Как готовиться к интеллектуальной игре «МИФ»

Как готовиться к
интеллектуальной игре
«МИФ»
(для учащихся 8 классов)
Ведущие:
Кудланова Елена Евгеньевна,
Початкова Елена Николаевна,
Фокина Юлия Евгеньевна,
учителя БОУ г. Омска «Лицей № 92»,
члены оргкомитета и предметнометодической комиссии Игры
г. Омск Лицей №92
Правила игры «МИФ»
«МИФ» - командная игра для
учащихся 8-ых классов. От школы
может принять участие одна
команда. В составе каждой
команды не более 4-х человек.
Соревнование проводится в 3 тура:
• математика,
• информатика,
• физика.
• «МИФ» - командная игра для
учащихся 8-ых классов.
• От школы может принять участие
одна команда.
• В составе каждой команды не
более 4-х человек.
• Для участия в игре необходимо
подать заявку на электронную почту
лицея (lizey92@gmail.com).
• Последний день подачи заявок 27 февраля 2014г..
Регламент
игры «МИФ»
Игра проводится 2 марта 2014 г.
(в воскресенье)
• в 9-30 начинается регистрация команд в
Лицее № 92, по адресу ул. Ангарская, д. 7а
• в 9-55 инструктаж команд
• в 10-00 начало игры «МИФ»
• в 12-30 примерное время окончания
Правила игры «МИФ»
В каждом туре содержится 4 задачи
в порядке возрастания сложности.
Команды сдают письменное решение
предложенных задач на листочке.
На этом листочке сверху указывается название
команды.
Время одного этапа, отведённое для решения
задач, 30 минут.
Перерыв между этапами- 10 минут.
Правила игры «МИФ»
«Стоимость» каждой задачи в баллах указана на
листовках с условиями задач. Листовки с условиями задач
каждого тура команды получают непосредственно перед
его началом.
По окончании всех туров на 2-ом этаже будет
проводится разбор решений всех задач, после
которого будут обнародованы результаты игры.
Окончательные результаты смотрите на сайте Лицея № 92
lizey92@gmail.com
и блоге ГМО МАТЕМАТИКА http://gmomatematik.blogspot.ru/
После объявления итогов всех туров, команды, не согласные с результатами
проверки, могут подать заявки на апелляцию. Время проведения апелляции
сообщается в день проведения игры.
Команды — победители и призеры игры «МИФ» определяются по
сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
математике. На её решение
отводится 2 минуты.
Ждём ваших ответов.
7
Этап «Математика».
Задача 1.
Пусть выражение a
x b обозначает
сумму цифр в произведении a·b.
Тогда (15 x 10) x (15·10) =
Ответ: 9.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
математике.
На её решение отводится 5 минуты.
Ждём ваших ответов.
10
Этап «Математика».
Задача 2.
ABC – прямоугольный треугольник с
гипотенузой AB. На прямой AB по обе
стороны от гипотенузы отложены отрезки
AK = AC и BM = BC. Найдите угол KCM.
(Значение угла укажите без знака градуса.)
Решение.
Заметим, что треугольники АКС и ВСМ
равнобедренные. Пусть АСК=, ВСМ=,
тогда САВ=2, АВС=2 как
внешние углы равнобедренных треугольников.
САВ+АВС=90 как сумма острых углов в
прямоугольном треугольнике АВС.
Или 2+2 =90, значит + =45.
КСМ=++90=135.
К

