Оптимизация размещения КУ на базе алгоритма биогеографии

«ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ УСТРОЙСТВ
РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ НА БАЗЕ АЛГОРИТМА
БИОГЕОГРАФИИ»
Студентка: Синяговская Оксана Александровна
Научный руководитель: д.ф.-м.н. Карпенко А.П.
Компенсация реактивной
мощности




Проблема компенсации реактивной мощности
вызвана рядом обстоятельств:
концентрация и централизация генерирующих
источников
осуществление повсеместно политики ресурсо- и
энергосбережения
повышенные требования к качеству электрической
энергии
недостаточная установленная мощность
компенсирующих установок в питающих и
распределительных электрических сетях
2
Компенсация реактивной
мощности
Проблема компенсации реактивной мощности
включает в себя ряд технико-экономических задач:
 проведение мероприятий по снижению
реактивной мощности самих электроприемников
 выбор типа и мест установки компенсирующих
устройств
 многокритериальная оптимизация режимов
работы компенсирующих устройств при развитии
и функционировании систем электроснабжения
3
Компенсирующие устройства
Компенсирующие устройства
Статические компенсирующие
устройства
• Шунтирующий реактор
• Конденсаторные установки
• Реакторные группы,
коммутируемые выключателями
• Статические тиристорные
компенсаторы
• Фильтрокомпенсирующие
устройства и т.д.
Электромашинные системы
• Асинхронизированные
синхронные компенсаторы
• Фазовращающийся
трансформатор
• Асинхронизированные
электромашинные
преобразователи частоты на
основе двух
асинхронизированных машин на
одном валу и т.д.
4
Компенсирующие устройства
Преимущества конденсаторной батареи:
• возможность применения, как на низком, так и на
высоком напряжении;
• малые потери активной мощности
• наименьшая удельная стоимость по сравнению с
другими компенсирующими устройствами;
• простота эксплуатации (ввиду отсутствия
вращающихся и трущихся частей)
• простота производства монтажа (малая масса,
отсутствие фундамента)
• возможность установки в любом сухом помещении
Шунтирующий реактор
Шунтирующие реакторы позволяют:
• нормализовать уровни напряжений и до 1-2%
ограничить колебания напряжения в электросети
• на 15-20% снизить потери при транспортировке и
распределении электроэнергии потребителям
• в десятки раз уменьшить интенсивность
эксплуатации коммутационного оборудования
Конденсаторная батарея
5
Обзор методов решения задачи
оптимального размещения
компенсирующих устройств
 ACO – муравьиный алгоритм
 DE –дифференциальная эволюция
 ES – эволюционная стратегия
 BBO – алгоритм биогеографии
 GA – генетический алгоритм
 PSO – метод роя частиц
6
Биогеография
Биогеография - это наука, которая
изучает распределение живых
организмов на Земле.
Миграция видов в экосистеме
k (n)
k (n)
S0
k
k
E
I
- точка равновесия видов
- уровень иммиграции
- уровень эмиграции
– максимальный уровень эмиграции
– максимальный уровень иммиграции
7
Алгоритм биогеографии
Постановка задачи
Задача многомерной глобальной условной минимизации:
F(X) – минимизируемая целевая функция
X  ( x1 ,..., xN ) – N- мерный вектор варьируемых параметров
X* – искомый вектор оптимальных значений компонентов вектора
варьируемых параметров
F* – искомое значение целевой функции
8
Алгоритм биогеографии
Схема алгоритма
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Ввести параметры алгоритма
Инициализировать случайный набор n векторов решений,
удовлетворяющих поставленным условиям
Вычислить F(X), затем в зависимости от значений F(X)
вычислить k и  k
Произвести процесс миграции, вычислить новые значения F(X)
и сохранить р лучших решений
Произвести процесс мутации, вычислить новые значения F(X)
Проверить критерий окончания итераций. Если критерий не
выполнен, то перейти к шагу 3, если выполнен, то завершить
работу программы
9
Алгоритм биогеографии
Шаг 3. Вычисление k и  k
Если максимальное количество видов равно n, то их
распределение имеет вид
Pk
- вероятность существования k-го вида
Уровни иммиграции и эмиграции в матрице А находим из уравнений
10
Алгоритм биогеографии
Шаг 4. Миграция
Шаг 5. Мутация
11
Программная реализация и
тестирование алгоритма
Основные блоки программы:
1. Ввод параметров алгоритма
2. Инициализация n возможных
векторов решений
3. Вычисление Fi , где i = 1…n
4. Сортировка Fi
5. Вычисление  k и  k
6. Процесс миграции
7. Вычисление Fi
8. Сохранение p лучших решений
9. Определение вероятности
существования решений
10. Процесс мутации
11. Вычисление Fi
12. Обновление лучших решений
13. Проверка критерия останова
14. Вывод X* и F*
Для проведения тестирования
использовалась программная среда MatLab.
Тестирование проводилось на примере
трехмерной сферической целевой функции
F ( X )  x12  x22  x32
F*
x1
x2
x3
0
0
0
0
12
Исследование эффективности
алгоритма биогеографии
Тестовая функция Растригина
Критерии эффективности алгоритма:
- оценка вероятности локализации
глобального минимума с
заданной точностью
- среднее достигнутое значение функции
- среднеквадратическое отклонение F*
- среднее число итераций
- среднее число вычислений значений
целевой функции (среднее число
испытаний)
13
Результаты исследований
Результаты работы программы при N  3, n  10, t  20
а)
б)
в)
Аналогичные исследования были проведены
при следующих значениях параметров:
1) N  3, n  10, t  30
2) N  10, n  10, t  30
г)
В результате проведенных исследований были
выявлены оптимальные значения коэффициента
мутации алгоритма Mmax и параметра стагнации
M max  0,01;0,1 ; t  30


