Прямоугольник

Четырехугольники
Подготовили ученики 5 «б»
Таланов Денис
Рудаков Игорь
2013 г
г. Москва
Цели проекта
Расширить
представления
обучающихся о мире и
математике, как о
взаимосвязанных
объектах.
 Правильных
многогранников
вызывающе мало, но этот
 весьма скромный по численности
отряд сумел
 пробраться в самые глубины различных
наук.
Кэрролл Л.
 Ученикам
порою кажется, что геометрия
совершенно не связана с нашей жизнью, что
это очень трудная и совсем непонятная
наука. Часто самые интересные факты
проходят мимо нас. На самом же деле мы с
вами живем в мире, который неразрывно
связан с геометрией. В ходе работы над
проектом перед вами откроется
удивительный мир четырёхугольников,
обладающих неповторимыми свойствами.
Четырехугольник - это
геометрическая
фигура многоугольник с четырьмя
углами, а также всякий
предмет, устройство такой
формы.
Толковый словарь русского языка
Ожегов С., Шведова Н
Почти
все названия
геометрических фигур
греческого происхождения, как
и само слово геометрия,
происходящее от греческого
слова геометрия – землемерие.
Однако эти слова вошли в
русский язык не
непосредственно с греческого, а
через латинский язык.
Четырехугольники
Трапеция
(от др.греч.
τραπέζιον - «столик»;
τράπεζα - «стол,
еда»)
Параллелограмм
(от др.греч.
παραλληλόγραμμον
от παράλληλος —
параллельный и
γραμμή — линия)
Прямоугольник
Квадрат
(от греч. «quadratus» –
«четырехугольный».)
Ромб
(от др. греч.
ῥόμβος,
лат. rombus
«бубен»)
Параллелограмм
это четырёхугольник, у которого
противоположные стороны попарно параллельны,
то есть лежат на параллельных прямых.
Частными случаями параллелограмма являются
прямоугольник, квадрат и ромб.
Свойства параллелограмма:
1. противолежащие стороны равны;
2. противоположные углы равны;
3. диагонали точкой пересечения делятся
пополам;
4. сумма углов, прилежащих к одной стороне,
равна 180°.
Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм,
у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольника :
1.Противоположные углы равны;
2.Противолежащие стороны равны;
3.Диагонали точкой пересечения
делятся пополам;
4.Сумма квадратов диагоналей
равна сумме квадратов всех сторон
Признаки прямоугольника
Параллелограмм является
прямоугольником, если:
1. Один из его углов прямой.
2. Его диагонали
равны.
Квадрат
Квадратом называется прямоугольник, у
которого все стороны равны.
Свойства квадрата
1. Все углы квадрата прямые;
2. Диагонали квадрата
а)равны,
б)взаимно перпендикулярны,
в)точкой пересечения делятся
пополам,
г)делят углы квадрата пополам.
Ромб
это параллелограмм, у которого все
стороны равны.
Свойства ромба:
1. все свойства параллелограмма;
2. диагонали перпендикулярны;
3. диагонали являются биссектрисами
его углов.
Трапеция
четырехугольник, у которого две противолежащие
стороны параллельны, а две другие непараллельны.
Параллельные стороны трапеции называются ее
основаниями, а непараллельные стороны —
боковыми сторонами.
Отрезок, соединяющий середины боковых
сторон, называется средней линией.
Трапеция называется равнобедренной (или
равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой,
называется прямоугольной.
Свойства трапеции:
1.
2.
3.
4.
ее средняя линия параллельна
основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее
диагонали равны и углы при
основании равны;
если трапеция равнобокая, то около
нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна
сумме боковых сторон, то в нее
можно вписать окружность.
Если встали все квадраты
На вершины под углом бы,
То бы видели ребята
Не квадраты мы, а ...
Не овал я и не круг,
Треугольнику я друг,
Прямоугольнику я брат,
Ведь зовут меня...
Знаете ли вы меня
Хочу проверить ,
Любую площадь я могу измерить
Ведь у меня четыре стороны
И все между собой они равны.
И у меня и равные еще диагонали
углы они мне делят пополам, и ими
на части равные разбит я сам.
Хоть стороны мои
Попарно и равны, и параллельны,
Все ж я в печали, что не равны мои
диагонали ,
Да и углы они не делят пополам.
Но все ж, скажи, дружок, кто я ?
И у меня равны диагонали,
Хочу сказать я, хоть меня не называли.
И хоть я не зовусь квадратом,
Он мне приходится родным братом.
Мои хотя и не равны диагонали по
значимости я уступлю едва ли
Ведь под прямым углом они
пересекаются, и каждый угол делят
пополам, и очень важная фигура,
скажу я вам.