Методы расчета электрических цепей

«Так близко и так
далеко»
Эвристические методы решения
задач
Выполнил ученик 11 Б класса:
Воронов Дмит рий
Руководитель:
Лаврова Тамара Степановна
МОУ Лицей №18
г.Новочебоксарск 2006
Цель работы:
Все мы прекрасно знаем, что стандартные
задачи - задачи, решение которых легко
осуществить с помощью известных алгоритмов.
Если решение стандартных задач сводится к
трансляции информации, заключенной в условии
задачи, то решение нестандартных задач
предполагает трансформацию условия. В
результате трансформации, изменения условия
задачи, ее исходных данных, получается новая,
зачастую более простая задача, решение которой
не вызывает особых затруднений.
Трансформация условия задачи достигается
обычно с помощью эвристических приемов
(эвристик). Накопление, создание банка эвристик,
их широкий и дальний перенос (трансфер)
формируют теоретическое мышление, что
позволяет решать творческие задачи.
Метод проекций:
Данный метод решения задач
основан на проецировании данных
прямых на плоскость
перпендикулярную одной из них. Тогда
первая прямая проецируется в точку, а
вторая - в какую-либо прямую.
Расстояние от точки до прямой –
искомое расстояние.
B1
C1
D1
A1
B
A
C
a
D
A-D1 – куб.
a – ребро куба.
AB1 и BD –
скрещивающиеся
прямые
Исследование:
Спроецируем обе прямые на плоскость
диагонального сечения AA1C1C. Докажем,
1 что расстояние между скрещивающимися
прямыми AB1 и BD - расстояние между их
проекциями.
Док – во:
B1
C
D1
A1
B
AC┴BD(диагонали квадрата)=>BD→ O
A→A,B1→O1,т. к B1O1┴A1C1 (как диагонали квадрата)
AB1→AO1
Док-ем, что BD┴(AA1C):
C
BO┴AC
OO1 ┴ BD (OO1||DD1,но DD1┴(ABC) т.к.
DD1 ┴AD и DD1 ┴ AC,но BD є (ABC))
L
A
D
BD┴(AA1C)
Итак, расстояние между BD и AB1 есть
расстояние от точки O до AO1
Решение:
Найдём его: OH=OO1*AO/AO1
AO=√2a/2; OO1=a; AO1=√((½a) ²+a²)= a√3/√2
OH=(a*a√2/2)/a√3/√2=√3a
Ответ: √3a
Вывод:
• С помощью представленных нами
методов можно решить любую
нестандартную задачу,
преобразовать в более простую,
решаемую с помощью
элементарных школьных
алгоритмов.