Упрощение выражений 5кл

Математика 5 класс
Разработка учителя математики
Денисовой Инны Петровны
МОУ СОШ № 5 г.Киржач Владимирской области
Математический язык
Математический язык - это язык чисел, букв,
символов, рисунков и чертежей. На этом языке
пишут при помощи своего особого алфавита.
3√4 + 1,34 – 3,9 ∙0,125
Восстановите цепочку вычислений
∙3
30
90
- 45
45
: 15
100
3
+ 49
51
25
:2
19
∙4
50
76
+ 22
+8
∙ 17
28
:3
84
Восстановите цепочку вычислений
63
41
:9
-21
+23
7
20
:6
30
∙7
140
5
+60
200
∙7
:5
+15
35
50
:20
40
2
Решите задачу:
На 5 грузовиках 75 ящиков.
Сколько ящиков на шести таких
машинах?
РЕШЕНИЕ:
75 : 5 = 15 (ящ.) – на каждой машине
15 ∙ 6 = 90 (ящ.) – на шести машинах
Ответ: 90 ящиков
Решите задачу:
Валентина за 1 час собирает 6 ящиков клубники,
а её ученица 4 ящика. Сколько ящиков они
соберут за 7 часов работы. Решите задачу двумя
способами.
1 способ:
6 + 4 = 10(ящ.) – вместе за 1 час
10∙ 7 = 70 (ящ.) - всего
2 способ:
6 ∙ 7 = 42(ящ.) – всего Валентина
4∙ 7 = 28 (ящ.) - всего ученица
42 + 28 = 70 (ящ.) - всего
ОТВЕТ: всего 70 ящиков.
Решите задачу:
Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее
и наименьшее четырехзначные числа.
0
3
1
Наименьшее число:
Наибольшее число:
2
Распределительное свойство
умножения
((55++44) ∙) 3∙ 3 и= 5 ∙53∙ 3++44∙ ∙33
ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на
число, можно умножить на это число каждое
слагаемое и сложить полученные произведения.
Распределительное свойство умножения
относительно сложения (вычитания)
ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число,
можно умножить на это число каждое слагаемое и
сложить полученные произведения.
(a + b)c = ac + bc
ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на
число, можно умножить на это число уменьшаемое и
вычитаемое и из первого произведения вычесть
второе.
(a – b)c = ac – bc
ВЫЧИСЛИТЕ:
(100+2) ∙ 22 = 100 ∙ 22+2 ∙ 22= 2200 + 44 = 2244
(200-2) ∙ 15 = 200 ∙ 15 -2 ∙ 15= 3000 - 30 = 2970
90 ∙ 25 + 10 ∙ 25= (90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500
123 ∙ 27 - 23 ∙ 27= (123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700
23 ∙ 16 + 16 ∙ 27= (23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800
40 ∙ 87 - 39 ∙ 87= (40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87
Упрощение выражений
На столе стоят три вазы с розами.
В первой вазе х роз,
во второй – в 2 раза больше,
а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.
Запишите выражения для следующих величин:
число роз во второй вазе - 2х
число роз в третьей вазе - 3х
число роз во второй и третьей вазах
вместе - 2х + 3х
Упрощение выражений
Используя распределительный закон преобразуйте
выражение 2х + 3х
Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х
упрощение выражения
Рассмотрим выражение
числовой множитель
или коэффициент
5 х
буквенный множитель
Упрощение выражений
Подумайте, как, используя распределительный
закон, упростить выражение 8у – 5у.
УПРОСТИТЕ УСТНО:
7х + 2х= 9х
11у – 3у= 8у
9а + 6а= 15а
13с – 3с= 10с
Для упрощения выражений применяют
сочетательное свойство умножения.
3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х
4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у
Упрощение выражений
№1
Упростите, если возможно,
выражение:
17m + 5m= 22m
24b + 7a - 5a= 24b +2а
6a – a= 5а
y – 8= нет
9c + 4c - 6c= 7c
5 + 12n – 2n= 5 + 10n
№2
Упростите выражение:
15a ∙ 4= 60а
3b ∙ 12= 36b
17a ∙5b= 85аb
11a ∙ 7b= 77аb
c∙ 18 ∙ d ∙ 3= 54cd
x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y= 36xy
Запишите на математическом
языке:
Цена хризантемы а р. за один цветок,
а цена одной розы – на 30 р.
больше.
А) цену розы; а+ 30
Б) стоимость пяти хризантем; 5а
В) стоимость трех роз; (а+30)∙3
Г) стоимость букета из пяти
хризантем и трёх роз.
5а+(а+30)∙3=5а+3а+90=8а+90
Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит
на 7 р. дешевле.
А) цену алычи; Х-7
Б) стоимость двух килограмм слив;
В) стоимость шести килограмм
2х
алычи; (х-7)∙6
Г) стоимость двух килограмм слив и
шести килограммов алычи
вместе.
2х+(х-7)∙6=2х+6х-42=8х-42
Упростите выражение и найдите
его значение:
№3
5х + 8х при х = 13
12у – 6у при у = 6
9а + 7а при а = 16
39х – 5х -4х + 28 при х = 3
28 у – 18у + 6у при у = 2
Проверка:
№3
5х + 8х= (5 + 8)х = 13х
если х = 13,то 13 ∙ 13 =169
12у – 6у= (12 - 6)у = 6у
если у = 6, то 6 ∙ 6= 36
9а + 7а = (9 +7)а = 16а
если а = 16, то 16 ∙ 16 =256
39х – 5х -4х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30х +28
если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118
28 у – 18у + 6у= (28 – 18 + 6)у =16у
если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32
Физкультминутка
Физкультминутка
Физкультминутка
Физкультминутка
Физкультминутка
Решите уравнение:
№4
15а – 8а = 21
7а = 21
а = 21: 7
а=3
3х – х = 12
2х = 12
х = 12: 2
х=6
4у + 2у – у = 20
2а + 8а + 37 = 107
5у = 20
у = 20: 5
у=4
10а +37 = 107
10а = 107 – 37
10а = 70
а=7
Найдите при каком значении буквы:
а) выражение 7х больше 4х на 51.
7х – 4х = 51
3х = 51
Х= 51 :3
Х= 17
Ответ: при х =17
б) сумма 8а и 3а равна 4466.
8а + 3а = 4466
11а = 4466
а= 4466 :11
а= 406
Ответ: при а =406
Ответьте на вопросы:
1. Сформулируйте распределительное свойство
умножения относительно сложения и
относительно вычитания.
2. Поясните как с помощью этих свойств
упрощаются выражения вида
7а + 3а,
20у -7у.
Ответьте на вопросы:
Для выражения левого столбика найдите пару из правого
столбика. Соедините их стрелочками.
8а
5х + 3х – 4
12а
4а ∙ 3
45х
2а –а + 7а
8х – 4
12х – 7х + 2
2 + 5х
4х ∙ 6 ∙ 2
48х
9∙х∙5
3х
Задание на дом: № 563, №566,
586(а-г).
Используемая литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Виленкин Н.Я. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2007.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М:
Вербум-М,2000;
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5.- М.:
Мнемозина, 2004.
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев
математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по
математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.
Шмырева Г.Г. Сборник задач с экономическим
содержанием.- Владимир,1994.
http://www.intergu.ru/infoteka . Коллекция картинок для
уроков математики в Сетевом сообществе педагогов
«Интернет – государство учителей», автор Савченко Елена
Михайловна.