Презентация к уроку "Способы задания функций"

ТЕМА УРОКА
1. Для каждого графика укажите D(f) и E(f):
D( f )   3; 1
E ( f )   2; 4
D( f )   3; 2
E ( f )  1; 5
D( f )   4;  2 1; 3
E ( f ) :  2; 2.
2. Верно ли, что D(f) = E(f) ?
1. у  х
2
D ( f )  (  ;  )
E ( f )  0 ;  
1
2. у 
х
D( f )  ( ; 0)  (0;  )
E ( f )  ( ; 0)  (0;  )
Верно ли, что D(f) = E(f) ?
3.
у х
D ( f )  (  ;  )
E ( f )  0 ;  
4.
у х
D ( f )  0 ;   
E ( f )  0 ;   
2. Укажите область определения функции.
х 1
у
( х  2)( х  3)
у  х  3х  4
2
у
х
х2
D( f ) : x   2; x  3
D( f )  (;  )
D( f )    ; 0 2;  
Х
𝒇
У
Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению
х из D(f) найти соответствующее значение у.
Аналитический способ задания функции
Если правило связано с формулой или несколькими формулами – то
такой способ задания функции называется аналитическим.
у  х 9
2
 x 2 , если х  0,
f ( x)  
 х  3, если х  0.
2
у  2х  3
 x 2 , если х  2,
f ( x)  
 2 x  3, если х  0.
нет. у   9  х
да
да
нет, ( ;  2)  (0 ;  )  (0; 2
Графический способ задания функции
F
М
f(x)
F – график функции
a
x
b
Указать правило,
по которому прямая, проходящая через любую точку х из области
определения параллельно оси ординат, пересекает график в одной точке.
у
x2  y2  r 2
x
0
y   r 2  x2
у
у
0
0
у   r 2  x2
x
у   r 2  x2
x
Является ли графическим заданием какой-либо функции
фигура, изображенная на рисунке?
Задание 1.
Задайте аналитически функцию, график которой
изображен на рисунке.
у  4;
у  ( х  3) ;
у  х  3.
2
D( f )  (;  )
E( f )  0 ;  
Задание 2.
Задайте аналитически функцию, график которой
изображен на рисунке.
у  ( х  2)  1;
2
у  2х ;
у  х  1  2.
D( f )   4;  
E( f )  0;  
Табличный способ задания функции
При этом способе
приводится таблица,
в которой указаны
значения функции
для конечного множества
значений аргумента.
4096
Словесный способ задания функции
– когда правило задания функции описывается словами.
№ 1. Функция у = f(x) задана на множестве однозначных натуральных
чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в
соответствие удвоенное его значение.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
№2.
Функция задана таблицей:
х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
1
4
9
16
25
36
49
64
81
а) Составьте словесное описание этой функции;
б) Изобразите функцию графически.
1. Аналитический
2. Графический
3. Табличный
4. Словесный
1. Знать D(f) .
2. Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению
х из D(f) найти соответствующее значение у.
Задание на дом: § 9, № 9.6, 9.7, 9.9
Творческое задание: придумайте функцию,
задаваемую аналитически, графически, таблично и
словесной формулировкой.
(Функции могут быть разными, а может быть одна
функция, заданная всеми четырьмя способами.)
Самостоятельная работа
Вариант 2.
Вариант 1.
№1
б)
y= - x
№2
a) S(1)=50
S(2)=100
S(6)=300
б) t=4
в) 12 мин=0,2 ч
S=10 (км)
№1
б)
y= x
№2
a) S(1)=1
S(5)= 25
S(10)=100
б) а=13
в) 5 мм=0,5 см
S=0,25 (см2)
х