Наблюдения

ПУЛЬСАРЫ НА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОРБИТАХ
Д.Г. Яковлев
Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, С.-Петербург
•
•
•
•
•
Введение
Тайминг пульсаров
Двойные нейтронные звезды
Радиопульсары и белые карлики
Заключение
Интеллект, Лисий Нос, 3 июля 2013 г.
Галактика, звезды и Солнце
Галактика: более 1011 звезд
Светимость: L~1046 эрг/с
1 Вт =107 эрг/с
Солнце: M=2x1033 г, R=700 тыс. км,
L=3.83x1033 эрг/с, средняя плотность
вещества = 1.4 г/см3,
температура поверхности ~6 тыс. К,
температура внутри 15.7 млн. К.
Состоит из сравнительно
разреженной плазмы,
давление P=nkT ~1017 дин/см2.
Живет за счет термоядерного
горения в центральных слоях.
i=isolated
b=binary
СХЕМА!
WD : M ~ 0.6 M SUN ,
M<8 MSUN
тихий сброс оболочки,
образование белого карлика (WD)
R ~ 5000 km,
 ~ 10 g/cm
6
WD
i, b
WD
SN Ia
3
b
Нормальная
звезда
Звезда-гигант
M=(8—25) MSUN
взрыв сверхновой (SN II)
образование нейтронной NS
звезды
i, b
NS
b
BH
NS : M ~ 1.4 M SUN ,
R ~ 10 km,
 ~ 1015 g/cm 3
BH
BH : R  2GM / c 
3 M / M SUN km
2
M>25 MSUN
коллапс в черную
дыру (BH)
WD, NS, BH = звездное
кладбище
Общее строение нейтронной звезды
Основная загадка:
Состав ядра звезды и
давление плотного
вещества =
Проблема уравнения
состояния (EOS)
M ~ 1.4 M SUN , R ~ 10 km
U ~ GM 2 / R ~ 5  1053 erg ~ 0.2 Mc 2
g ~ GM / R 2 ~ 2  1014 cm/s2
  3M / (4 R 3 )  7  1014 g/cm 3 ~ (2  3)  0
 0  2.8  1014 g/cm3  стандартная ядерная
плотность
Зачем точно измерять массы нейтронных звезд?
•
Масса – важнейший параметр звезды
•
Чтобы найти критическую массу, разделяющую нейтронные
звезды и черные дыры
•
Чтобы определить уравнение состояния сверхплотного
вещества в ядрах нейтронных звезд
•
Самое интересное – найти как можно более массивную
нейтронную звезду
Кеплер и Эйнштейн
Johannes Kepler
1571—1630
Законы Кеплера:
1609
Albert Einstein
1879—1955
СТО: 1905
ОТО: 1916
Кеплеровские орбиты
M 1 , M 2 , a1 , a2 , e
M  M 1  M 2 , a  a1  a2
a1  aM 2 / M , a2  aM 1 / M
Интегралы движения:
E  GM1M 2 /( 2a), J 2  GM12 M 22 a(1  e 2 ) / M
Орбитальный период:
Pb  2 / b , b2  GM / a 3
Измерение лучевых скоростей компаньона 1:
Pb , e, K1 
b x1
1 e
2
 x1  a1 sin i,
Нужно еще
параметров:
( M 2 sin i )3 x13b2
f1 

2
M
G
2
Измерение лучевых скоростей компаньона 2:
K2,
f2
1
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОПУЛЬСАРОВ
Открытие:
1967
Antony
Hewish
NP 1974
Joselyn
Bell
Радиопульсары (радиомаяки):
• Открыто около 2000 в нашей Галактике
• Очень точный тайминг – изменение периода со временем, P(t)
– можно измерить – точные часы
Релятивистские объекты: радиопульсар – компактный
компаньон
Достоинства:
(1) Очень точный тайминг P(t)
(2) Точечные массы
(3) Эффекты ОТО
da
64G 3 M 1M 2 M  73 2 37 4 
 5 3
1  e  e 
dt
5c a (1  e 2 ) 7 / 2  24
96 
Peters & Mathews (1963), Peters (1963)
Энергия и орбитальный момент:
de
304eG 3 M 1M 2 M  121 2 

1
e 
5 4
2 5/ 2 
dt
15c a (1  e )
 304 
dE
32G 4 M 12 M 22 M  73 2 37 4 
 5 5
1  e  e ,
2 7/2 
dt
5c a (1  e )
96 
 24
dPb
3 da
 Pb
,
dt
2a dt
dJ
32G 7 / 2 M 12 M 22 M 1/ 2  7 2 

