Соотношениях между сторонами и углами треугольника Презентацию выполнила Сметанина Т.Г. учитель математики МКОУ СОШ п.Аркуль Цели урока: • 1) рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач; Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника 1 3 2 4 НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА 5 6 7 8 9 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника А 1 Д С 2 В В треугольнике:1) против большей В треугольнике: стороны лежит больший 1) против лежит угол; 2)обратно, против лежит 2)обратно, против большего угла лежит большая сторона ; В А С D Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. BCD A B А Биссектриса делит угол треугольника на два равных угла АВД= СВД 1 Дано: <А=<В. Доказать: АВС-равнобедренный С Подсказка Соотношение между сторонами и углами треугольника А Ответ: В Предположим, что одна из указанных сторон больше другой, то угол, лежащий против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны, а это противоречит условию. Итак, если в треугольнике две стороны равны, то треугольник равнобедренный 2 Сравните углы треугольника АВС С Подсказка 6 Соотношение между сторонами и углами треугольника А 5 Ответ: А> С>В В 3 Укажите наибольшую и наименьшую строну треугольника АВС В Подсказка Соотношение между сторонами и углами треугольника А Ответ: 110 40 ВС-наибольшая сторона, АС наименьшая сторона С 4 В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД, угол А равен 75,угол С равен 35.Докажите,что треугольник ВДС равнобедренный. Сравните отрезки АД и ДС. В Подсказка А Свойство биссектрисы угла 75 Д Ответ: АД<ДС 35 С Соотношение между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника В АВ < АС+СВ АС < АВ+ВС А С ВС < ВА+АС Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 5 Существует ли треугольник со сторонами: 5м, 4м, 3м 1,6дм, 1дм, 2,4дм 1см, 2см, 3см 8м, 2м, 2м 10см, 4см, 5см 6 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 5см и 3см 8см и 2см 10см и 5см 7 Найдите неверное утверждение о сторонах треугольника АВС А 1) АВ = АС 2) АВ < АС 80 3) АС > ВС 50 С В 4) АС < АВ+ВС 8 Может ли длина АВ быть равной 27 см С Е 12см 1см А Ответ: \ Д Нет не может \ В ? 9 Дано:R₁=5cм R₂=4см.Каким может быть расстояние от точки О₁ до точки О₂? А О₁ -----------------.О₂ В ОТВЕТ: Менее 9 см 1. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г. 2. Картинка: http://fotki.yandex.ru/users/val-pryanikova/view/543773/?page=3