РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛx

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
(6 КЛАСС)
Суглобова В. Г
Цель: Систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме
«Делимость натуральных чисел» через решение задач.
Задачи:
Образовательная: отработка умений систематизировать, обобщать знания о
делимости чисел, нахождении НОД и НОК чисел, о способах сокращения
дробей;
Развивающая: развитие памяти, логического мышления, умения ставить
цели и достигать их, развивать сознательное восприятие учебного
материала умения давать оценку и самооценку выполненной работе;
Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства
ответственности, культуры общения; самостоятельности, умения работать в
группе.
Тип урока: обобщение изученного материала.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор,
материал для групповой работы, оценочные листы.
раздаточный
Ход урока:
I.
II.
Организационный момент. Постановка цели обучающимися.
-Прочтите тему урока. Как вы думаете, чем мы сегодня будем
заниматься?
-Что для этого необходимо? (Заслушать ответы обучающихся)
Устный счет (слайды1-8)
1. Дайте определение делителя числа и кратного.
(Если одно натуральное число делится на другое натуральное
число без остатка, то первое число называют кратным второму, а
второе делителем первого)
2. Назовите делители числа 36.
(1, 2,3,4,6,9,12,18, 36).
3. Назовите кратные числа 15.
(15, 30, 45, 60, 75,…)
4. Верно ли, что
а) 7 делитель 42;
б) 26 делитель 13;
в) 120 кратное 3;
г) 6 кратное 12?
5. Назовите наименьшее общее кратное чисел:
а) 12 и 18
(НОК (12, 18) = 36)
б)17 и 10
(НОК (17, 10) = 170)
6. Назовите наибольший общий делитель чисел:
а) 14 и 42
(НОД (14; 42)=14)
б) 50 и 75
(НОД (50; 75)=25)
7. Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения
которых :
а) кратны 4:
24∙31; 1031∙ 22; 917 ∙ 36;
б) кратны 8:
63∙56;
33∙16;
17∙12.
8. Верно ли, что
а) если хотя бы один из множителей делится на некоторое
число, то и произведение делится на это число;
б) если один из множителей не делится на некоторое число, то
и произведение не делится на это число?
Закрепление ранее изученного. Работа в группах.
Инструктаж учителя:
При работе в группах соблюдайте дисциплину, разговаривайте
шепотом, при необходимости помощи учителя поднимите руку. В
конце урока не забудьте выставить оценки в оценочный лист. По
окончании работы сдайте тетради.
III.
Группа№1
1. Докажите, что
а) 36582 кратно 182;
б) 1563 не делится на 42.
2. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей
или по 20, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько
тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?
3. Сократите дроби:
36
72
;
42
51
;
35●11
72●11
;
56●21
27●16
4. Вычислите:
1
а) -1,2 + ;
3
б) −
2
─ 0,25;
9
1
2
1
5
5
3
в) ─6 : (3 ─1 ).
Дополнительно:
5. Укажите все делители произведения:
а) 35●11,
б) 6ab.
6. №762
Группа №2
1. Докажите, что
а) 25806 кратно 253;
б) 2634 не делится на 36;
2. Саша ходит в бассейн один раз в 4 дня, Ваня- в пять дней, а Вася –в
шесть дней. Они встретились в бассейне в эту пятницу. Через сколько
дней и в какой день недели они встретятся?
3. Сократите дроби:
32
57
33●12
48
76
86●12
;
;
;
42●26
13●18
4. Вычислите:
1
а) -2,3 + ;
4
б) −
1
6
1
─ 0,7;
1
1
3
3
в) (6 ─ 4 ):(−1 )
5
Дополнительно:
5. Докажите, что произведение четного и нечетного числа делится (или
не делится) на 2.
6. № 762
Группа № 3
1. Докажите, что
а) 25956 кратно 126;
б) 3456 не делится на 93.
2. В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса,
первый из которых длится 15 суток, второй 20 суток и третий 12 суток.
Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в
рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам.
Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?
3. Сократите дроби:
48
77
39●23
72
84
86●39
;
;
;
45●28
14●81
4. Вычислите:
1
а) -0,9 +1 ;
7
б) −
1
5
1
─ 2,3;
2
1
3
3
в) (4 ─ 2 )●(−1 )
5
Дополнительно:
5. Докажите, что произведение двух нечетных чисел не делится на два.
6. №763
Группа №4
1. Докажите, что
а) 5304 кратно 52;
б) 692 не делится на 36.
2. Спортсменов построили в колонну по 6 человек, а затем перестроили в
колонну по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90 ,
но меньше 100?.
3. Сократите дроби:
39
;
78
27
56●29
81
71●29
;
4. Вычислите:
1
а) 3,4 + ;
8
;
45●11
22●18
б) −
2
9
1
─ 3,8;
1
1
3
7
в) (1 +1 )●(−1 )
5
Дополнительно:
№750 (а)
Группа №5
1. Докажите, что
а) 517кратно 47;
б) 564 не делится на 24.
2. Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии
они оба сделают по целому числу шагов?
3. Сократите дроби:
36
56
43●15
45
88
44●15
;
;
;
22●15
11●30
4. Вычислите:
5
1
а) - + ;
8
б) −
4
1
6
1
─ ;
4
1
1
9
3
в) (−6 ):(─ 4 )
Дополнительно:
№ 753
IV.
V.
VI.
Домашнее задание:§27, №800, 801.
Рефлексия.
1. Что на уроке было сложным?
2. Что вызвало затруднение?
3. Что понравилось?
4. Что не понравилось?
5. Что бы вы пожелали друг другу?
Задачи от героев мультфильмов (задачи на логику)
1.
2.
3.
4.
(Слайды №10-13)
Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2
раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
В ящике 24 кг гвоздей. Можно ли, имея только чашечные весы без
стрелки, отмерить 9 кг гвоздей?
Миша спешил на свидание. Но лампочка в комнате перегорела. В
комоде лежали 10 пар красных и 10 пар зелёных носков. Сколько
носков нужно взять, чтобы из них наверняка можно было выбрать пару
а) одного цвета; б) красного цвета?
Восемь землекопов за восемь часов выкопали восемь ям. Сколько ям
выкопают двенадцать землекопов за двенадцать часов?
Спасибо за урок!
Литература
1. Зубарева, И.И. Математика. 6 класс [Текст]: учеб. для учащихся
общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. ─ М.:
Мнемозина. 2011.─ 264с.
2. Жохов, В.И. Математические диктанты. 6 класс [Текст] / В.И. Жохов ─ М.:
Мнемозина. 2010.─ 94с.
3. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса [Текст] /
А.С. Чесноков, К.И. Нешков ─ М.: М.: Классикс Стиль, 2007. - 160 с.
4. Ершова, А.П. Математика 6 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
[Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько ─ М.: Илекса. 2008.─ 176с.
5. Лойд, С. Математическая мозаика. [Текст] / Сэм Лойд ─ М.: Издательство «Мир»
1980.─ 348с.
Оценочный лист.
Дата урока________
Фамилия,
имя
1.
Номера заданий, оценка
2.
3.
4.
5. Доп.
задание
Итог урока