Гравитационная волна

К вопросу об обнаружении
гравитационных волн
В.И.Пустовойт
Научно-технологический центр уникального
приборостроения РАН
Российские (советские) ученые внесли
значительный вклад в развитие и понимание
физики гравитационного излучения или,
как говорят сегодня, гравитационных волн:
Ак.Л.Д.Ландау,
Ак.Е.М.Лифшиц,
Ак.В.А.Фок,
Ак.В.Л.Гинзбург и его школа в ФИАНе,
Ак.Я.Б.Зельдович и его школа, И.Д.Новиков,
Многие ученые продолжают сегодня успешно
работать над проблемой непосредственного обнаружения
гравитационных волн:
Чл-корр.В.Б.Брагинский и его школа в МГУ, (проф.В.И.Панов)
Ак.А.М.Черепащук, проф.В.Н.Руденко, ГАИШ,
Проф.А.Н.Морозов, В.И.Гладышев, МГТУ им. Н.Э.Баумана,
Ак.С.Н.Багаев, СО РАН,
А.И.Никишов, В.И.Ритус (ФИАН)
Мировое сообщество ученых
Joseph Weber- первые опыты по обнаружению
гравитационных волн,
Rainer Weiss,
MIT – «увеличение» длины
пробега лазерного луча за счет использования
резонаторов Фабри-Перо,
Kip Torne – анализ астрофизических аспектов обнаружения гравитационных
волн, один из основоположников и организаторов создания LIGO – как первого
лазерного интерферометра для обнаружения гравитационных волн,
Большие группы ученых США, Италии, ФРГ, Франции, Великобритании, Японии,
принимавших активное в создании
LIGO,
VIRGO,
GEO-600,
TAMA-300,
а также ученые Индии, Австралии, Китая и многие другие.
Первый резонансный детектор J.Weber,
(комнатная температура, Maryland).
Чувствительность современных
детекторов в полосе 1Hz при
комнатной температуре составляет
h ~ 6.10-17
Современный резонансный детектор AUGIRA (гелиевые
температуры, совместный проект университетов Trento и Padua,
Италия)
Достигнутая чувствительность AUGIRA
в полосе 80Hz при гелиевой температуре
составляет h ~ 1021 Hz
(SQUID amplifiers, milli-kelvin temperature)
ЧТО ТАКОЕ
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ?
Что такое гравитационная волна?
Уравнения Эйнштейна
1
4 G
R ik - g ik R = 4 Tik
(i, k  {1, 2,3, 4})
2
c
g ik   ik  h ik ,
h ik  1
1

0
 ik  
0

0





0 0 1
0 0
1 0
0 1
0
0
0
Гравитационная волна - это отклонение метрики
пространства-времени от эвклидового (плоского) значения
0 0

0 h 22

h ik 
 0 h32

0 0
0
h 23
h33
0
0


h


h

h
0  причем 22
33
0
×
h

h

h

23
32
0
Две взаимноортогональные
поляризации
Москва, ФИАН им.П.Н.Лебедева, 15 февраля 2008
Сравнение уравнений ОТО и уравнений Максвелла
1  h ik 4 G
h ik  2
 4 Tik
2
c t
c
2
(~ m V*V)
1  A i 4
(~ e V)
A i  2

J
i
2
2
c t
c
2
Уравнения для гравитационных и электромагнитных волн очень похожи;
различия состоят лишь в том, что источником для грав. волн являются
движущиеся массы, а для элек-магн. – движущиеся заряды. Второе отличие
– амплитуда грав.волны – дважды поперечный тензор, а электромагнитных
– вектор, поперечный направлению распространению
h23
dE
D23
Излучение грав. волн
Квадрупольный момент тела
D    (3x x    x2 )dV
Решение уравнений Эйнштейна на далеких расстояниях от тела
дает
2G d 2
h 23  4
D23
2
3c R 0 dt
2G d 2
h33  h 22  4
(D33  D22 )
2
3c R 0 dt
Потери энергии телом на излучение грав. волн
dE
G d3 2
Рассел ХАЛС, Джозеф ТЕЙЛОР, Нобелевская премия

