урок 1 “Делители и кратные” Цели урока: “Вывести” определения и свойства делителей и кратных, научить отличать делители и кратные, научить находить делители и кратные для натуральных чисел; учить делать выводы и сравнения; приучать к аккуратным записям в тетрадях и правильной самооценки. СОДЕРЖАНИЕ УРОКА Оценка складывается из самооценки ученика, т. е. количество + за “зарядку” и из активности в течение всего урока. (оценка учителя) I. В начале урока провожу “зарядку для ума”, используя, детские магнитные доски. Цель этой зарядки – переключить учеников на математику через несложные устные вопросы и задачи. Вторая цель – повторить нужные темы для нового материала. Деятельность учителя учеников 1. Вычислите устно: 5+0, 8; 0, 6+0, 34; 0, 8 – 0, 25; 0, 2 . 4; Деятельность 0, 5 :10. 2. Придумайте несколько натуральных трехзначных чисел. 3. 20 яблок нужно разделить поровну между 4 ребятами, по сколько яблок получит каждый? 4. Разделите поровну 40 конфет между 5 девочками. По сколько конфет получит каждая? 5. Разделите поровну 40 конфет на 6 детей. По сколько конфет получит каждый? 1. Ученики записывают ответы к каждому примеру. Сверяются с правильными. За каждый правильный ответ ставят себе +на полях в тетради. Дети придумывают числа. (предполагаемые ответы: 324, 678, 245) 3. Ученики записывают ответ. Сверяются с правильным. (предполагаемый ответ: по 6 конфет, 4 в остатке) . II. Новая тема. Запишем решение задач в тетради. Задача 1. 20 : 4 = 5 (яблок) – получит каждый. Задача 2. 40 : 5 = 6 (конфет) – получит каждая девочка. Задача 3. 40 : 6 = 6 и 4 в остатке. – по 6 конфет получит каждый. Решение этих задач записывают ученики в тетрадях, а один ученик на доске. Учитель: “На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов, так чтобы не осталось ни одного лишнего?” Ученики: на 2, на 3, на 4, на 6, на 9, на 18, на 36. Учитель: “Числа 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36 без остатка делят натуральное число 36. В задачах 1 и 2 числа 4 и 5 без остатка делят натуральное число 20. Математики любят обобщать, давайте и мы обобщим, т. е. придумаем, как одним словом назвать все натуральные числа, которые делят без остатка другое натуральное число”. Ученики выдвигают свои гипотезы: “делители, и др. ” Выбираем делители, так как они делят. Учитель: “Сформулируйте определение делителя натурального числа а”. Ученик: “Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка” Учитель: “Будет ли делителем число 6 для 40?” Ученики: “Нет, так как 40 на 6 не делится без остатка”. Учитель: “Придумайте название для чисел, которые делятся на а без остатка” Ученики выдвигают гипотезы: “Делимое и др. ” Учитель: “Математики такие числа называют кратными числу а”. Учитель: “Дайте определение кратного” Ученики: “Кратным натуральному числу а называют натуральное число, которое делится без остатка на а. ” Учитель: “Найдите все делители числа 12, и запишите их на магнитных досках” Ученики записывают на досках: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Учитель: “Найдите кратные числа 12, Запишите их на магнитных досках” Ученики пишут: 12, 24, 36, 48, …… Запишем в тетрадях: делители 12: 1, 2, 3, 4, , 6, 12. Кратные: 12, 24, 36, 48, …. Сравним. Сколько может быть делителей? Сколько кратных? Каков самый меньший делитель? Самое меньшее кратное? III. Закрепление. 1. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек. 2. Верно ли, что 5 – делитель 45; 16 – делитель 8; 17- делитель 152; 27 – кратное 3; 6 - кратное 12; 156 – кратное 13. IV. Подведение итогов. Выставление оценок. 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Чему научились? V. Домашняя работа. П. 1. по вопросам на стр. 4. № 24. Урок 2 “Делители и кратные” Цели урока: 1. Закрепить знания определений и свойств делителей и кратных. Закрепить умения нахождения делителей и кратных. 2. Развивать логику мышления. 3. Воспитывать чувства товарищества и взаимовыручки. Содержание урока. Урок проходит в форме игры “Директор – учитель – ученик” Класс разбивается на 5 групп. В каждой группе выбирается учитель, который ведет опрос учеников. Цель такой игры – повысить активность учащихся на уроке, научить, правильно формулировать определения, учить говорить. Учитель заполняет журнал, который он сдает в конце урока. I. “Зарядка для ума”. (Ученики пишут ответы на магнитных досках) II. Выполните действие: а) 3, 4 + 2, 5; б) 8 – 3, 4; в) 0, 25 . 