исходящих из одной точки
0
окружности, если угол AOD = 110 .
AC и BD - диаметры окружности.
D
C
O
A
B
Задача 11. Угол между двумя
хордами окружности
B
o
A
C
Задача 11
• Найти:
Угол между двумя хордами окружности;
Угол между двумя радиусами окружности
A
B
O
C
Центральный угол окружности –
угол между радиусами
0
Дуга
B
A
Вписанный угол –
Угол между двумя хордами
B
o
A
C
1
ABC   AC
2
B
o
A
C
1.Чему равен вписанный угол,
опирающийся на диаметр окружности.
2. Найдите хорду, на которую опирается
0
угол, 90 вписанный в окружность
радиуса 1.
3.Чему равен острый вписанный угол ,
опирающийся на хорду, равную радиусу
окружности.
1.
В
2.
C
M

О

1
О
А
ACB  90
0
MN  2
N
3.
1
ABC  AOC
2
B
30
0
o
A
C
Найдите хорду, на которую опирается угол 30
градусов, вписанный в окружность радиуса 3.
B
30
o
AC=?
1
ABC   AC
0
2
0
 AC  AOC  60

C
3
AOC –
равносторонний
0
A  C  60
A
ОА=ОС=AC=3
C
D
110
A
0
o
B
• Сегодня на уроке….
• Сегодняшний урок помог
мне…..
Домашнее задание:
• § 22, п. 71 стр. 164. № 653.
• Разобрать из учебника «Теорему о
вписанном угле».
• I группа: Доказательство 1 случая;
• II группа: Доказательство 2 случая;
• III группа: Доказательство 3 случая.
Спасибо за урок!