max = к·λ

Оптика
Поучимся
решать задачи?
Пример решения задачи
Интерференция
Задача: Два источника испускают
электромагнитные волны частотой 5·1014 Гц с
одинаковыми начальными фазами. Максимум
интерференции будет наблюдаться в точке
пространства, для которой разность хода волн от
источников равна:
1. 0.9 мкм
2. 1.0 мкм
3. 0.3 мкм
4. 0.6 мкм
Читаем:
Два источника испускают электромагнитные
волны частотой 5·1014 Гц с одинаковыми
начальными фазами.
Имеются два когерентных монохроматических
источника, излучающих электромагнитные
волны частотой 5·1014 Гц.
Максимум интерференции будет наблюдаться в
точке пространства, для которой разность
хода волн от источников равна:
... Определить оптическую разность хода
лучей от этих источников, для которой будет
выполняться условие появления
интерференционного максимума.
Думаем:
Условие появления интерференционного
максимума определяется очень простой
формулой:
∆max = к·λ
Где ∆max - оптическая разность хода, которую и надо
найти;
к - порядок максимума (может принимать значения 0, ±1,
±2 и т.д.); λ - длина волны излучения.
Осталось выяснить, что именно подставлять в формулу.
к - можно подобрать в конце, смотря на варианты ответов,
но, скорее всего нам понадобится первый максимум
к = 1.
Длина волны определяется из следующей зависимости:
Дано:
• ν = 5·1014 Гц
• С = 8·108 м/с
______________
• Найти
• ∆max - ?
Решаем:
λ = c/ν = (3·108 м/с) / (5·1014 Гц) = (3/5)·108-14 м
= 0.6·10-6 м = 0.6 мкм
∆max = к ·λ = 1·0.6 мкм = 0.6 мкм
Ответ:
4) 0.6 мкм.
Решить задачу самостоятельно
• Найти все длины волн видимого света
(от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут
максимально усилены; при оптической
разности хода интерферирующих волн,
равной 1,8 мкм.
Ответ :
В данный диапазон входят волны
0,45мкм и 0,6 мкм
Пример решения задачи
Дифракция
• Дифракционная решетка содержит
n=200 штрихов на 1 мм. На решетку
падает нормально монохроматический
свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого
наибольшего порядка дает эта
решетка?
Читаем:
Дифракционная решетка содержит
n=200 штрихов на 1 мм. На решетку
падает нормально монохроматический свет
(λ=0,6 мкм). Максимум какого
наибольшего порядка дает эта решетка?
Думаем:
В пределе считаем
угол дифракции (φ) близким к 90
градусам,
формула решетки: dsin(φ)=k λ,
т.к. sin 90=1, d=k λ, откуда k=d/ λ
Решаем:
dsin(φ)=k λ, φ=90
sin 90=1, d=k λ, k=d/ λ
d=1/200
k= (1/200)/0,0006=8,33
• Дробную часть отбрасываем.
• Ответ : 8
Решите сами
• На дифракционную решетку,
содержащую n=400 штрихов на 1
мм, падает нормально свет с
длиной волны λ=0,6 мкм. Найти
общее число дифракционных
максимумов
• (ответ 4)