Проверочная работа по теме "Определение числовой функции, способы ее задания" Вариант 1

Проверочная работа
по теме "Определение числовой функции, способы ее задания"
Вариант 1
1. Периметр прямоугольника равен 20 см. Выразите длину диагоналей прямоугольника как
функцию длины стороны прямоугольника и найдите область определения этой функции.
2. Задайте функцию g формулой, указав ее область определения, если известно, что графиком
функции g является луч с вершиной в точке М(-4;5), проходящий через точку К(8;-2).
3. Функции заданы графиком
Найдите область определения и область значения этих функций
4. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке. Найдите ее область
определения и область значения.
y
-1
0
1
5. Найдите область определения функции
а) у 
5
1

х2  9 х  4
б) у 
3  2х  х 2
х 2  7 х  12
6. Постройте график функции
1 2
 4 х  1,  2  х  2

у  2  х ,
х2
 x  2,
x  2


а) найдите область определения функции;
б) найдите область значения функции;
в) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –4;
x
Проверочная работа
по теме "Определение числовой функции, способы ее задания"
Вариант 2
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см. Выразите площадь
треугольника как функцию высоты, проведенной к его основанию, и найдите область
определения этой функции.
2. Задайте функцию g формулой, указав ее область определения, если известно, что графиком
функции g является отрезок АС, где А(2;-2) и С(7;-2)
3. Функции заданы графиком
Найдите область определения и область значения этих функций
4. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке. Найдите ее область
определения и область значения
y
-1
0
1
5. Найдите область определения функций
а) у 
х 2  4х
3

5
х2
б) у 
 х 2  6х  8
х 2  5х  6
6. Постройте график функции
2  2 х 2 ,

у   х  1,
 x  1,

1  х  1
х 1
x  1
а) найдите область определения функции;
б) найдите область значения функции;
в) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4;
x