Слайд 1 - БОУ г. Омска "Лицей № 92"

Как готовиться к
интеллектуальной игре
«МИФ»
(для учащихся 8 классов)
Ведущие:
Кудланова Елена Евгеньевна,
Початкова Елена Николаевна,
Фокина Юлия Евгеньевна,
учителя БОУ г. Омска «Лицей № 92»,
члены оргкомитета и предметнометодической комиссии Игры
г. Омск Лицей №92
Правила игры «МИФ»
«МИФ» - командная игра для
учащихся 8-ых классов. От школы
может принять участие одна
команда. В составе каждой
команды не более 4-х человек.
Соревнование проводится в 3 тура:
• математика,
• информатика,
• физика.
Правила игры «МИФ»
В каждом туре содержится 4 задачи
в порядке возрастания сложности.
Команды сдают письменное решение
предложенных задач на бланке.
На этом бланке сверху указывается название
команды.
Время одного этапа, отведённое для решения
задач, 30 минут.
Перерыв между этапами- 10 минут.
Правила игры «МИФ»
• «Стоимость» каждой задачи в
баллах указана на листовках с
условиями задач. Листовки с
условиями задач каждого тура
команды получают непосредственно
перед его началом.
• По окончании всех туров на 2-ом этаже будет
проводиться разбор решений всех задач, после
которого будут обнародованы результаты игры.
Правила игры «МИФ»
• После объявления итогов всех туров,
команды, не согласные с результатами
проверки, могут подать заявки на
апелляцию. Время проведения апелляции
сообщается в день проведения игры.
Окончательные результаты смотрите на сайте
Лицея № 92 http://ou92.omsk.obr55.ru/
и блоге ГМО МАТЕМАТИКА
http://gmomatematik.blogspot.ru/
• Команды — победители и призеры игры «МИФ»
определяются по сумме баллов, набранных каждой
командой во всех турах.
Правила игры «МИФ»
• Для участия в игре необходимо
подать заявку на электронную почту
лицея (lizey92@gmail.com).
• Последний день подачи заявок
- 10 марта.
• При себе необходимо иметь
ручку, карандаш, тетрадь,
хорошее настроение!!!
Регламент
игры «МИФ»
Игра проводится 14 марта 2015 г.
(в субботу)
• в 9-30 начинается регистрация команд в
Лицее № 92, по адресу ул. Ангарская, д. 7а
• в 9-55 инструктаж команд
• в 10-00 начало игры «МИФ»
• в 12-30 примерное время окончания
Тренинг
Вам будет предложена задача по
математике. На её решение
отводится 4 минуты.
Ждём ваших ответов.
8
Этап «Математика».
Задача 1.
Среди целых чисел от 7 до 15
включительно зачеркните как можно
меньше чисел так, чтобы произведение
оставшихся было точным квадратом. В
ответе укажите сумму всех вычеркнутых
чисел.
Этап «Математика».
Ответ к задаче №1:
32.
Решение задачи 1.
Чтобы произведение было точным квадратом, нужно, чтобы каждый
простой множитель входил в него в четной степени.
Рассмотрим произведение чисел от 7 до 15, записанный в виде
разложения на простые сомножители:
7 · 2*2*2 · 3*3 · 2*5 · 11 · 2*2*3 · 13 · 2*7 ·
3*5.
Итак, видно, что числа 11, 13 и 2 входят в данное
произведение в нечётной степени, поэтому нужно убрать
множители, содержащие эти числа, а вот другие множители 3,
5, 7 убирать не следует, так как нарушим их чётность. Значит,
нужно убирать числа 8, 11 и 13. Их сумма равна 32.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
математике.
На её решение отводится 5 минут.
Ждём ваших ответов.
11
Этап «Математика».
Задача 2.
БУМАЖНЫЙ УГОЛ.
Из квадратного листа бумаги ABCD сложили
треугольник AMN (см. рисунки). Найдите угол ANM.
M
B
C
M
B
B
M
C
C
C'
B'
D'
N
A
B'
D'
D
N
N
Рис. 1
D
A
Рис. 3
D
A
Рис. 2
Этап «Математика».
Решение задачи 2.
Разогнём бумагу и отметим равные углы,
которые были совмещены при сгибании
(пунктирные линии — стороны исходного
квадрата ABCD, которые ранее
совмещались, см. рис.). Угол MAN
составляет половину прямого угла BAD,
значит, MAN = 45. Три равных угла с
вершиной M вместе образуют развёрнутый
угол, поэтому AMN = 60. По теореме о
сумме углов треугольника находим, что
ANM = 75.