t
14
Решение прикладной задачи на примере
электросети IEEE 9
Модель тестовой 9-шинной электросети IEEE 9
3
2
1
Обозначения
4
5
- генератор
- трансформатор
7
6
- ЛЭП
- нагрузка
8
9
- шина
15
Решение прикладной задачи на примере
электросети IEEE 9
Минимизация потерь мощности:
L Q2  x2
i, j
i, j
min F ( X )  
Ri , j ,
2
X D
V
i , j 1
j
где X  ( x1,1 , x1, 2 ...x1, L , x2,1...x2, L ...xL , L )
(i, j )  {i, j} - множество допустимых номеров i,j,
заданных графом электросети
Qi , j - активная мощность между шинами i и j
xi , j - реактивная мощность между шинами i и j
Параметры задачи:
N 9
{i, j}  {1,2},{2,3},{2,6},{3,4},{4,5},{4,7},{6,8},{7,8},{8,9}
 20[ Ìâàð ]  xi , j  20[ Ìâàð ];
0  nf  5
Сходимость алгоритма
V j - напряжение на шине j
Ri , j - реактивное сопротивление между шинами i и j
L - число шин
Таблица решения
Ti
0
0
0
T1
T1
T1
T1
T2
0
i,j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
xi,j
0
0
0
3
0
-20 -20 -20 -11
В результате оптимальной расстановки пяти
компенсирующих устройств удалось снизить потери
16
мощности на 9,2%.
Решение прикладной задачи на
примере электросети Кубани
Схема электросети Кубани
17
Решение прикладной задачи на примере
электросети Кубани
Параметры задачи:
N  300
Сходимость алгоритма
 50[ Ìâàð ]  xi , j  50[ Ìâàð ];
0  nf  5
Таблица решения
Ti
i,j
xi,j
T1
T1
T1
T1
T1
36001 31099 35702 31098 32305
-50
-50
-42
-29
-10
В результате оптимальной
расстановки пяти
компенсирующих устройств в
Кубанской электросети удалось
снизить потери мощности на 2,5%.
18
Решение прикладной задачи на примере
электросети Кубани
Схема электросети Кубани с указанием мест установки компенсирующих
устройств
19
Организационно-экономическая часть
Диаграмма Ганта
Структура затрат
Сам
1%
Снакл
27%
Сз.отч
17%
Статья затрат
Сз.осн
46%
Сз.доп
9%
Сумма, руб.
Основная заработная плата
333732
Дополнительная заработная плата
66750
Отчисление с заработной платы
120140
Накладные расходы
200240
Амортизационные расходы
10400
Итого:
731262
20
Выводы
 Разработан программный комплекс с использованием Matlab и
Powerfactory для оптимизации размещения устройств регулирования
напряжения в электроэнергетике на базе алгоритма биогеографии
 Проведено исследование эффективности алгоритма биогеографии на




тестовой функции Растригина
В ПО Powerfactory смоделирована электрическая сеть IEEE 9 и проведена
минимизиция потерь мощности данной сети с использованием разработанного
программного обеспечения
Проведена оптимизация размещения устройств регулирования напряжения в
электроэнергетическом комплексе Кубани с помощью разработанного
программного обеспечения
Рассчитана трудоемкость проекта и затраты на разработку программного
продукта
Проведен анализ вредных и опасных факторов при работе с ПК, а также
рассчитана правильная организация системы освещения
21