Mathcad

Программа для выполнения и
документации инженерных расчётов.
Питер Келли
Менеджер по продажам в Великобритании
(редактирование и дополнения
проф. Ивановского Р.И., ФТК СПбГПУ)
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc. For use with permission only.
Без надлежащих инструментов и регламентов
вычисления превращаются в хаос
Важные данные
Требования
Методы
CALC
Допущения
Результаты
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Что такое вычисления?
M := 150×кг

Определённый набор
математических операций,
позволяющий получить один или
более результатов

Компоненты вычислений
км
V := 4×
ч
9г
M×g×Vvert = 1.04 ´ 10
cм
2
с 3
Жизненный цикл вычислений:
 Значения и единицы измерения
 Формулы
 Последовательность применения
формул
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Как происходят ошибки в вычислениях:
Сначала формулы копируются
из справочников
Затем нужно определить
постоянные величины и привести
всё выражение к общим единицам
измерения
… в результате получите бестолковую
формулу с непонятными числами,
которые непонятно, что обозначают
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc. For use with permission only.
Система вычислений Mathcad отличается:
 сравнительной простотой,
 отсутствием высоких требований к пользователю как к программисту,
 возможностью преобразования и получения данных в различных форматах,
 широким набор “шаблонов” (предварительно запрограммированных на язы
процедур) и встроенных функций для решения любых математических зада
(решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, нераве
циклических и рекуррентных процедур и проч.), визуализации результатов
с помощью 2D и 3D-графиков,
 мощным арсеналом операторов символьного преобразования
математических выражений,
 возможностью формирования пояснительных записок, отчетов, статей,
монографий совместным использованием текстовых редакторов и фрагме
документов MathCAD.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Система вычислений Mathcad
Программа позволяет одновременно выполнять и документировать
инженерные расчёты, что очень важно в бизнес среде.
Mathcad ~ Это самая популярная система вычислений, используемая
по всему миру для проведения технических расчётов.
Mathcad входит в состав пакета
Mathsoft Calculation Management Suite
О компании Mathsoft

Mathsoft является лидирующим производителем программного обеспечения услуг для
выполнения инженерных расчётов и управления сопутствующей информацией

Mathsoft – это закрытая акционерная компания, основанная в 1985 году

Штаб-квартира Mathsoft находится в Кэмбрижде, компания также имеет 5 офисов в Европе
и сеть дистрибьюторов по всему миру
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad и пакет Calculation Management
Mathcad - предлагает инженерам и ученым полную
математическую нотацию для ведения полностью
документированных инженерных расчетов. Предлагает
встроенные возможности оценки достоверности, проверки,
документирования и трассировки, чего обычно не хватает
при написании собственных программ или использовании
электронных таблиц.
Calculation Management — новая, удобная в реализации
технологическая схема, которая рассматривает расчеты, как
критически важный процесс и корпоративный ресурс.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Электронные таблицы и программы позволяют
получить ответ, но…
 Информация утрачивается и её практически невозможно
извлечь
 Уравнения скрыты в ячейках
 Сложно составить документацию по методам и данным,
использованным при вычислениях
 Трудно отыскать ошибки, сделать проверку и составить
отчёт
 Программы только автоматизируют выполнение задания
 Нет интерактивного или визуального контроля
 Программные коды могут быть сложны в применении (или,
что более важно, в повторном применении)
Результаты исследований: 40 – 80 % изначально содержат ошибки.
Разработчики электронных таблиц пропускают более 80% собственных ошибок. Программы
тестирования пропускают более 50% ошибок в вычислениях и 34% ошибок в самом приложении.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Пример: Excel – нестандартная математическая
задача:
X
-13
-X^2
169  x 2
x
2
Положительно
 
 x2
Отрицательно
Пример: Сложное математическое выражение:
Электронные
таблицы:
Mathcad:
=U15+1/(1-C$8)*((1+C$8)*H15*1000/
(2*(AF15+AG15)*CA15)C$8*J15*1000/(AG15*BZ15))
1  C   H  1000



