Mech01

Механика. Молекулярная
физика. Термодинамика.
© Музыченко Я.Б., 2013
Список рекомендуемой литературы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Механика. Молекулярная физика.
Термодинамика. Домашние задания по курсу
общей физики за первый семестр.
Механика. Молекулярная физика.
Термодинамика. Лабораторный практикум.
И.Е. Иродов. Основные законы механики.
И.Е. Иродов. Физика макросистем.
И.В. Савельев. Курс общей физики. Том I.
Т.И. Трофимова. Курс физики.
А.Г. Чертов, А.А. Воробьев. Задачи по курсу
общей физики.
Детлаф А.А. и др. Курс физики. Механика. МКТ и
термодинамика.
«Все науки можно разделить на физику и
коллекционирование марок»
Э. Резерфорд
Лекция 1. Введение.
Кинематика
материальной точки.
© Музыченко Я.Б.
2
Физика (греч. природа) – наука о природе. Законы
физики лежат в основе всего естествознания.
Предмет изучения – материя (вещество и поля) и наиболее
общие виды ее движения.
Научные методы:
Проведение эксперимента
поиск адекватной
математической
модели
(физических
законов,
подтверждающих эксперимент)
Построение теоретической гипотезы
проведение
эксперимента
Физика – количественная наука (с 1960 г. –
международная система единиц СИ)
Из истории:
Впервые термин «физика» появился в IV в.
до н.э. в сочинениях Аристотеля.
16 в. – отделение от философии;
18 в. – М.В. Ломоносов
Аристотель
(384 - 322 до н.э.)
Механика (греч.) – подъемная машина, поднимающая или
опускающая актеров в греческом театре
Механика – раздел физики, изучающий механическое
движение, т.е. движение тел в пространстве и времени
Основные понятия механики
Механическое движение тел ОТНОСИТЕЛЬНО.
Тело отсчета – тело, относительно которого определяется
положение других тел в пространстве.
Система отсчета – совокупность тела отсчета, связанной
с ним системы координат и синхронизированных между
собой часов.
3
Модели в механике:
Материальная точка – тело, размерами которого можно
пренебречь в условиях данной задачи.
Абсолютно твердое тело (АТТ) – система материальных
точек, расстояние между которыми не меняется в
процессе движения (деформации в процессе движения
пренебрежимо малы).
4
5
Свойства пространства и времени в
классической механике
1. Однородность пространства – все
пространства эквивалентны друг другу.
точки
2. Изотропность пространства – все направления
пространства эквивалентны друг другу.
3. Однородность времени – все моменты времени
эквивалентны друг другу.
6
Измерение пространства и времени
[t]=с
[ S, l ] = м
Секунда – время, равное 9 192 631 770 периодам
излучения, соответствующего переходу между двумя
сверхтонкими уровнями основного атома цезия-133.
Метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за
время t = 1/299 792 458 секунды.
7 основных единиц международной системы СИ:
[S]=м
[T]=K
[ m ] = кг
[ ν ] = моль
[t]=с
[ I ] = Кд
[I]=А
7
Виды механического движения
Для материальной точки:
1. Прямолинейное
2. Криволинейное
Для АТТ:
1. Поступательное
2. Вращательное
3. Плоское
8
Механика
(Статика)
Кинематика
(от греч. движение)
- Раздел механики,
изучающий движение
независимо
от
причин, вызывающих
это движение.
9
Динамика
(от греч. сила)
(от греч.
неподвижный)
- Раздел механики, Изучает условия
изучающий причины равновесия тел
возникновения
движения – силы как
меры взаимодействия
тел.
Кинематика материальной точки.
Кинематика – раздел механики, изучающий движение
тел, независимо от причин, вызывающих это
движение.
Траектория (l) – линия, по
которой движется точка
Перемещение r12 – вектор,
соединяющий начальное и
конечное положение точки
Путь (S) – длина траектории
Способы описания движения
векторный
10
координатный
естественный
Основные понятия векторной алгебры
Вектор – направленный отрезок.

a
Длина вектора (модуль вектора) – скалярная величина,
равная расстоянию между началом и концом вектора
(длине отрезка).
Орт – вектор единичной длины.   
Орты координатных осей x,y,z – i , j , k

a 1
Радиус-вектор – вектор, проведенный из начала
координат.
11
Коллинеарные векторы – векторы, направленные либо
вдоль одной прямой, либо вдоль параллельных
прямых.


