Золотое сечение и числа Фибоначчи в биологии

Золотое сечение и числа
Фибоначчи в биологии
Феномен золотого сечения известен
человечеству очень давно.
Его тайну пытались осмыслить Платон,
Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи,
Кеплер и многие другие крупнейшие
мыслители человечества. Они неразрывно
связывали золотое сечение с понятием
всеобщей гармонии, пронизывающей
вселенную от микромира до макрокосмоса.
Отрезок
единичной длины AB можно
разделить на две части точкой С так,
что отношение большей части (CB=x)
к меньшей (AC=1-x)
будет равняться отношению всего отрезка
(AB=1) к большей части (CB):
CB/AC=(AC+CB)/CB, или x/(1-x)=1/x.
Отсюда следует алгебраическое выражение
x2 + x – 1 = 0.
Имеются факты, которые говорят о
том,
что о золотой пропорции знали задолго
до Пифагора. В 1202 г. вышло в свет
сочинение "Liber abacci" итальянского
математика
Леонардо
Пизанского
(1180-1240 г.г.), известного, однако,
больше как Фибоначчи.
В начале 1200х, Леонардо Фибоначчи из
Пизы, Италия, опубликовал свою
знаменитую {Книга абака», которая
представила Европе одно из величайших
открытий всех времен, а именно десятичную
систему счисления, включающую положение
нуля в качестве первой цифры в записи
числового ряда. Эта система, которая
включала привычные символы 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 и 9, стала известной как ИндусскоАрабская система и сейчас используется
повсеместно.
Числа Фибоначчи.
Сумма любых чисел, расположенных
рядом в последовательности, дает
следующее число последовательности,
а именно 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 и
так далее до бесконечности.
Особый интерес к проблеме симметрии
в биологии вызван тем, что понятие
“симметрия” выросло на изучении
живых организмов, в первую очередь,
человека. Само по себе оно было дано
греческими ваятелями и слово
“симметрия”, отвечающее понятию
красоты или гармонии, приписывается
скульптору Пифагору из Региума (V в.
до н.э.).
Некоторые животные лишены
симметрии, имеют или нерегулярную
форму, различную у разных особей,
или вообще не имеют определенной
формы. Однако большинство животных
представляют собой различные формы
симметрий – сферическую,
радиальную, бирадиальную и
билатеральную.
Природа использует Золотое сечение в
своих наиболее сокровенных
строительных блоках и в наиболее
продвинутых образцах, от таких мелких
форм, как атомные структуры,
микрокапилляры мозга и молекулы
ДНК до таких огромных, как
планетарные орбиты и галактики.