8
15
U := U 


16
15
1  C8  2 AF  AG  CA  C8 J15  1000 
  15
15
15 AG  BZ 
15
15 

1
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
=((G15*(1+bank_tol_fac)*Fp/100)*IF(loop="Port",BJ15/BH15,IF(loop="Stbd",
BK15/BI15))*IF(stream="mixed",AZ15/BC15,IF(OR(stream="port",AND(strea
m="sided",loop="port")),AX15/BA15,IF(OR(stream="stbd",AND(stream="sid
ed",loop="stbd")),AY15/BB15)))*(1-Cal_DHF)+BM15)*(1+ IF(op_mode=
"SSG",SSG_corr,0))+BL15
BJ
if1 ( op_mode) :=
SSG_corr if op_mode
"SSG"
if2 ( loop) :=
15
BH
if loop
"port"
if loop
"stbd"
15
0 otherwise
BK
15
BI
15
if3 ( stream  loop) :=
t  ( 1  Cal_DHF)
0 otherwise
AZ
15
BC
if stream
"mixed"
15
Mathcad:
AX
15
BA
 t  BM
if ( stream
"port" )  ( stream
"sided" )  ( loop
"port" )
 t  BM
if ( stream
"stbd" )  ( stream
"sided" )  ( loop
"stbd" )
15
15
AY
15
BB
15
15
BM
15
H
15
otherwise
:= G  ( 1  bank_tol_fac ) 
15
Fp
100
 if1 ( op_mode)  if3 ( stream  loop)  ( 1  if1 ( op_mode) )  BL
15
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Мировой стандарт для проведения инженерных расчётов
(уже продано более 1,8 миллиона лицензий)
Аэрокосмическая
промышленность
Строительство
и транспорт
Автомобильная
промышленность
Связь и
электроника
Энергия и
Ресурсы
Высокие
технологии
Фармацевтика
и химикаты
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad обеспечивает:
 Графическое представление
технической информации
 Выполнение расчётов
 Документацию всех операций
 Чёткие и понятные результаты
 Удобную совместную работу
 Возможность проверки
вычислений
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Удобная рабочая среда
 Mathcad – это инструмент
математического моделирования
 Позволяет инженерам моделировать
математически сложные задачи
 Проекты полностью отражают замысел
специалиста
 Mathcad – это инструмент
документации
 Расчёты выглядят так, будто написаны
от руки
 Приложение не превращает вычисления
в код или длинную формулу
 Расчёты легко понять как инженеру, так
и менеджеру, в результате получаются
качественные проекты
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Мощный инструмент для применения в
различных областях
 Интерфейс блокнота
 Вы можете сразу приступить к
использованию программы без
дополнительного обучения
 Использование естественных
математических обозначений
 Вы можете делать чёткие и
понятные записи, которые можно
легко изменить или повторно
использовать
 Вычисления с учётом единиц
измерения
 Эта возможность предотвращает
появление ошибок
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Библиотеки и пакеты
расширения
Технические библиотеки
Пакеты расширения
 Механика
 Обработка сигналов
 Электроника
 Обработка изображений
 Строительство
 Работа с Waveletфункциями
 Выполнение сложных
расчётов и решение задач
оптимизации
 Анализ данных
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Интеграция с инструментами сторонних
производителей
 VisSim – имитация/моделирование
 Smartsketch – создание плоских
чертежей
 National Instruments - LabView
 Solidworks
 Bentley Microstation
 ANSYS
 ESRD StressCheck 7
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad и SolidWorks
 По расчётам Mathcad можно
выполнять параметрическое
моделирование в SolidWorks
 Основные преимущества:
 Получение более точных
технических проектов
 Сокращение времени до
выхода продукта на рынок
 Разработка более качественных
инновационных проектов
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в строительстве
Ситуация: Использованы различные
инстументы — электронные таблицы и
калькуляторы для выполнения сложных
расчётов по проектам


Существенная потеря времени на
просмотр инженерных расчётов
Несовместимые результаты из-за
использования разных методов
вычисления
Задачи компании:
• Улучшить взаимодействие с
партнёрами и внутри компании
• Повысить качество работ
• Сохранить численность кадров
Решение: Выбрано приложение Mathcad



Удобный инструмент для выполнения и
документирования вычислений
Лицензионная сеть пользователей по
всему миру
Более 500 инженеров-пользователей
Стандарт: Mathcad – это лучший
инструмент для выполнения
инженерных расчётов

