Сила Лоренца Э Л Е

реклама
Сила Лоренца
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле действует на
точечную заряженную частицу
Вспомним!
Сила Лоренца 𝐹л со стороны магнитного поля с индукцией 𝐵 ,
действующая на заряд 𝑞, движущийся в этом поле со скоростью 𝑣,
равна:
𝑭л = 𝒒 ∙ 𝒗 × 𝑩
𝑭л = 𝒒𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜶
× ×
𝑭л
𝓔𝒊 =
× ×
× ×
× ×
× ×
10
положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины
проводника 𝒍.
𝑨ст 𝑭л ∙ 𝒍 𝒒𝒗𝑩𝒍𝑠𝑖𝑛𝛼
=
=
= 𝒗𝑩𝒍𝑠𝑖𝑛𝛼
𝒒
𝒒
𝒒
Сила Лоренца является в данном случае сторонней силой, и в
проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АС
возникает разность потенциалов.
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
С
𝑩
𝒗
× ×
× ×
× ×
× ×
И
Н
Д
У
К
Ц
И
Я
× ×
× ×
× ×
𝜶 – угол между векторами 𝑣 и 𝐵
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная
составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых
пальца были направлены по направлению скорости положительного
заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление
силы, действующей на этот заряд. Сила, действующая на отрицательный заряд будет
направлена в противоположную сторону по сравнению с
𝑭л
положительным зарядом.
× × ×⊕× × ×
Под действием силы Лоренца внутри проводника,
𝒗
× 𝑩× × × × ×
движущегося в магнитном поле, происходит распределение
⊖
𝒗
Э
Л
Е
К
Т
Р
О
М
А
Г
Н
И
Т
Н
А
Я
А
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
𝑙 = 0,5 м
𝛼 = 30°
𝑚 = 0,01кг
В = 0,1 Тл
𝜇 = 0,5
𝑅 = 0,1 Ом
𝜐 =?
24.14.
По двум металлическим стержням, замкнутым проводником и
расположенным параллельно друг другу на расстоянии 𝑙 = 0,5 м под углом
𝛼 = 30° к горизонту, скользит железный стержень массы 𝑚 = 10г .
Система расположена в однородном вертикальном магнитном поле с
индукцией В = 0,1 Тл. Определить установившуюся скорость движения
стержня 𝜐, если коэффициент трения 𝜇 = 0,5, а сопротивление контура
постоянно и составляет 𝑅 = 0,1 Ом.
1. Запишем краткое условие: 2. Изобразим картинку:
Вид сбоку!
𝛼
𝑩
𝑵
𝐶
𝑭
𝒍
𝒗
𝛼
𝑩
тс
𝐴
0х
𝑩
𝑩
𝛼
𝛼
𝒂
𝒎𝒈
Магнитного поля пока нет! 3. Изобразим силы, действующие на стержень:
Сила тяжести Реакция опоры Сила трения скольжения 4. Изобразим оси координат :
5. Запишем уравнение динамики в проекции на ось 0х :
𝟎𝒙 ⎸𝒎𝒂 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝑵 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 →
Стержень будет двигаться
с ускорением:
𝒂 = 𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝒈(𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶) = 9,8 0,5 − 0,5 ∙ 0,866 = 0,657м/с2
Включим магнитное поле!
На свободные электроны с зарядом 𝒆, находящиеся в стержне и движущиеся вместе с ним со
скоростью 𝒗, действует сила Лоренца 𝑭л
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
Продолжение следует
Э
Л
Е
К
Т
Р
О
М
А
Г
Н
И
Т
Н
А
Я
И
Н
Д
У
К
Ц
И
Я
10
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Продолжение часть 2
24.14.
По двум металлическим стержням, замкнутым проводником и
расположенным параллельно друг другу на расстоянии 𝑙 = 0,5 м под углом
𝛼 = 30° к горизонту, скользит железный стержень массы 𝑚 = 10г .
Система расположена в однородном вертикальном магнитном поле с
индукцией В = 0,1 Тл. Определить установившуюся скорость движения
стержня 𝜐, если коэффициент трения 𝜇 = 0,5, а сопротивление контура
𝑙 = 0,5 м
постоянно и составляет 𝑅 = 0,1𝑰 Ом.
