Презентация "Вписанный четырехугольник и его свойство"

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Лабораторная работа
Вывод работы
Тема урока
Свойство вписанного четырехугольника
Применение свойства
Задачи
Домашнее задание
Практическая работа
В
В
С
1.
2.
А
С
Д
А
c
В
Д
С
А
3.
Д
Ход работы:
1. Измерить углы каждого четырехугольника АВСД.
2. Записать данные в таблицу.
3. Найти сумму углов А+ С и В+ Д.
4. Сделать вывод о сумме противоположных углов
четырехугольника
четырехугольник А
АВСД (1)
АВСД (2)
АВСД (3)
В
С
Д
А+С В+Д
Вывод:
Если _________противоволожных углов________
равна ______, то около него можно _______
ВПИСАННЫЙ четырехугольник —
четырехугольник, все вершины которого лежат
на одной окружности.
ОКРУЖНОСТЬ будет называться описанной вокруг
четырехугольника.
А
В
Д
С
Четырехугольник можно ВПИСАТЬ тогда и
и только тогда, когда СУММЫ ЕГО
0
ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ равны 180
Теорема 1. Если четырёхугольник
вписан в окружность, то суммы величин
его противоположных углов равны 180°.
Задача 1
Четырехугольник АВСД вписан в окружность так, что
сторона АД является диаметром окружности, угол АВС
равен 1210, угол ВСД равен 1290. Найдите углы ВАД, СДА,
АСВ
А
В
Д
С
Задача 2
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят
эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD,
градусные величины которых относятся
соответственно как 4:2:3:6. Найдите углы
четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
Задача 3
Равнобедренная трапеция вписана в окружность
так, что центр окружности принадлежит одному
из оснований. Найдите углы трапеции, если один
из углов между ее диагоналями равен 480.
А
Д
В
С
Задача 4
Понадобилась доска шириной 10 см и толщиной
6 см. Каков наименьший диаметр бревна, из
которого можно выпилить такую доску.
Дома: п. 75 стр. 184-185, № 709, 710