D

1993г. за открытие двойного пульсара PSR
dt
45c5 dt 3
B1913+16 и измерение периода вращения ,
доказавшего, что уменьшение периода обращения
вызвано излучением гравитационных волн
1
2
3
Основные выводы работы 1962 года
1
Использование оптической интерферометрии как
метода для обнаружения низкочастотных
гравитационных волн,
(Преимущества – широкополосность, высокая чувствительность
при достаточной базе)
2
Использование интенсивных когерентных источников излучения «лазеров», которые были изобретены в 1960 г. Т.Мейманом.
3
Корреляционная обработка измерений от двух и более
измерительных систем ( сейчас их называют лазерными
интерференционными гравитационными обсерваториями или
антеннами, LIGO, VIRGO, GEO-600, TAMA-300 и стоящиеся)
Первое прямое наблюдение излучения
гравитационных волн Advance LIGO
Phys.Rev.Lett.,116,061102,(12 February 2016)
В результате изменений
установлено:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Частота «свип» сигнала 35-250Hz,
Массы ВН: m1= 36М, m2=29M,
Радиус Шваршильда для суммарной
массы Rs  210km, расстояние от
центра вращения - 350 км,
Длительность «свир» сигнала-0.2 сек
Хорошая корреляция между
наблюдениями на двух разнесенных
на 3002 км интерферометрах,
Отношение
v
 0.25  .56
c
для f  35  70Hz
t  0.17 сек
Оценки
Две массы движутся по круговым орбитам вокруг общего центра масс.
Потери энергии на излучение гравитационных волн (Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, «Теория
поля», 1967г.) в ньютоновском приближении
2 (m1  m2 )
 1
c2 r
dE
32 
 5
dt
5c
2
 m1 m2  4 6

 r
m

m
2 
 1
Энергия вращающихся масс
Е(t )  
m1 m2
2 r(t )
  6.67  108 cm3 g1 sec 2 ;
c  3  1010 cm sec 1
и поэтому
Связь частоты   (t ) с радиусом r  r(t )
dr(t )
2r 2 (t ) dE(t )

dt
 m1 m2 dt
 2 r 3   (m1  m2 )
64 3 m1 m2 (m1  m2 ) 3
dr(t )
2r 2 (t ) dE(t )


r (t )
dt
 m1 m2 dt
5c 5
64 3 m1 m2 (m1  m2 ) 3
dr(t )

r (t )
dt
5c 5
Решая это уравнение относительно радиуса,
r(t ) получим
64 3 m1 m2 (m1  m2 )
256 3 m1 m2 (m1  m2 )
1 4
4 r 4 (0) 
r (t )  r 4 (0)   
t
,
откуда
r
(
t
)

t,

4
5c 5
5c 5
при схлопывание r(t )  0 и поэтому
 256 3 m1 m2 (m1  m2 ) 
  (m1  m2 ) 
t  r 4 (0) / 
 , причем r(t )  

5
2
5c
  (t ) 


  (m1  m2 ) 
t 

2
  (0) 
4/3
 256 3 m1 m2 (m1  m2 ) 


5c 5


1
1/3
tэксп  0,17 сек
tтеор  0,04сек
Luc Blachet et al. PRL,74,#18 (1995)
Потери энергии на излучение гравитационных волн:
Связь между частотой вращения на орбите, массой и радиусом и «спинами»
А.И.Никишов, В.И.Ритус. УФН,180,1135 (2010). (ФИАН - школа В.Л.Гинзбурга)
ФД-1
ФД-2
Прототип такого интерферометра
создается в МГТУ им.Н.Э.Баумана
ФД-1
ФД-2
Лазер
T
1.0
1
0.8
2
3
0.6
0.4
0.2
1. 10 8
5. 10 9
5. 10 9
1. 10 8
a,см
Принципиальная схема
«двойного» интерферометра Маха-Цендера-Майкельсона
с резонаторами Фабри-Перо с фазовым сдвигом в каждом из плеч
Резонатора Фабри -Перо
(лазерная гравитационная антенна)
Перспективы дальнейших наблюдений
1.Частота подобных событий для двойных черных дыр внутри
сферы радиусом около нескольких сотен мегапарсек
(3  15)  1027 см составит 3-100 событий в год.
2. Частота ожидаемых событий 3 – 100 в год, тип сигнала
“chirp” - частота зависит от времени ( со временем – растет).
3. Важно, что согласно теории вклад в излучение гравитационных волн
вносят также и вращение тел и «переменное» «спин-спиновое» и
«спин-орбитальное» взаимодействие
( аналог эффекта Лензе и Тирринга, 1918г.)
Поздравляю всех участников с
непосредственным прямым обнаружением
гравитационных волн и
все мы будем ждать результатов
новых наблюдений
Спасибо за внимание!