Приложение 1 (презентация)

9 класс
Подготовила:
учитель информатики и ИКТ
Штаба Н.В.
Аристотель
(384–322 до н. э.)
древнегреческий мыслитель
–
основоположник формальной
логики.
Логику, основанную Аристотелем, принято
называть формальной.
Это название закрепилось за ней потому, что она
возникла и развилась как наука о формах мышления.
Классификация предложений по
Аристотелю
Аристотель классифицирует предложения,
разделяя их на четыре группы:
• утвердительные и отрицательные
предложения;
• истинные и ложные предложения.
Джордж Буль
(1815-1864г)
английский математик-самоучка
Материальное
положение
родителей
позволило ему окончить только начальную
школу для бедняков.
Спустя какое-то время Буль, сменив
несколько профессий, открыл маленькую
школу, где сам преподавал.
Он много времени уделял
самообразованию и вскоре увлекся идеями
символической логики. В 1854 году появился главный его труд
"Исследования законов мышления, на которых основаны
математические теории логики и вероятностей".
Джордж Буль по праву считается отцом математической
логики.
Его именем назван раздел математической логики – булева
алгебра.
Джордж Буль –
создатель алгебры логики
Буль изобрел своеобразную алгебру - систему обозначений
и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел до
предложений.
Пользуясь этой системой, он мог закодировать высказывания
(утверждения, истинность или ложность которых требовалось
доказать) с помощью символов своего языка, а затем
манипулировать ими, подобно тому как в математике
манипулируют числами.
Основными операциями булевой алгебры являются:
• конъюнкция (И),
• дизъюнкция (ИЛИ),
• отрицание (НЕ).
Применение алгебры логики для
разработки ЭВМ
Через некоторое время стало понятно, что система
Буля хорошо подходит для описания электрических
переключателей схем. Ток в цепи может либо
протекать, либо отсутствовать, подобно тому как
утверждение может быть либо истинным, либо
ложным.
А еще несколько десятилетий спустя, уже в ХХ
столетии, ученые объединили созданный Джорджем
Булем математический аппарат с двоичной системой
счисления, заложив тем самым основы для разработки
цифрового электронного компьютера.
Клод Шеннон
(1916-2001г)
американский математик
В 1936 году выпускник
Мичиганского университета
Клод Шеннон, которому был
тогда 21 год, сумел
ликвидировать разрыв между
алгебраической теорией
логики и ее практическим
приложением.
Клод Шеннон связал алгебру логики с работой компьютера
Шеннон, имея два диплома бакалавра - по
электротехнике и по математике, выполнял обязанности
оператора на неуклюжем механическом вычислительном
устройстве под названием "дифференциальный анализатор"
Постепенно у Шеннона стали вырисовываться контуры
устройства компьютера. Если построить электрические
цепи в соответствии с принципами булевой алгебры, то они
могли бы выражать логические отношения, определять
истинность утверждений, а также выполнять сложные
вычисления.
Клод Шеннон связал алгебру логики с работой компьютера
Электрические схемы, очевидно, были бы
гораздо удобнее шестеренок и валиков, щедро
смазанных
машинным
маслом
у
"дифференциального анализатора".
Свои идеи относительно связи между двоичным
исчислением, булевой алгеброй и электрическими
схемами Шеннон развил в докторской диссертации,
опубликованной в 1938 году.
Высказывание:
Высказывание – это повествовательное
предложение на любом языке, содержание которого
можно однозначно определить как истинное или
ложное.
Обозначение: Истинна – И или 1, Ложное – Л или 0
Примеры:
«Великий русский ученый М.В. Ломоносов родился в 1711
году»
«Второй закон Ньютона выражается формулой F=m*a»
Примеры высказываний:
"Эта карточка синего цвета."
– высказывание
" Какого цвета эта карточка?"
– не является высказывание
"Наполеон - французский император."
– высказывание
"Французский император."
– не является высказыванием
Объясните, почему следующие предложения не
являются высказываниями:
Какого цвета этот дом?
Число Х не превосходит единицы.
4х+3.
Посмотрите в окно.
Пейте томатный сок!
Эта тема скучна.
Рикки Мартин – самый популярный
певец.
8. Вы были в театре?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Выбрать истинные высказывания:
1. Город Джакарта – столица Индонезии.
2. Решение задачи – информационный процесс.
3. Меню в программе – это список возможных
вариантов.
4. Сканер – это устройство, которое может
напечатать на бумаге то, что изображено на
экране компьютера.
5. Мышка – это устройство ввода информации.
Простые и сложные высказывания:
Высказывания
простые
(никакая его часть сама не
является высказыванием)
Two plus six
is eight.
Na – металл.
3+5=2*4
сложные
(строятся из простых с
помощью логических операций)
Весна
наступила, и
грачи
прилетели.
Базовые (булевские) логические операции
Логическая
функция
Логическое
отрицание –
инверсия
Логическое
умножение –
конъюнкция
Логическое
сложение –
дизъюнкция
Обозначение
НЕ,
¯, ¬, NOT
И,
·, ^, AND, &
ИЛИ,
+, V, OR
Выполняемые
действия
Таблица
истинности
Изменяет значение
выражения на
противоположное
Связывает 2
логических
выражения и
возвращает истина,
если оба выражения
истинны, ложь – в
остальных случаях
Связывает 2
логических
выражения и
возвращает ложь,
если оба выражения
ложны, истина – в
остальных случаях
А
А
0
1
1
0
А
В
АВ
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
В
АВ
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Графическое представление логических операций
Конъюнкция
A
А&В
Дизъюнкция
A
B
Инверсия
Ā
A
B
АVВ
Физкультминутка
Раз, два – выше голова,
Три, Четыре – руки шире,
Пять, шесть – руки вниз.
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть,
Семь, восемь – лень отбросим.
В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив
каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических
операций каждое составное высказывание:
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
Число 376 чётное и трёхзначное.
Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.
Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
Подведение итогов:
Из следующих предложений выбрать те, которые
являются высказываниями, объясните свой ответ:
1. Какой длины эта лента?
2. Прослушайте сообщение!
3. Делайте утреннюю зарядку!
4. Назовите устройства ввода/вывода информации.
5. Кто отсутствует?
6. Париж – столица Англии
7. Число 11 является простым
8. 4 + 5 = 10
9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда
10. Некоторые медведи живут на севере
11. Все медведи – бурые
12. Чему равно расстояние от Москвы до Питера?
13. Картины Пикассо слишком абстрактны.
14. Решение задачи – информационный процесс.
Домашнее задание:
• §1.3.1, 1.3.2 стр. 22-29 читать, ? №4 стр.38
отвечать устно;
• выучить основные понятия алгебры логики;
• РТ №51, 52 (5,6 примеры), 55 стр.24, 25, 27