Операции с векторами
Сложение векторов
  
A B  C
правило
треугольника
12
правило
параллелограмма
    
A B C  D  E
Операции с векторами
Вычитание векторов

A

B

C

A

B
  


A  B  A  (B)  C

- вектор, проведенный изконца «вычитаемого» B
конец «уменьшаемого» A .
13
в
Операции с векторами
Проекция вектора на ось
Ax  A cos 
Bx  B cos 


Сx  C cos 




A  Ax i  Ay j

A  Ax2  Ay2
14
Операции с векторами
Скалярное произведение векторов:

A


B
   
A  B  A B  cos 
15
Операции с векторами
Векторное произведение векторов:

A
 
  

С  A  B  AB


 
С  A B  sin 

B
  
Вектора A, B, С образуют правую тройку векторов.
Направление вектора С определяется по правилу
левой руки.
16
Векторный способ описания движения

 
r1, r2 - радиус-векторы,
2 
1
определяющие положения
материальной точки в 1 и 2.
r
r1
r2
  
r  r2  r1 - перемещение мат. точки
Скорость
О
Вектор средней скорости
r
 
t
17
Вектор мгновенной скорости



r dr 
  lim

 r (t )
dt
t 0 t
м
  
с
Векторный способ описания движения. Скорость
Модуль вектора мгновенной скорости:

r



dr
  lim

 r (t )
dt
t 0 t
или
S
dS
  lim

 S (t )
t 0 t
dt
x, м
Средняя путевая скорость:
ср 
18
S общ
tобщ
t, мин
Векторный способ описания движения. Ускорение
Мгновенное ускорение:
 d 
a  lim

 (t )
t  0 t
dt
a 
м
с2
d  d 2r
a
 2
dt dt
Модуль ускорения:
 d 
a  lim

 (t )
t  0 t
dt
19
d 2r d 2 S
a  2  2
dt
dt
Координатный способ описания движения
Положение точки задается зависимостями x(t), y(t), z(t)
r (t )  rx (t )i  ry (t ) j  rz (t )k 
 x(t )i  y (t ) j  z (t )k
r  x2  y2  z2
Скорость:

 dr dx  dy  dz 


i
j k
dt dt
dt
dt
x
20




  xi   y j  z k
y
z
  2x  2y  2z
Координатный способ описания движения
Ускорение
d y
d z
d  d x
a

i
j
k
dt
dt
dt
dt
ax
ay
a  ax i  a y j  a z k
d 2r d 2 x
d2y
d 2z
a 2  2 i  2 j 2 k
dt
dt
dt
dt
a  ax2  a y2  az2
21
az
Задачи кинематики
1. Прямая задача кинематики:
?
r (t )
(t ), a (t )
решается дифференциированием.
2. Обратная задача кинематики:
?
a (t )
(t ), r (t )
решается интегрированием.
22
Обратная задача кинематики
Для однозначного решения необходимо знать начальные условия
dr

dt
dr  dt
t2
r   dt
t1
t2
r  r0  r  r0   dt
t1
t2
   adt
t1
23
t2
  0    0   adt
t1
Типы движений
1. Равномерное движение υ=const, a=0

 t
r    dt  t
0
2. Равнопеременное движение a=const


t
 

  0   adt  0  at
0
24
t
t
at 2
r   dt   (0  at )dt  0t 
2
0
0