Комплексная интерпретация геофизических данных: подходы и

Комплексная интерпретация
геофизических данных: подходы и
опыт применения
С.А. Тихоцкий
(Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН)
Доклад в Новосибирском государственном университете,
Геолого-геофизический факультет
10 апреля 2013 г.
План доклада:
1. Комплексная интерпретация: основные идеи
•
о понятии близости различных физических свойств геологической среды
2. Виды комплексной интерпретации
• Комплексное геологическое истолкование
• Последовательная инверсия
• Комбинированная (одновременная) инверсия
3. Пример 1: Последовательная инверсия и комплексное геологическое
истолкование данных сейсморазведки СГ-ОГТ и аномалий силы тяжести
вдоль профиля 1-ЕВ
4. Пример 2: Последовательная инверсия данных сейсмической томографии и
гравиметрии
5. Комбинированная (одновременная) инверсия времён пробега сейсмических
волн и аномалий силы тяжести: основы теории
6. Пример 3: комбинированная инверсия данных телесейсмической томографии и
аномалий силы тяжести для Байкальской рифтовой зоны.
Комплексная интерпретация: основные идеи
u, w  физические поля; u  Aν, w  Bω
 x , x   физические свойства; x    R3
Если решение обратной задачи неединственно, то обратные операторы не
существуют и имеются множества эквивалентных (в практике: ε эквивалентных) решений
,  : u  Aν   , w  Bω   , ν  , ω  
Если существует связь между физическими свойствами ν и ω, т.е.
существует отображение ν = F(ω), возможно – статистическое и/или
известное с точностью до параметров, то решение комплексной обратной
задачи будет принадлежать множеству   F 

F 
  F  

Комплексная интерпретация: идея
u, w  физические поля; u  Aν, w  Bω
 x , x   физические свойства; x    R3
Если решение обратной задачи неединственно, то обратные операторы не
существуют и имеются множества эквивалентных (в практике: ε эквивалентных) решений
,  : u  Aν   , w  Bω   , ν  , ω  
Если существует связь между физическими свойствами ν и ω, т.е.
существует отображение ν = F(ω), возможно – статистическое и/или
известное с точностью до параметров, то решение комплексной обратной
задачи будет принадлежать множеству   F 

F 
  F  

Другая возможная формулировка: решением комплексной обратной
задачи называется пара ν0   , ω0   такая, что   0 , 0   min   ,  
  ,

где   ,   - мера близости  и 


  ,  
В качестве меры близости   ,   может выступать:
• близость каких-либо проекций (трансформант) различных свойств
• совпадение (подобие) поверхностей разрыва свойств
• подобие рисунков изолиний свойств
• общность историко-генетической модели формирования
• и т.д.
Пример: совпадение поверхностей разрыва свойств
Пример: подобие рисунков изолиний свойств
  ,      
L.A.Gallardo, M.A.Meju (2003)
Успешно применяется при комбинированной инверсии скорости и электропроводности
Виды комплексной интерпретации
1. Комплексное геологическое истолкование
~
~ν  A 1u
 ~ ~ 1
ω  B w
совместное геологическое истолкование
Корректировка псевдообратных операторов
~ ~
A 1 , B 1
Виды комплексной интерпретации
2. Последовательная инверсия (sequential inversion):
ω 0   ω 0 , i  1


ν i   arg min Aν  u  1 ν i  , ωi 1
ν



ωi   arg min Bω  w  1 ν i  , ωi 
ω
Aν i   u  1 ,
Bω i   w   2 ,
 ν i  , ω i     3
Да
совместное
геологическое
истолкование

Нет
i  i 1
Пример: Последовательная инверсия сейсмических и гравиметрических
методов
(В.Н. Страхов, С.С.Красовский, Т.В.Романюк)

 
V
V 
 Δg  Aρ 2  
ρ  arg min 
2
ρ
 ρ  a0  a1V  
 Δt  BV 2  
V  arg min 
2
V
 ρ  a0  a1V  
Виды комплексной интерпретации
3. Комбинированная (одновременная) инверсия (joint inversion)
Метод максимума апостериорной вероятности (Байесовский подход):
max Pν, ω u, w  
ν,ω
Pu, w ν, ωPν, ω
PD 
Если измерения различных полей независимы:
Положим:
Pν, ω  Pν, ω H 
где H – общий (возможно-неизвестный) геологический
фактор, определяющий различные свойства среды.
H , ν, ω  arg max
PH , ν, ω u, w  
H , ν,ω
Если
Pu, w ν, ω  Pu ν Pw ω
Pu ν Pw ωPν, ω H 
PD 
Pu ν  ~ N Aν, Cu , Pw  ~ N A, Cu  , то
T
T