Сила Лоренца
𝛼 = 30°
𝑰
𝑙
𝑭л = 𝒆𝒗 × 𝑩 → 𝑭л = 𝒆𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜷
𝑚 = 0,01кг
𝐶
𝑩
𝑰
В = 0,1 Тл
Согласно правилу левой руки
𝐴
𝑩 𝒗
𝜇 = 0,5
перемещает
положительные
𝛼
𝑅 = 0,1 Ом
заряды из точки А в точку С, а
𝛼
𝜐 =?
отрицательные
наоборот
из
Примечание:
точки С в точку А
β – угол между векторами 𝒗 и 𝑩. По условию задачи магнитное поле вертикально, а стержни
расположены под углом 𝛼 = 30° к горизонту, следовательно 𝛽 = (900 + 𝛼)
В перемещающемся стержне возникает ЭДС индукции.
𝓔𝒊 = 𝑨л/𝒆 = 𝑩𝒗𝒍𝒔𝒊𝒏𝜷
Поскольку цепь замкнута, то в ней пойдет индукционный ток.
В данном случае ток пойдет по стержню от А к С и далее по замкнутой части контура.
𝑩𝒗𝒍𝒔𝒊𝒏𝜷 𝑩𝒗𝒍𝒔𝒊𝒏(𝟗𝟎𝟎 + 𝜶)
𝑩𝒗𝒍𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑰
=
=
=
Величина тока равна:
𝑹
𝑹
𝑹
Сила Ампера
На участок проводника длиной 𝒍 с электрическим током 𝑰, находящимся в магнитном поле
с индукцией 𝑩, действует сила Ампера 𝑭𝑨 ,
𝑭 𝑨 = 𝑰𝒍 × 𝑩
𝑭 = 𝑰𝒍𝑩 т.к.𝒍 ⊥ 𝑩.
𝑨
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
Продолжение следует
Э
Л
Е
К
Т
Р
О
М
А
Г
Н
И
Т
Н
А
Я
И
Н
Д
У
К
Ц
И
Я
10
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
𝑙 = 0,5 м
𝛼 = 30°
𝑚 = 0,01кг
В = 0,1 Тл
𝜇 = 0,5
𝑅 = 0,1 Ом
𝜐 =?
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Продолжение часть 3
24.14.
По двум металлическим стержням, замкнутым проводником и
расположенным параллельно друг другу на расстоянии 𝑙 = 0,5 м под углом
𝛼 = 30° к горизонту, скользит железный стержень массы 𝑚 = 10г .
Система расположена в однородном вертикальном магнитном поле с
индукцией В = 0,1 Тл. Определить установившуюся скорость движения
стержня 𝜐, если коэффициент трения 𝜇 = 0,5, а сопротивление контура
постоянно и составляет 𝑅 = 0,1 Ом.
6. Изобразим силу Ампера :
𝑵
0х
𝑩
𝒗
𝑭тс
𝑩
𝑭𝑨 = 𝑰𝒍𝑩 т.к.𝒍 ⊥ 𝑩.
𝑭А
𝒎𝒈
Сила Ампера будет уменьшать ускорение до
нуля и скорость установится постоянной.
𝛼
7. Запишем уравнение динамики в проекции на ось 0х :
𝟎𝒙 ⎸𝟎 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝑵 − 𝑭𝑨 𝒄𝒐𝒔𝜶
= 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁(𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 + 𝑭𝑨 𝒔𝒊𝒏𝜶) − 𝑭𝑨 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝒔𝒊𝒏𝜶 𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶
𝑭𝑨 =
𝟎 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 − 𝝁
−
𝑹
𝑹
𝑹
𝑹𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶
=
𝝁𝒔𝒊𝒏𝜶 + 𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶 → 𝑣 = 𝟐 𝟐
𝑩 𝒍 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝝁𝒔𝒊𝒏𝜶 + 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑹
0,1 ∙ 0,01 ∙ 9,8 0,5 − 0,5 ∙ 0,866
0,0098 ∙ 0,067
=
= 0,272м/с
0,01 ∙ 0,25 ∙ 0,866 0,5 ∙ 0,5 + 0,866
0,002165 ∙ 1,116
𝑹𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑣
=
= 0,272м/с
Ответ:
𝟐 𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝝁𝒔𝒊𝒏𝜶 + 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑩
Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс
=
Э
Л
Е
К
Т
Р
О
М
А
Г
Н
И
Т
Н
А
Я
И
Н
Д
У
К
Ц
И
Я
10
Скачать
Учебные коллекции