Кружка Пифагора

Номинация «Математика, физика и
информатика»
Исследовательская работа
«Изобретения Пифагора»
Мырзагалиев Ерхан
Класс 5а МБО УСОШ№1 с.
Александров-Гай
Руководитель Кушкумбаева Сания
Макатовна;
[email protected]
Биография
Пифагора
Рождение ребёнка будто бы
предсказала Пифия в Дельфа
х, потому Пифагор и получил
своё имя, которое значит
«тот, о ком объявила
Пифия». В частности, Пифия
сообщила Мнесарху, что
Пифагор принесёт столько
пользы и добра людям,
сколько не приносил и не
принесёт в будущем никто
другой. Поэтому, на радостях,
Мнесарх дал жене новое имя
Пифаида, а ребёнку —
Пифагор. Пифаида
сопровождала мужа в его
поездках, и Пифагор родился
в Сидоне примерно в 570 до н.
э. С ранних лет он обнаружил
необыкновенную одарённость.
Мне стало интересно
узнать об истории
жизни и изобретение
Пифагора.
Тема: Изобретения Пифагора
Цель: Узнать много нового об
изобретениях Пифагора
Объект: Древнегреческий
философ
Предмет исследования:
Теорема Пифагора, Кружка
Пифагора
В древнекитайской книге Чжоу би суань цзин говорится о пифагоровом
треугольнике со сторонами 3, 4 и 5.
Мориц Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что
равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам около 2300 г. до н. э.,
во времена царя Аменемхета I. По мнению Кантора, гарпедонапты, или
«натягиватели верёвок», строили прямые углы при помощи прямоугольных
треугольников со сторонами 3, 4 и 5.
Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмём верёвку
длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от
одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключённым
между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы
возразить, что их способ построения становится излишним, если
воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми
плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых
встречается такой инструмент, — например, рисунки, изображающие
столярную мастерскую.
Геометрическая формулировка:
Изначально теорема была сформулирована следующим образом:
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме
площадей квадратов, построенных на катетах.
Алгебраическая формулировка:
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин
катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:
a^2 + b^2 = c^2
Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она
не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о
площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.
Обратная теорема Пифагора:
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует
прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
Считается, что Пифагор
придумал эту кружку,
чтобы все рабы пили
одинаково, так как
на Самосе было мало
воды. Наливать нужно
до определённой
отметки, при
превышении которой
вода полностью
вытекает из кружки.
Сосуд, придуманный Пифагором, отличается своим внешним видом и
конструкцией и что важно назначением. В исторических документах нашли
упоминание о том, что Пифагор решил придумать чашу, которая я бы
отмеряла определенное количество воды для того, чтобы уровнять всех
рабов в количестве употребляемой воды.
В то время на Самосе были проблемы с питьевой водой, и людям
приходилось экономить. Философ считал, что таким образом людям будет
проще себя ограничить. Суть чаши Пифагора заключается в том, что важно
соблюсти меру при ее наполнении. Человек может без труда наполнить
чашу до определенного уровня, если же он превышен, то содержимое
сосуда начинает выливаться наружу, тем самым контролируя ограничивая
количество жидкости внутри.
В настоящее время
кружку Пифагора как
сувенир продают в
Греции повсеместно, в
том числе и на
островах Самос, Родос,
Крит и Кипр
Герон Александрийский
(ок. 10—70 годы н. э.)
использовал кружку
Пифагора как
гидравлический
компонент в своих
изобретениях.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0
%BE%D1%80
http://findfood.ru/termin/krygka-pifagora