1  e .
dt
5c 5 a 7 / 2 (1  e 2 ) 2  8 
3 bGM
3 5b / 3 (GM ) 2 / 3
d


dt a (1  e 2 )c 2
(1  e 2 )c 2
Эволюция параметров орбиты:
Тайминг пульсаров: P(t)
Этап 1: Измерение кеплеровских параметров
Pb , K1 , e, x1 ,  , f1
: нужно еще два уравнения
Этап 2: Измерение релятивистских параметров
(a) Вековой дрейф периастра:
d / dt
(e  0)  M  M 1  M 2 ; M 1MAX ; M 1MIN
(b) Поперечный эффект Доплера +грав. красное смещение в поле М2:
v 2 GM 2

2c 2 r12c 2
  
eGM 2 ( M 1  2M 2 )
(e  0)
 b c 2 aM
(c) Гравитационное запаздывание:
 b2 / 3 M 2 / 3 x1
GM 2
s  sin i 
,
r

G1 / 3 M 2
c3
.
(i  90 )
(d) Уменьшение орбитального периода:
dPb / dt
Можно получить до пяти новых уравнений !
Эволюция релятивистской орбиты
Требования:
(1) Короткие орбитальные периоды (компактные системы)
(2) Эксцентричные орбиты
(d / dt ,  )
(3) Наблюдения с ребра
( s, r )
Russel Hulse and Joseph Taylor
The Arecibo 305-m radio telescope
(NAIC-Arecibo Observatory, NSF)
Puerto Rico
Пульсар Халса--Тейлора (PSR B1913+16)
Открытие: 2 июня 1974 (ApJ Lett, January 15, 1975)
Наблюдения: 5083 раз с 1981 по 2001
Нобелевская премия: 1993
Орбита:
e  0.617, a  2 106 km, i  470
vmax  400 km / s, P  59 ms, Pb  7.75 hrs
Релятивистские эффекты (Weisberg & Taylor, 2003) :
.
(a)
d / dt  4.226607  0.000007 deg/ year
Примерно 125о за 30 лет (Меркурий: 43’’ in 100 лет)
(b)
(c)
  0.004294  0.000001 s
dPb / dt  (2.4086  0.0052) 10 12 s / s
Наблюдения:
Теоретическое
предсказание:
dPb / dt  (2.40247  0.00002) 10 12 s / s
M 1 (2 )  (1.4408  0.0006) M SUN
(Weisberg & Taylor, 2003)
M 2 (2 )  (1.3873  0.0006) M SUN
Последние 10 лет пульсара Халса-Тейлора
.
t PSR  Pspin / 2 Pspin  100 Myrs;
tdeath  300 Myrs (1640 Myrs if e  0)
M31
10 лет до смерти:
e  0.00081, a  17300 km, Pb  23 s, d / dt  39.6 deg/ hr ,
LG  1.2 10 41 erg / s
1 ms до смерти :
a  40 km, Pb  1 ms, LG  1055 erg / s
Геодезическая прецессия пульсара Халса-Тейлора
Barker & O’Connell (1975):
 prec   b
 prec  1.21deg/ yr , Pprec  300 yrs
ton  1940; tout  2025; tout  240 yr
 ( spin , prec )  22 ;  ( spin , B)  27 
3GM 2 
M1 
1


2
2 
ac (1  e )  3M 
Идеальный пульсар Волщана (PSR B1534+12)
Открытие: Wolszczan (1991)
P  37.9 ms, Pb  10.1 hr , e  0.274, d / dt  1.76 deg/ yr
i  770 
Измерены все пять релятивистских параметра:
d / dt ,  , dPb / dt , s, r
Массы нейтронных звезд (Stairs et al. 2003):
M 1 (2 )  (1.3332  0.0020) M SUN
M 2 (2 )  (1.3452  0.0020) M SUN
J0737-3039 A и B: система из двух радиопульсаров
Пульсар А
Burgay et al. (2003)
Наблюдения:
4.5 мин в августе 2001 + систематически с мая 2003 г. (5 мес.)
P  22.7 ms, Pb  2.45 hr , e  0.0878, d / dt  17 deg/ yr
M  (2.58  0.02) M Sun
Пульсар B
Lyne et al. (2004)
Систематические наблюдения с мая 2003 г. (7 мес.)
P  2.773 s, f 2   ; r , s  i  87 
M 1 (1 )  (1.337  0.005) M Sun , M 2 (1 )  (1.250  0.005) M Sun
Следствия:
t death  86 Myrs 
Пятая система с коротким временем жизни
t prec1  75 yrs , t prec2  71 yrs
Радиозатмения

