Наибольшее и наименьшее значение функции

НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ
ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ.
Выполнили:
Киорогло Мария
Изюмина Юлия
Лёнюшкина Евгения
Руководитель:
Шпилькина Ольга Викторовна,
учитель математики
МОУ «СОШ № 22»
1.Цель
2.Задачи
3.Алгоритм
АЛГОРИТМ.
1. Найти f ‘(x)
2. Найти точки в которых f`(x) не существует и
точки, в которых f`(x)=0
Отобрать из них те, которые лежат внутри
отрезка[a; b].
3. Вычислить значения функции y= f (x) в
точках a и b и в точках выделенных в шаге 2,
затем выбрать среди этих значений
наибольшее и наименьшее.
ОТЫСКАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ:
1) векторный способ
2) способ введения вспомогательного
аргумента.
3) способ применения производной.
4) геометрический способ решения
5) способ, сводящийся к уравнению с
параметром
6) способ выделения полного квадрата
7) решение на основе неравенства
9) способ рассуждения
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
Рекламный щит имеет
форму прямоугольника
S = 9 м2. Изготовьте щит
в виде прямоугольника с
наименьшим периметром.
Определите его стоимость,
если суммарная цена
материалов и работ по
изготовлению за 1 м2
составляет 200 гр. + 25 гр.
за погонный метр длины
щита.
ЗАДАЧИ ИЗ КУРСА ФИЗИКИ
Спортсмен
при
толкании ядра может
разогнать
его
до
некоторой скорости V0 .
Под каким углом к
горизонту должна быть
направлена начальная
скорость ядра, чтобы
дальность его полета
оказалась
максимальной? Точка
вылета ядра находится
на
высоте
h
над
горизонтом.
ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ.
В степи на расстоянии 9
км к северу от шоссе,
идущего с запада на
восток,
находится
поисковая партия. В 15
км
к
востоку
от
ближайшей к поисковой
партия
отправляет
курьера-велосипедиста.
Каким
должен
быть
маршрут
следования
курьера, чтобы он прибыл
в райцентр в кратчайший
срок, если известно, что
по степи он едет со
скоростью 8 км/ч, а по
шоссе – со скоростью
10км/ч?
Задача на комбинации стереометрических
фигур
Известна высота конуса Н и угол наклона
образующей к плоскости основания а. Найти
какой максимальный объём может иметь
вписанный в него цилиндр?
Дано:
H – высота конуса
– угол наклона
образующей к плоскости
основания
Найти:
V вписанного в конус
цилиндра
(максимальный)

Человеку, изучающему алгебру,
часто полезнее решить одну и ту же
задачу различными способами, чем
решать 3-4 различных задачи.
Решая одну задачу различными
способами, можно путём сравнения
выяснить, какой из них короче и
эффективнее.
Так вырабатывается опыт.
У.У. Сойер