Осевая и центральная симметрия










Симметричность точек относительно прямой
Симметричность фигуры относительно
прямой
Симметричность точек относительно точки
Симметричность фигуры относительно точки
Симметрия на координатной плоскости
Симметрия вокруг нас
Математики о симметрии
Проверим знания
Задания
Две точки А и А1 называются
симметричными
относительно прямой а,
если эта прямая проходит
через середину отрезка АА1
и перпендикулярна к нему
Задание
A A1
Т
Определение
a
A1
a
AO = OA1
O
B
A
a
C1
Постройте
точку
C 1,
симметричную
точке
C
относительно прямой а
C
a b
А
B
M
K
C
P
N
c
D
Определение
Фигура
называется
симметричной
относительно прямой, если для каждой
точки фигуры симметричная ей точка также
принадлежит этой фигуре
Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?
Определение
A1
Точки A и A1 называются
симметричными
относительно точки О, если
О – середина отрезка AA1
O
A
B
Задание
Постройте
отрезок
A1B1,
симметричный отрезку AB
относительно точки О
A1
O
A
B1
B
C
O
A
D
Определение
Фигура называется симметричной относительно
точки, если для каждой точки фигуры симметричная
ей точка также принадлежит этой фигуре.
Какие из данных фигур имеют центр симметрии?
y
y
A
A (-4;3)
B(4;3)
A1
B
x
C (4;-3)
C
B1
C1
x
y
y
M
A
B
C D
K
x
D1 C1
B1
K1
A1
M1
x
Математик любит прежде всего симметрию
Максвелл Д.
Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.
Симметрия … является той идеей, посредством
которой человек на протяжении веков пытался
постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.
Для человеческого разума симметрия обладает, по
- видимому, совершенно особой притягательной
силой
Фейнман Р.
Постройте отрезок С1D1,
симметричный отрезку СD
относительно прямой а
С
D1
a
C1
D
Постройте треугольник
M1N1K1, симметричный
треугольнику MNK
относительно точки O
K1
M
N1
O
N
K
M1

Сколько осей симметрии
имеет отрезок, прямая,
луч?

Какие из данных букв
имеют ось симметрии?

Имеют ли центр
симметрии отрезок,
прямая, квадрат?

Какие из данных букв
имеют центр симметрии?