А

С

В

М
Ответ. КСМ=135.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
информатике.
На её решение отводится 5 минуты.
Ждём ваших ответов.
13
Этап «Информатика».
Задача 1.
«Один мудрец писал «мне 33 года. Моей
матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе
нам 343 года». Какую систему счисления
использовал мудрец? (В ответе запишите число.)
Решение.
33х + 124х + 131х = 343х
3х + 3 + х2 + 2х + 4 + х2 + 3х + 1 = 3х2 + 4х + 3
х2 – 4х – 5 = 0
х1 = 5, х2 = – 1 (не является решением).
Ответ: 5
Тренинг
Вам будет предложена задача по
информатике.
На её решение отводится 5 минуты.
Ждём ваших ответов.
16
Этап «Информатика».
Задача 2.
В приведенном ниже фрагменте алгоритма используются следующие команды:
ОТРАЗИТЬ (а) – записывает символы строки а в обратном порядке;
УДАЛИТЬ (а,х) – удаляет из строки а символ, записанный в позиции х
ВСТАВИТЬ (а ,х, ‘к’)- вставляет в строку а символ ‘к’ в позицию х
Знак «+» означает сцепление двух строк в заданном порядке.
Переменные а,b имеют тип «строка».
Какое значение будет у переменной а после выполнения фрагмента
алгоритма?
a:=’а роза упала’;
b:=ОТРАЗИТЬ (a);
b:=УДАЛИТЬ (b,11)
b:=ВСТАВИТЬ (b,2, ‘ ’);
b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘н’);
b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘ ’);
a:=a+b;
Решение.
a:=’а роза упала’;
b:=ОТРАЗИТЬ (a);
b:=УДАЛИТЬ (b,11)
b:=ВСТАВИТЬ (b,2, ‘ ’);
b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘н’);
b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘ ’);
a:=a+b;
a:=’а роза упала’
{алапу азор а}
{алапу азора}
{а лапу азора}
{на лапу азора}
{ на лапу азора}
a:=a+b
Ответ: а:=’а роза упала на лапу азора’
Тренинг
Вам будет предложена задача по
физике.
На её решение отводится 2 минуты.
Ждём ваших ответов.
19
Этап «Физика».
Задача 1.
Для отделения зёрен ржи от ядовитых зёрен
спорыньи смесь высыпают в воду, и зёрна ржи, и
зёрна спорыньи в ней тонут.
А затем в воду добавляют соль и зёрна
спорыньи начинают всплывать, а ржаные
остаются на дне.
Почему зёрна спорыньи всплывают в солённой
воде?
Решение.
Плотность рожек спорыньи больше
плотности пресной воды, но меньше
плотности соленой воды. Поэтому они
тонут в пресной и плавают в соленой
воде.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
физике.
На её решение отводится 5 минуты.
Ждём ваших ответов.
22
Этап «Физика».
Задача 2.
Решение.
Банк задач
Этап «Математика»
1. В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем
красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук
меньше, чем красных. Какое наибольшее число
одинаковых букетов можно составить из этого количества
цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете?
2. На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K
так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в ее середине.
Найдите угол В треугольника ABC.
Банк задач
Этап «Математика»
Рис. 1
3. СКОЛЬКО ТОЧЕК?
В математике известны такие факты:
1) Квадратные числа – это 1, 4, 9, 16, и т. д. (см. рис. 1)
2) Треугольные числа – это 1, 3, 6, 10 и т. д. (см. рис. 2)
3) Максимальное число точек пересечения двух прямых – одна, трёх прямых – три
(см. рис. 3), четырёх прямых – шесть.
Для четырёх прямых изобразите рисунок, соответствующий данному факту.
Заполните таблицу:
2
3
1
3
4
Рис. 2
5
Число прямых
Максимальное
число точек их
пересечения
Рис. 3
Посчитайте число точек вдоль каждой прямой.
Придумайте правило, по которому, зная только число прямых, можно было бы определить максимальное число
точек их пересечения.
Найдите с помощью вами придуманного правила максимальное число точек
пересечения 101 прямой.
Банк задач
Этап «Информатика»
1 (Системы счисления). Перед вами таблица, состоящая из 8 строк и 19
столбцов. В первом столбце записаны числа в разных системах счисления.
Осуществите перевод этих чисел в двоичную систему счисления. Напротив
каждого числа в нужной строке таблицы закрасьте те клетки, которые
соответствуют единицам в получившемся двоичном числе. В итоге внутри
вашей таблицы получится аббревиатура из букв – ключевое слово.
Запишите это слово.
7014068
2448916
14139210
4241208
2285016
14861710
3830616
Банк задач
Этап «Информатика»
2. Исполнители
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой
плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия
отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит
переход на следующую строку.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал
движение?
6
НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
КОНЕЦ
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E
F
Банк задач
Этап «Информатика»
3.
Логическая задача.
На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда
говорят правду, а лжецы всегда лгут. Один
путешественник приехал на остров, чтобы найти рыцаря.
По дороге он встретил двух местных жителей – Василия
и Ивана. Василий сказал: «Я – лжец, Иван - рыцарь».
Определите, кем являются Василий и Иван. В ответе
укажите первые буквы слов «лжец» и «рыцарь»,
соответствующие именам жителей в указанном порядке
имен. Например, последовательность РЛ означает, что
Василий – рыцарь, а Иван – лжец.
Ответы к задачам
Этап «Математика»
1. 40 букетов.
2. В=54.
3. Максимальное число точек пересечение 5050.
30
Ответы к задачам
Этап «Информатика»
1.
7014068
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
2448916
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
14139210
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
4241208
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
2285016
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
14861710
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
3830616
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
2. 3 клетки (А5, С1, F6).
3. Если бы Василий был рыцарем, то он всегда бы говорил правду и,
значит, не стал бы называть себя лжецом. Поэтому он лжец. Тогда говоря:
«Я – лжец, Иван - рыцарь», Василий солгал. То есть хотя бы одно из его
утверждений – ложь. Но мы выяснили, что Василий – лжец (первое
утверждение истинное), значит ложно второе утверждение, поэтому Иван
тоже лжец.
Ответ: ЛЛ
31
Мы будем рады встретить вас
2 марта 2014 г. в 9.30
на интеллектуальной игре «МИФ»
в нашем лицее.
При себе иметь ручку, карандаш,
тетрадь, хорошее настроение!!!