H , ν, ω  arg min

Aν  u  Cu1 Aν  u   Bω  w  C w1 Bω  w   ln Pν, ω H 
H , ν, ω
Виды комплексной интерпретации
3. Комбинированная (одновременная) инверсия (joint inversion)
Если H – гипотетическая геологическая модель среды, то возможно представление:
Pν, ω H   Pν H Pω H где Pν H  ~ N ν 0 , C , Pω H  ~ N ω0 , C 
Тогда
T
T
1
1

Aν  u  Cu Aν  u   Bω  w  C w Bω  w   

H , ν, ω  arg min


T
T
1
1
H , ν, ω

 ν  ν 0  C ν  ν 0   ω  ω 0  C ω  ω 0  

такая постановка – суть формализация принципа комплексного геологического истолкования
В другой постановке фактор H исключается из явного рассмотрения:
Pν, ω H   exp  ν, ω
Тогда
T
T

H , ν, ω  arg min

Aν  u  Cu1 Aν  u   Bω  w  C w1 Bω  w    ν, ω 
H , ν, ω
Если существуют множества эквивалентных решений Υ, Ω, то задача может быть записана в
виде:
 Aν  u  1

 Aω  w   2
min  ν, ω 

Сейсмогеологическая
модель
Разбиение по
отражательной
способности
(М.В.Минц, ГИН РАН)
Исходные данные
I ЭТАП
Структурная интерпретация данных СГ-ОГТ
Пример 1: последовательная инверсия и комплексное геологическое
Истолкование данных сейсморазведки СГ-ОГТ и аномалий силы тяжести.
Качественная интерпретация карты аномалий силы тяжести в редукции Буге
II ЭТАП
Подготовка данных об аномалиях силы тяжести - 1
Аномалии Буге
Аномалии Гленни
Поправка за
топографоизостатическую
компенсацию
в дальней (> 500 км)
зоне
Подготовка данных об аномалиях силы тяжести - 2
Глубина кристаллического
основания
Плотность осадков
+
Аномалии, создаваемые
осадочным чехлом
Аномалии в геологической
редукции
III ЭТАП
Уточнение строения
поверхности
кристаллического
фундамента
Аномалии силы
тяжести в геологической
редукции для северной
части профиля 1-ЕВ
Связь аномалий силы тяжести в геологической редукции
с положением рифей-вендских грабенов
IV ЭТАП
Количественная
2,5D интерпретация
аномалий силы
тяжести вдоль
профиля
с целью верификации
геологической модели.
Некоторые технологии и алгоритмы интегрированного анализа геофизических данных
Разбиение литосферы на структурно-вещественные комплексы
Некоторые технологии и алгоритмы интегрированного анализа геофизических данных
В процессе согласования геологической и геофизической точек зрения
Результат
Интегрированная геолого-геофизическая модель
Пример 2: Последовательная инверсия данных сейсмической
томографии и гравиметрии
Имитационная модель осадочного бассейна
Система наблюдений
Аномалии силы тяжести
Имитационная
модель
Инверсия данных
сейсмической томографии
Восстановление модели по итерациям
Последующая последовательная итеративная инверсия при условии
максимума корреляции аномалий плотности и скорости.
плотностная модель
скоростная модель
Комбинированная (одновременная) инверсия времён пробега
сейсмических волн и аномалий силы тяжести: основы теории
min Ap  d T C d1 Ap  d 
 p

T

Δv  βΔσ  C 1 Δv  βΔσ 
min
 p ,β
d  Δt; Δg 
T
p  Δv; Δσ 
T
L  lij 
L 0 

A  
0
G



p k   p k 1  AT C d1A  C 1D 
G  g ij 
  A C d  Ap   C Δv  βΔσ 
1
T
1
d
1

Комбинированная (одновременная) инверсия времён пробега
сейсмических волн и аномалий силы тяжести
min p  p 0 T C p1 p  p 0 
 p
T

p  1  p 

min
 C 

 p  r  s  r 

p k   p k 1  AT C d1A  C 1D   C p1  C s 1D s

1
A C d  Ap   C Δv  βΔσ   C s
T
1
d
1

1
s
Пример 3: комбинированная инверсия данных телесейсмической
томографии и аномалий силы тяжести для Байкальской рифтовой зоны.
Совместно с C. Tiberi, M. Diament, J. De´verche`re, C. Petit-Mariani, (IPGP, Paris, France)
V.Mikhailov (ИФЗ РАН), U. Achauer (EOST IPGS, Strasbourg, France), JGR, 2003
Аномалии времён пробега P – волн от
155 землетрясений, зарегистрированные
на 53 станциях в 1991-1992 годах в
результате
Российско-Американского
эксперимента [Gao et. al., 1994,1997]. В
общей сложности – 1792 значения
аномалий.
Cоотношение между аномалией Буге
и аномалией времени пробега dt  t obs  t0
Имитационный тест
Спасибо за внимание!
http://www.ifz.ru
http://www.petromode