ВЫВОДЫ: МАССЫ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД В СИСТЕМАХ
РАДИОПУЛЬСАР—НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА
(1) Массы 10 нейтронных звзед
в 5 системах измерены очень
точно
(2) Пульсар Халса-Тейлора
остается самой массивной
нейтронной звездой такого
типа
(3) Полная масса M=M1+M2 во
всех системах примерно
одинакова; M1 и M2 почти
равны
(4) Трудно ожидать, что в
этих системах есть
массивные нейтронные звезды
РАДИОПУЛЬСАРЫ И БЕЛЫЕ КАРЛИКИ
Преимущества:
• Компактность – кеплеровская задача
• Часто – миллисекундные пульсары, раскрученные аккрецией:
пульсары могут быть массивными,
короткие периоды – хороший тайминг,
слабое магнитное поле – нет пульсарного шума и глитчей
Идеальная система
радиопульсар—белый карлик (PSR J1141—6545)
Открытие: Kaspi et al. (2000)
P  394 ms, Pb  4.75 hr , e  0.172, d / dt  5.3 deg/ yr
i ~ 760
Измерено три релятивистских параметра:
d / dt ,  , dPb / dt
Массы звезд (Bailes et al. 2003):
M 1 (2 )  (1.30  0.04) M SUN
M 2 (2 )  (1.99  0.04) M SUN
Идеальная система
радиопульсар—белый карлик (PSR J1909—3744)
Открытие: Jacoby et al. (2003)
P  2.9 ms, Pb  1.53 d , e ~ 107 , i  86.6
Измерено два релятивистских параметра: s, r
Массы звезд (Jacoby et al. 2005):
M 1 (1 )  (1.438  0.024) M SUN
M 2 (1 )  (0.2038  0.022) M SUN
Радиопульсар—белый карлик (PSR J1911—5958A)
Открытие: D’Amico et al. (2001)
P  3.26 ms, Pb  0.84 d , e  0.000003
Релятивистские параметры не измерены вовсе
Bassa et al. (2006), Cocozza et al. (2006) – лучевые скорости и
масса белого карлика определены оптическими наблюдениями
M 1 (1 )  1.4000..16
10 M SUN
M 2 (1 )  (0.18  0.02) M SUN
САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА
PSR J1614-2230 + WD
28 0ct. 2010, Nature 467, 1081
Открытие: 2002 (Hessels et al. 2005)
P  3.15 ms, Pb  8.69 d , e  1.3 106 , i  89.17 o
Измерен: эффект Шапиро, s, r
PSR: M1 (1 )  1.97  0.04 M SUN
WD: M 2 (1 )  0.500  0.006 M SUN
Самая массивная нейтронная звезда с точно измеренной массой
САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА
Time residual, microseconds
PSR J1614-2230 + WD
0
0.5
Orbital phase
Demorest et al. (2010)
1.0
ВТОРАЯ САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА
PSR J0348+0432 + WD
Science, 26 April 2013, Vol. 340, Issue 6131
Радионаблюдения:
Green Bank (USA) 2007
Публикация: Lynch et al. (2013)
P  39 ms, Pb  2.46 h,
i  40.2 , d  2.1 kpc
o
Пульсар: умеренно раскрученный аккрецией
Белый карлик: маломассивный с гелиевым ядром
Возраст системы: около 3 млрд. лет
Измерены: лучевые скорости пульсара и белого карлика и
масса белого карлика (спектроскопически)
ВТОРАЯ САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА
PSR J0348+0432 + WD
PSR: M1 (1 )  2.01  0.04 M SUN
WD: M 2 (1 )  0.172  0.003 M SUN
Измерены
без эффектов
ОТО
Проверка:
теория
13
dPb / dt  ( 2.580.07
)

10
0.11
наблюдения
dPb / dt  ( 2.73  0.45)  1013
Время до слияния: 400 млн. лет
Идеальная система для проверки общей теории относительности
Диаграмма масса-радиус для разных моделей
нейтронных звезд
General
Relativity
Causality
PSR J1614-2230
PSR J0348+0432
HT pulsar
Наблюдения:
1) Позволили отбросить мягкие и умеренные уравнения состояния
2) Благоприятсвуют нуклонным уравнения состояния
ВЫВОДЫ
• Пульсары в тесных парах с компактными компаньонами –
уникальные лаборатории по проверке фундаментальных
физических теорий и измерению масс звезд, а также
параметров орбит
• Высокая точность измерений достигается благодаря эффектам
общей теории относительности
• Проверена общая теория относительности и открыто
гравитационное излучение
• Точно измерены массы некоторых нейтронных звезд
• Открыты тесные («короткоживущие») двойные системы
• Создаются гравитационные обсерватории нового поколения
• Главные открытия – впереди!