Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство

Урок изучения нового материала,
геометрия 7 класс.
Автор: учитель математики Демчук И.В.


изучение нового материала по теме:
“Построение треугольника с данными
сторонами. Неравенство треугольника”;
выработка основных навыков.
способствовать индивидуализации и
дифференциации обучения с помощью учебноисследовательской технологии; развивать у
учащихся логическое мышление, внимание,
формировать потребность в приобретении
знаний, развить внимание учащихся,
усидчивость, настойчивость, математическую
речь.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Организационный момент
Актуализация ранее изученного материала.
Фронтальный опрос
Объяснение нового материала.
Практическая работа с элементами исследования
Обсуждение результатов практической работы,
выдвижение гипотез
Вычислительная работа по проверке гипотезы
Доказательство теоремы о неравенстве
треугольника
Решение задач
Запись и обсуждение домашнего задания
Подведение итогов урока. Рефлексия своей
деятельности






Какая геометрическая фигура называется
треугольником?
Из каких элементов состоит треугольник?
Какие виды треугольников вам известны?
Дайте определение каждого вида
треугольников?
Какие треугольники называются равными?
Сформулируйте признаки равенства
треугольников.
Построить треугольник с данными сторонами
a=7см, b=6,5см, c=5см
.

С помощью линейки проводим
произвольную прямую и отмечаем на ней
точку B.

Раствором циркуля, равным a, описываем
окружность с центром B и радиусом a.
Пусть С точка пересечения окружности с
прямой.

Теперь раствором циркуля, равным с,
описываем окружность из центра B

Теперь раствором циркуля, равным b,
описываем окружность из центра С.
Пусть A – точка пресечения этих
окружностей.
Проведем отрезки CA и BA.
Полученный Δ ABC имеет стороны,
равные a, b и с.
Постройте треугольники со сторонами
1)АВ=3см, ВС= 4см, АС=5см
2)АВ=8,3см, ВС=3.1см,АС=7,2см
3)АВ=9,2см, ВС=5.4см,АС=7,2см




Во всех ли трех случаях вам удалось
построить треугольник?
Что за треугольники у вас получились?
Как Вы думаете, почему в 3 случае не
получилось построить треугольника?
От чего зависит построение треугольника?
Каждая сторона треугольника меньше суммы
двух других сторон
Дано: Δ АВС.
Доказать:
АВ<АС+СВ
Строим отрезок СМ равный отрезку СВ на
продолжении стороны АС.
В равнобедренном Δ ВСМ ∟1 =∟2
(по свойству углов в равнобедренном
треугольнике).
∟1< ∟АВМ, то ∟2<∟АВМ.
Рассмотрим треугольник АВМ.
АВ < АМ
АВ < АС + СМ
АВ < АС + ВС
Аналогично доказывается, что ВС < АВ +
АС; АС < АВ + ВС. Теорема доказана

Найти все треугольники, длины сторон
которых выражены натуральными числами
и а) не превосходят числа 2; б) периметр
треугольника равен 5.
Знает даже каждый школьник,
Что такое треугольник.
Но совсем не каждый знает
Замечательный закон:
Сторона его любая,
Даже самая большая,
Меньше суммы двух сторон.
Определите, в каких пределах может изменяться x
в каждом из предложенных случаев
Ребята! Предлагаю Вам оценить свою работу
на каждом этапе в виде ступенек, ведущих к
успеху. Поставьте человека на той лестнице, на
которой Вы сегодня находитесь при изучении
данной темы.
СПАСИБО ЗА УРОК!