Ответ. ANМ=75.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
информатике.
На её решение отводится 3 минуты.
Ждём ваших ответов.
14
Этап «Информатика».
Задача 1.
Сколько путей ведет из клетки (1;1) в клетку (3;4) с
условием, что двигаться можно только вниз или вправо?
1
1
2
3
2
3
4
Этап «Информатика».
Решение задачи 1.
Из клетки (1;1) в любую клетку первой строки и в любую клетку
первого столбца ведет только один путь (по первой строки - вправо и
по первому столбцу - вниз). В клетку (2;2) ведут два пути, в клетку
(2;3) – 3 пути и т.д. Закономерность: количество путей зависит от
верхнего и левого элементов таблицы.
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
3
1
1+2=3
3+3=6
6+4=10
Ответ: 10 путей.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
информатике.
На её решение отводится 5 минут.
Ждём ваших ответов.
17
Этап «Информатика».
Задача 2.
Имеется фрагмент алгоритма, записанный на
алгоритмическом языке:
Алгоритмический
язык
m:= 10;
b:= Извлечь (a, m)
нц для k от 4 до 5
c:= Извлечь (a, k)
b:= Склеить (b,
c)
кц
нц для k от 1 до
2
c:= Извлечь (a, k)
b:= Склеить (b,
c)
кц
b:=b+'л';
Pascal
m:= 10;
b:= copy(a,m,1);
for k:=4 to 5 do
begin
c:= copy(a,k,1);
b:= concat(b,c)
end;
for k:=1 to 2 do
begin
c:= copy(a,k,1);
b:= concat(b,c)
end;
b:=b+'л';
writeln (b);
END.
Здесь переменные a, b и с - строкового типа;
переменные n, m, k – целые. В алгоритме
используются следующие функции:
Извлечь(х,i) – возвращает i-й символ слева
в строке х. Имеет строковый тип.
Склеить(х,у) – возвращает строку, в
которой записаны подряд сначала все символ
строки х, а затем все символы строки у. Имеет
строковый тип.
Знак «+» означает сцепление двух строк в
заданном порядке.
Значения строк записываются в кавычках
(одинарных), например x:='школа'.
Какое значение примет переменная b после
выполнения этого фрагмента алгоритма,
если переменная а имела значение
'АЛГОРИТМИКА'?
Этап «Информатика».
Решение задачи 2.
Алгоритмический язык
Pascal
Решение
m:= 10;
b:= Извлечь (a, m)
нц для k от 4 до 5
c:= Извлечь (a, k)
b:= Склеить (b, c)
кц
нц для k от 1 до 2
c:= Извлечь (a, k)
b:= Склеить (b, c)
кц
b:=b+'л';
m:= 10;
b:= copy(a,m,1);
for k:=4 to 5 do
begin
c:= copy(a,k,1);
b:= concat(b,c)
end;
for k:=1 to 2 do
begin
c:= copy(a,k,1);
b:= concat(b,c)
end;
b:=b+'л'; writeln (b);
END.
m:= 10;
b:= ‘k’;
k=4, c:=‘o’; b:=‘ко’
k=5, c:=‘р’; b:=‘кор’
k=1, c:=‘а’; b:=‘кора’
k=2, c:=‘л’; b:=‘корал’
b:=‘корал’+’л’
b:=‘коралл’
Ответ: коралл
Тренинг
Вам будет предложена задача по
физике.
На её решение отводится 2 минуты.
Ждём ваших ответов.
20
Этап «Физика».
Задача 1.
Что обжигает кожу сильнее: вода или
водяной пар одинаковой массы при
одной и той же температуре?
Этап «Физика».
Ответ к задаче 1:
водяной пар обжигает сильнее.
Объяснение: поверхность кожи при кратковременном контакте
с водой получает энергию только за счёт охлаждения тонкого слоя
воды в зоне контакта. Если же на кожу попадет пар, то энергия
выделяется как при конденсации пара, так и при охлаждении
образовавшейся на коже воды. И хотя масса образовавшейся воды
может быть невелика, процесс конденсации сопровождается
выделением большого количества теплоты, что и вызывает более
сильный ожог.
Тренинг
Вам будет предложена задача по
физике.
На её решение отводится 5 минут.
Ждём ваших ответов.
23
Этап «Физика».
Задача 2.
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на
свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и
остановился. При этом пластина нагрелась на
3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на
нагревание
пластины
пошло
80%
выделившегося
при
ударе
количества
теплоты?
Этап «Физика».
Решение задачи 2.
