Золотое гистеротомия в живописи

Математика и искусство
Золотое сечение в живописи
Выполнили: Попова Татьяна,
Курбанмагомедова, Ася,
МОУ «СОШ № 15» 9»Б» класс
Учитель: Булухта Елена Владимировна
Золотое сечение
Математическая теория живописи
Это теория перспективы, представляющая, по словам
Леонардо да Винчи , « тончайшее исследование и изобретение,
основанное на изучении математики, которое силою линий
заставляло казаться отдаленным то, что близко, и больше то,
что неведомо».
Все проблемы Перспективы можно пояснить при помощи
пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и
тело.
Из многих пропорций, которыми издавна пользовался
человек при создании гармонических произведений, существует
одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными
свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части,
при котором отношение большей части к меньшей равно
отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по
разному – «золотой», «божественной», «золотым сечением»,
«золотым числом».
В эпоху итальянского Возрождения «золотая» пропорция
возводится в ранг главного эстетического принципа.
Золотое сечение
Зрительные центры
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет
определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые
зрительные центры.
При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину
изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на
расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Золотое сечение
Рафаэль
Рафаэль не был ученым-математиком, но,
подобно многим художникам той эпохи, обладал не
малыми познаниями в геометрии.
В знаменитой фреске “Афинская школа”,
Где в храме науки предстоит общество великих
философов древности, наше внимание привлекает
группа Эвклида - крупнейшего древнегреческого
математика, разбирающего сложный чертеж.
Хитроумная комбинация двух треугольников также построена в
соответствии с пропорцией золотого сечения: она может быть вписана
В прямоугольник с соотношением сторон 5/8. Этот чертеж удивительно
легко вставляется в верхний участок архитектуры. Верхний угол
треугольника упирается в замковый камень арки на ближнем к зрителю
участке, нижний - в точку схода перспектив, а боковой участок
обозначает пропорции пространственного разрыва между двумя
частями арок.
Золотое сечение
«Афинская школа».
Золотое сечение
Золотое сечение
В отличии от золотого сечения ощущение динамики, волнения
проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой геометрической
фигуре - спирали. Многофигурная композиция, выполненная в 1509 - 1510
годах Рафаэлем, когда прославленный живописец создавал свои фрески в
Ватикане, как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета.
Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его эскиз был
гравирован неизвестным итальянским графиком Маркантинио
Раймонди, который на основе этого эскиза и создал гравюру"Избиение
младенцев".
На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от
смыслового центра композиции - точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг
лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе,
воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой
части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой,
то с очень большой точностью получается ...золотая спираль!
Золотое сечение
«Избиение младенцев»
Если золотой прямоугольник использовался художниками для создания
у зрителя ощущения покоя, уравновешенности, то золотая спираль,
напротив, применялась для выражения тревоги, бурных событий.
Золотое сечение
Наиболее известные картины Рафаэля
Сикстинская Мадонна
Св. Себастьян
Малая Мадонна Каупера
Портрет папы Льва Х
Мадонна в зелени
Мадонна Конестабиле
Золотое сечение
Леонардо да Винчи
Леонардо да Винчи также много внимания
уделял изучению золотого деления. Он
производил сечения стереометрического тела,
образованного правильными пятиугольниками,
и каждый раз получал прямоугольники
с отношениями сторон в золотом делении.
Поэтому он дал этому делению название
золотое сечение.
Так оно и держится до сих пор как самое
популярное.
Золотое сечение
«Тайная вечеря»
Золотое сечение
“Тайная вечеря” — самое зрелое законченное произведение
Леонардо. В этой росписи мастер избегает всего того, что могло бы
затемнить основной ход изображенного им действия, он добивается
редкой убедительности композиционного решения.
В центре он помещает фигуру Христа, выделяя ее просветом двери.
