урок по алгебре
advertisement
г.Мончегорск Мурманской области Способы решения тригонометрических уравнений. Алгебра. 10 класс. Разработала: Бобылева Ольга Сергеевна, учитель математики и информатики высшей кв. категории. ТИП УРОКА: Моделирование и решение частных задач по применению открытого способа. ФОРМА: урок-презентация (публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся). ЦЕЛЬ: • проверить овладение учащимися умением определять способ и применять его для решения тригонометрических уравнений. ЗАДАЧИ: 1. Составить модель различных способов решения тригонометрических уравнений. 2. Составить карточки-подсказки для решения уравнений каким-либо определённым способом. 3. Проверить овладение учащимися способами решения тригонометрических уравнений. 4. Применить оценочные листы как один из способов развития контрольно-оценочной самостоятельности школьника. 1 ЭТАП Первый шаг к успеху при решении тригонометрических уравнений – это умение решать простейшие тригонометрические уравнения. Выполнение теста. 2 ЭТАП Работа в группах. Вспомните, какие уравнения мы решали, какие способы применяли, какие формулы. Постарайтесь разбить их на группы и изобразить это в виде модели. Способы решения тригонометрических уравнений Разложение на множители (вынесение за скобку, формулы сокращённого умножения и пр.) Уравнения, приводимые к квадратным. Однородные уравнения Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогатель -ного угла. Уравнения, решаемые с помощью тригонометрических формул (суммы и разности, сложения, двойного угла и пр.) 3 ЭТАП Уравнения, приводимые к квадратным Однородные уравнения Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла 4 ЭТАП Определите способ решения данных уравнений и распределите их по группам. cos x + cos5x = cos3x + cos7x cos2x + 2sin2x = 2 cos25x +7sin25x = 4sin10x 6cos23x + 5sin3x – 7 = 0 2cos x – cos2x – cos2x = 0 2 sin x + cos x = 1 sin5x + 2 cos5x = 2 sin2x + sin8x = cos3x 5ЭТАП Со стола заданий возьмите конверт с тригонометрическими уравнениями и выберите по одному каждого вида и впишите их в предложенную таблицу. Уравнение, приводимое к квадратному. Однородное уравнение Уравнение, решаемое с помощью введения вспомогательного угла. Уравнение, решаемое с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение Взаимопроверка. 6ЭТАП Подведение итогов. Задания 1.Составление модели по способам решения тригонометричес ких уравнений 2.Выполнение и защита карточкиподсказки 3.Выбор уравнений четырёх видов. 1 группа 2 группа 3группа отметка замеча отметка замеча отметка замеча ния ния ния