4; г) 2, 1 :7. III. Проверка домашней работы. Проходит следующим образом: сначала отвечает учитель, потом опрашивает каждого ученика по воросам на странице 4. I. Закрепление умения находить делители и кратные. № 5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются: а) делителями 20; б) кратными 4; в) делителями 16 и кратными 4; г) кратными 3 и делителями 16. Это задание ученики выполняют самостоятельно, с последующей проверкой. Первый на проверку подносит “учитель”, потом проверяет правильность выполнения задания у своих учеников. Таким же образом выполняем задания №№ 6, 7, 8, 9. Выставление оценок. задач. V. Предлагается домашняя работа №№ 25, 26, 27. Урок 3. “Признаки делимости на 10, на 5 и на 2”. Цели: “Вывести” признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Учить обобщать и делать выводы. Воспитывать ответственность за выполнение работы. Содержание урока. I. Из чего будет складываться оценка на уроке: Из безошибочно сделанной “зарядки”. Из активности на уроке. Правильно сделанных выводов. Больше выдвинутых гипотез Правильно выполненного задания № 32. I. “Зарядка” 1) Вычислите устно: а) 1, 27 + 2, 3; б) 0, 728 – 0, 7; в) 0, 2 . 5; г) 6 : 0, 3. 2) Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки , чтобы произведение каждых двух чисел, помещенных в кружках, соединенных отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор этих чисел, оказавшихся в кружках. III. Новая тема. Деятельность учителя Деятельность учеников 1. Найдите частные от деления чисел: 280 : 10; 24600: 10; 30 : 10; 234 : 10; 2345 : 10; 350: 10. 2. Сделайте вывод. Сравним наши гипотезы с выводом в учебнике. 3. Найдите частные: 873 : 5; 4675 : 5; 4570 : 5, 987 : 5 и т. д. Сделайте вывод. 4. Найдите частные: 34 : 2; 33 : 2; 40 : 2; 41 : 2; 22 :2; 25 : 2 и т. д. 1. Ученик диктует решение: 280 : 10 = 28; 24600 : 10 = 2460; 30 : 10 = 3; 2345 : 10 = 234 и 5 в остатке; 234 : 10 = 23 и 4 в остатке; 350 : 10 = 35. 2. Ученики выдвигают гипотезы: При делении натурального числа на 10, без остатка делятся на 10 те числа, если делимое заканчивается 0. Выдвигаются и др. гипотезы. Ученики читают признак делимости на десять по учебнику. 3. Ученики находят частное и делают вывод. 4. Ученики находят частное и выдвигают гипотезы, какие числа без остатка делятся на 2? Приходим к выводу, что на 2 делятся только те числа, запись которых оканчивается четной цифрой. III. Закрепляем новую тему: 1. Так как же по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10, на 5, на 2. 2. Как называются эти выводы? 3. Придумайте три числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся и на 2 и на 5. 4. Назовите два четных числа, кратных 5. 5. Два нечетных числа, кратных 5. 6. Два четных числа, которые делятся на 5. 7. Два нечетных числа, которые не делятся на 5. Выполните № 32. IV. Выставление оценок. V. Предлагается домашняя работа: выучить по учебнику формулировки признаков делимости натуральных чисел на 10, на 5 и на 2, выполнить № 52, 53, 55. В этой методике есть много положительных моментов: 1.Повышается учебная и познавательная мотивация учеников. 2. Снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным. 3. При проведении урока закрепления знаний, применяю групповой метод, где выше обучаемость и эффективность усвоения знаний. 4. Групповой метод содействует личностному росту каждого ученика, развивает коммуникативные навыки. Как и в каждой форме работы, есть свои “минусы”, это: 1. Часто слабый ученик не решается высказать свои мысли, выдвинуть свои гипотезы. 2. На проблемном уроке уходит много времени на выдвижение гипотез и последующую проверку их. 3. В групповом методе, сильный ученик обучает слабого, вместо того, чтобы решать задачи повышенной уровни сложности. Чтобы устранить последний минус и не дать сильным учащимся “завянуть”, я каждый год веду математический кружок, для учеников интересующихся математикой. Каждый год число учащихся занимающихся в этом кружке у меня растет.