Апостолов он сознательно отодвигает от Христа, чтобы
еще более акцентировать его место в композиции. Наконец, в этих же целях
он заставляет сходиться все перспективные линии в точке, непосредственно
расположенной над головой Христа. Учеников Леонардо разбивает на четыре
симметрические группы, полные жизни и движения. Стол он делает
небольшим, а трапезную — строгой и простой. Это дает ему возможность
сосредоточить внимание зрителя на фигурах, обладающих огромной
пластической силой.
К сожалению, Леонардо да Винчи исполнил ее красками, из
которых некоторые оказались очень непрочными. Уже через
пятьдесят лет после окончания, картина, по свидетельству Вазари,
находилась в самом жалком состоянии.
Золотое сечение
«Джоконда»
Портрет Моны Лизы привлекает тем,
что композиция рисунка построена на
"золотых треугольниках» ( точнее на
треугольниках, являющихся кусками правильного
звездчатого пятиугольника).Это самая
православная картина во всей истории живописи,
написанная почти пять столетий назад, стала
сенсацией XX века, темой газетной шумихи.
Миллионные очереди зрителей простаивали
сутками перед зданиями музеев Америки, Японии, Москвы, чтобы в
течении нескольких минут посмотреть на заключенный в
бронированную витрину, очень плохо различимый в её искусственной
среде шедевр Леонардо. Удивительная изменчивость лица молодой
женщины. В нём проступает то холодная ирония, то кокетливая
лукавство, то печаль, то душевная ясность, то доверчивая открытость.
Вся композиция несет в себе пафос господства человека в мире, его
центрального положения во Вселенной.
Золотое сечение
Наиболее известные картины
Леонардо да Винчи
Дама с горностаем
Мадонна Бенуа
Золотое сечение
Боттичелли Сандро
Боттичелли Сандро [собственно
Алесандро ди Мариано Филипепи,
Alessandro di Mariano Filipepi]
(1445–1510), итальянский живописец
эпохи Раннего Возрождения.
Принадлежал к Флорентийской школе,
около 1465–1466 учился у Филиппо Липпи;
в 1481–1482 работал в Риме.
Ранним работам Боттичелли
свойственны ясное построение
пространства, четкая светотеневая лепка,
интерес к бытовым деталям
Золотое сечение
Нет живописи более поэтичней, чем живопись Боттичелли Сандро,
и нет у великого Сандро картины более знаменитой, чем его“Венера”.
Для Боттичелли его Венера – это воплощение идеи универсальной
гармонии “золотого сечения”, господствующего в природе.
d2
1
d1
Золотое сечение
Шишкин И. И.
Шишкин И.И.один из крупнейших русских
живописцев-пейзажистов, а также рисовальщик,
гравёр. С особым мастерством передавал
величие и мощь русской природы, её широкие
просторы. Большая часть работ Шишкина
посвящена жизни леса. Главные произведения:
«Полдень», «В окрестностях Москвы», «Рожь»,
«Лесные дали», «Утро в сосновом лесу»,
«Дождь в дубовом лесу», «Корабельная роща».
Золотое сечение
«Золотая роща»
На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью
просматриваются мотивы золотого сечения.
Золотое
сечение
Золотое сечение
Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане)
делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный
солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по
горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен – при
желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому
Сечению и дальше.
Наличие в картине Шишкина И.И. «Золотая роща» ярких
вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения,
придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с
замыслом художника.
Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает
картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая
схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей)
становится неприемлемой.
Золотое сечение
Наиболее известные картины
Шишкина И.И.
Папоротники в лесу
Золотое
сечение
Золотое сечение
Дубы в Петергофе
Золотое сечение
Известные картины и золотое сечение
Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет
форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся
в золотом отношении.
Золотое сечение
В.Д.Поленов. Христос и грешница.1886-1887 гг.
Цикл картин Поленова на Евангельские сюжеты отличает не только
глубина философского содержания, но и тщательная разработка
композиции. "Христос и грешница" содержит полный спектр
горизонтальных трехчастных структур золотого сечения.
Все пропорции картины читаются слева направо