Причиной остановки шара является расход всей кинетической энергии
на выделение теплоты. По закону сохранения механической энергии,
кинетическая энергия перед ударом равна потенциальной перед
падением, имеем:
Откуда
Ответ. 26 м.
Банк задач
Этап «Математика»
1. В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше,
чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое
наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого
количества цветов?
2. На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K
так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в ее середине.
Найдите угол В треугольника ABC.
Банк задач
Этап «Математика»
3. СКОЛЬКО ТОЧЕК?
В математике известны такие факты:
1) Квадратные числа – это 1, 4, 9, 16, и т. д. (см. рис. 1)
2) Треугольные числа – это 1, 3, 6, 10 и т. д. (см. рис. 2)
3) Максимальное число точек пересечения двух прямых – одна,
трёх прямых – три (см. рис. 3), четырёх прямых – шесть.
Для четырёх прямых изобразите рисунок, соответствующий
данному факту.
Заполните таблицу:
2
3
1
3
4
Рис. 1
Рис. 2
5
Число прямых
Максимальное число
точек их пересечения
Рис. 3
Посчитайте число точек вдоль каждой прямой.
Придумайте правило, по которому, зная только число прямых, можно было бы определить
максимальное число точек их пересечения.
Найдите с помощью вами придуманного правила максимальное число точек
пересечения 101 прямой.
Банк задач
Этап «Информатика»
1 (Системы счисления). Перед вами таблица, состоящая из
8 строк и 19 столбцов. В первом столбце записаны числа в
разных системах счисления. Осуществите перевод этих чисел в двоичную
систему счисления. Напротив каждого числа в нужной строке таблицы
закрасьте те клетки, которые соответствуют единицам в получившемся
двоичном числе. В итоге внутри вашей таблицы получится аббревиатура из
букв – ключевое слово. Запишите это слово.
7014068
2448916
14139210
4241208
2285016
14861710
3830616
Банк задач
Этап «Информатика»
2. Исполнители
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте
на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход
на следующую строку.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал
движение?
6
НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
КОНЕЦ
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E
F
Банк задач
Этап «Информатика»
3. Логическая задача.
На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы
всегда лгут. Один путешественник приехал на остров, чтобы найти рыцаря.
По дороге он встретил двух местных жителей – Василия и Ивана. Василий
сказал: «Я – лжец, Иван - рыцарь». Определите, кем являются Василий и
Иван. В ответе укажите первые буквы слов «лжец» и «рыцарь»,
соответствующие именам жителей в указанном порядке имен. Например,
последовательность РЛ означает, что Василий – рыцарь, а Иван – лжец.
Банк задач
Этап «Физика»
1. На земле лежит цепь длиной 4 м и массой 10 кг. Цепь поднимают за один из
концов так, что она отрывается от земли. Какую работу совершают при
подъеме?
2.Когда подвешенный к динамометру сплошной груз опускают в воду,
динамометр показывает Р1=34 Н, а когда груз опускают в керосин, динамометр
показывает Р2=38 Н. Каковы объем и масса груза, если плотность керосина 800
кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.
3. Найти общее сопротивление цепи, если сопротивление каждого резистора
R = 4/3 Ом.
Мы будем рады встретить вас
14 марта 2015 г. в 9-30
на интеллектуальной игре «МИФ»
в нашем лицее.
При себе иметь ручку, карандаш, тетрадь, хорошее
настроение!!!
Для участия в игре необходимо подать заявку на электронную почту
лицея до 10 марта
lizey92@gmail.com.
Данная презентация будет выложена на сайте
Лицея № 92 http://ou92.omsk.obr55.ru/
и в блоге ГМО МАТЕМАТИКА
http://gmomatematik.blogspot.ru/
Ответы к задачам
Этап «Математика»
1. 40 букетов.
2. В=54.
3. Максимальное число точек пересечение 5050.
33
Ответы к задачам
Этап «Информатика»
1.
7014068
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
2448916
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
14139210
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
4241208
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
2285016
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
14861710
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
3830616
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
2. 3 клетки (А5, С1, F6).
3. Если бы Василий был рыцарем, то он всегда бы говорил правду и,
значит, не стал бы называть себя лжецом. Поэтому он лжец. Тогда говоря:
«Я – лжец, Иван - рыцарь», Василий солгал. То есть хотя бы одно из его
утверждений – ложь. Но мы выяснили, что Василий – лжец (первое
утверждение истинное), значит ложно второе утверждение, поэтому Иван
тоже лжец.
Ответ: ЛЛ
34
Ответы к задачам
Этап «Физика»
1. 200 Дж.
2. 5,4 кг., 0,002м3.
3. 1 Ом.
35