Опорные слайды к лекции № 2 Файл

Цикл лекций по дисциплине:
«Процессы, протекающие в призабойной зоне скважин»
для направления 131000.62 «Нефтегазовое дело»
Опорные слайды к лекции № 2:
«Основные сведения по теории
фильтрации.
»
автор доцент Пахлян И.А.
План лекции
Введение
Основная часть
1) Законы фильтрации жидкостей и газов
2) Движение жидкостей и газов в пластах
Заключение
2
Лекция № 2 Основные сведения по теории фильтрации.
Введение
Бурение нефтяных и газовых скважин неизбежно сопровождается различными
физикохимическими процессами взаимодействия бурового раствора со
слагающими стенки горной выработки породами. К этим процессам относится
фильтрация, диффузия, теплообмен, капиллярная пропитка и др. Один из
наиболее существенных процессов взаимодействия бурового раствора с
окружающими скважину породами — фильтрация, которая определяет опасность
возникновения поглощений бурового раствора и нефтегазоводо- проявлений,
глинизацию стенок скважины, кольматацию приствольной зоны продуктивных
пластов, суффозию в фильтровой зоне скважины в процессе вызова притока и
последующей эксплуатации, разуплотнение и набухание глинистых отложений и
многие другие явления, существенно влияющие на качество буровых работ и
безаварийные условия проводки скважин. Для создания научно обоснованных
приемов предотвращения ряда осложнений, достижения эффективных
результатов при вскрытии и освоении пластов, реализации процессов бурения с
минимальными противодавлениями на пласты необходимы количественные
зависимости, описывающие движение жидкостей и газов в пластах, изучение
которых составляет предмет теории фильтрации.
3
Лекция № 2 Основные сведения по теории фильтрации.
1 Законы фильтрации жидкостей и газов.
В теории фильтрации движение жидкости или газа через пористую среду рассматривается
не с точки зрения движения потоков по отдельным извилистым микроскопическим
каналам, а распространяют расход жидкости или газа на всю поперечную площадь
пористой среды. Эта фиктивная скорость называется скоростью фильтрации. Истинные
скорости движения в отдельных каналах могут значительно превышать скорость
фильтрации. В связи с этим все законы фильтрации, устанавливающие связь между
скоростью фильтрации, градиентом давления и параметрами пористой среды и жидкости,
носят статический характер. При изучении фильтрационного потока удобно отойти от
размеров пор и их формы, допустив, что жидкость движется сплошной массой, заполняя
весь объем пористой среды, включая пространство, занятое скелетом породы. В средине
прошлого столетия в результате экспериментального изучения движения воды через
песчаные фильтры был установлен основной закон фильтрации – закон Дарси (или
линейный закон фильтрации). Этот закон является хронологически первым законом
теории фильтрации. Его можно записать в виде:
Q
k p


F

l
Q - объемный расход,
F - площадь поперечного сечения образца или эффективная площадь
рассматриваемого объема пористой среды,
k - коэффициент проницаемости среды,
 - динамическая вязкость жидкости или газа,
p - перепад давления на длине среды .
4
l
v 
l
Пористость - доля объема, приходящаяся на поры
•
m=Vп/V – коэффициент пористости
Vп – объем пор
V – объем тела
Проницаемость пористой среды – свойство
пропускать через себя жидкость или газ под
действием приложенного градиента давления, т.е.
это проводимость пористой среды по отношению к
жидкости или газу
коэффициент
проницаемости
vl
k
p
2 Движение жидкостей и газов в пластах.
h
При фильтрации жидкости
При фильтрации газа
rн
QЖ μ Ж ln
rв
k пр 
2πh(Pн  Pв )
Кривые распределения
давления в
плоскорадиальном потоке:
1 – для жидкости, 2 – для
газа.
rн
r
 Г Q0 ln н
rв
rв
kпp 

2    h  (р н - р в )   h  (р н2 - р в2 )
 Г QГ ln
6
1 Законы фильтрации жидкостей и газов.
Таким образом, закон Дарси заключается в том, что скорость фильтрации
пропорциональна градиенту давления.
Закон Дарси имеет силу, если соблюдаются следующие условия:
1) мелкозернистая пористая среда или достаточно узкие поровые каналы;
2) малая скорость фильтрации при небольшом градиенте давления;
3) незначительные изменения скорости фильтрации или градиента давления.
Эксперименты показали, что закон Дарси не является универсальным и нарушаются
области малых и больших скоростей. Нарушение в области малых скоростей связано с
молекулярным эффектом. Причины, вызывающие отклонение от закона Дарси при
больших скоростях, являются до настоящего времени предметом дискуссии среди
исследователей.
1 - баллон с газом (для жидкости
- насос);
2 - вентиль;
3 - регулятор давления;
4 - входной манометр;
5 - модель (пористая среда);
6 - выходной манометр;
7 - расходомер.
Техническая реализация закона Дарси
7
2 Движение жидкостей и газов в пластах.
Рассмотрим несколько частных решений, представляющих интерес с позиций
проводки нефтяных и газовых скважин и широко используемых в различных расчетах
при бурении.
Пусть при бурении скважины радиусом rс (рис. а) частично (рис. б) или полностью
(рис. в) вскрыт проницаемый пласт кругового контура радиусом RK, имеющий
непроницаемые кровлю, подошву и толщину h.
В случае применимости закона Дарси для несжимаемой жидкости справедливы
следующие формулы для расчета рас¬хода при стационарной фильтрации. При
большой мощности пласта (см. рис. а) имеем формулу для расчета расхода на
стенках скважины:
Схемы вскрытия проницаемого пласта скважиной
8
Расчетные формулы для определения расхода при
фильтрации по закону Дарси
При большой мощности пласта, рис .а
Q
2k ( pk  pc )
1 1 
   
 rc Rk 
При незначительном заглублении, рис .б
Q
2k ( pk  pc )
h
Rk 


   ln
1,5h 
 rc
Рк – пластовое давление в ПЗС (в
контуре)
Рс – давление в скважине
Rк – радиус контура
Обычно крайне трудно
задаваться радиусом контура Rк.
Обычно в сотни или тысячи раз
больше h или rc
При полностью вскрытом пласте, рис .в
2hk ( pk  pc )
Q
Rk
 ln
1,5h
9
Лекция № 2 Основные сведения по теории фильтрации.
Заключение
При общепринятой технологии вскрытия продуктивного пласта наступает ухудшение его
коллекторских свойств в прискважинной зоне. В результате рассмотрения результатов
многочисленных теоретических и экспериментальных исследований, выполненных
отечественными и зарубежными исследователями, механизм физико-химических
процессов, происходящих в прискважинной зоне продуктивного пласта при его
вскрытии, представляется следующим образом.
В процессе вскрытия пласта-коллектора под влиянием перепада давления в системе
скважина — пласт буровой раствор и его фильтрат начинают проникать в породу. В
результате этого, в прискважинной зоне продуктивного пласта формируются зоны с
различными проницаемостями: глинистая корка, зоны проникновения дисперсной
твердой фазы и зона проникновения фильтрата бурового раствора. Для выбора
оптимальных вариантов вскрытия продуктивных пластов большой интерес
представляет установление закономерностей формирования названных зон в
коллекторах различных типов в зависимости от условий вскрытия, а также определение
влияния той или иной зоны на проницаемость прискважинной зоны продуктивного
пласта.
10