Программа является стандартом,
используемым во всех подразделениях
компании
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в транспортной организации
Ситуация: Использованы различные инстументы —
электронные таблицы и калькуляторы для
выполнения сложных расчётов по проектам
 Множество ошибок из-за скрытых формул
 Невозможно обнаружить ошибки и совместно
использовать информацию
 Необходимость выполнения повторяющихся
заданий вручную
Задачи организации:
• Разрабатывать более точные проекты
•Повысить уровень внутренней инфраструктуры
•Обеспечить документацию расчётов в удобном
для последующего использования виде
Решение: Выбрано приложение Mathcad



Документация всех вычислений
Удобный технический инструмент для
выполнения инфраструктурных расчётов
Более 100 инженеров используют Mathcad
Enterprise
Стандарт: Mathcad – это лучший инструмент
для выполнения инженерных расчётов

Программа является стандартом,
используемым в департаменте транспорта
Флориды
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в аэрокосмической
промышленности
Задачи компании:
•Повысить уровень ИТинфраструктуры;
•Ускорить процесс проектирования;
•Обеспечить соответствие
внутренним и внешним стандартам,
•Обеспечить интеграцию с
инструментами для проведения
анализа конечных элементов
Ситуация: Использованы различные
инстументы — письменные отчёты,
программы и калькуляторы


Множество ошибок из-за скрытых формул
Необходимость выполнения повторяющихся
заданий вручную
Решение: Выбрано приложение Mathcad



Документация всех вычислений
Интеграция с другими приложениями
Более 500 инженеров Великобритании
используют Mathcad для расчётов
давления
CITS
Стандарт: Mathcad – это лучший инструмент
для выполнения инженерных расчётов

Программа является стандартом,
используемым в BAE Systems
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в образовании
• исключает необходимость затрат времени и других ресурсов
на разработку необходимого (чаще – специального) ПО;
• гарантирует решение профильных задач в кратчайшие сроки,
что позволяет в течение одного практического занятия проводить
глубокий многовариантный анализ рассматриваемой задачи (задач);
• существенно повышает интенсивность практических занятий;
• повышает информативность занятий, поскольку упрощается графическое
представление, графическое решение и анимация задач;
• при необходимости обеспечивает возможность разработки в среде
Mathcad собственных программ;
• упрощает создание пояснительных записок, отчетов, статей и проч.
на основе использования текстовых редакторов и фрагментов mcd-файлов;
• резко расширяет спектр возможностей преподавателя (исследователя),
• высвобождает его время для новых разработок, позволяя включать в круг
обсуждаемых задач новые, практически значимые профессиональные задачи.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Применение Mathcad в образовании:
2
2
h( d  T  t)
Повышает
A( d  T  t)
•
•
•
•
•
•
Интенсивность занятий.
Глубину проникновения в проблему.
Информативность занятий.
Привлекательность занятий.
Уровень рассматриваемых задач.
Число решенных задач в течение одного
практического занятия.
• Уровень требований к преподавателям.
1
B( d  T  t)
0
0
t
0
L
250
0.145
0.1
fg
f ( x)
0.05
0
0
5
0
5
Cov_D
s
200
100
0
5
f0  x
10
15
15
Cov_S
s
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.

Улучшенная расчетная часть




Новый удобный механизм работы с размерностями




Встроенный компилятор .NET «just-in-time» для повышенной производительности и
масштабируемости
Открытый формат файлов на базе XML, опубликованная информационная модель (схемы)
Утилиты для преобразования файлов Mathcad в форматы XHTML и XSL-FO
Расширенная библиотека единиц измерения, пользовательские и задаваемые через меню
базовые единицы
Возможность задавать собственные нелинейные единицы
Полная поддержка в Mathcad 13 измерения температуры в градусах Цельсия и Фаренгейта
Аудит и новые вспомогательные функции







Рабочие книги с метаданными и автоматическим аудитом
Развернутые выкладки для более подробного аудита вычислений
Новое окно Trace для отладки программ
Расширенные сообщения об ошибках
Переключатели параметров совместимости и вычислений
Подписи типов функций описывают аргументы функции
Новая функция автосохранения
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Более удобный контроль вычислений
 Метаданные
прикрепляются к самим
расчетам
 Расчеты можно снабдить
примечаниями и отслеживать
источник (‘Provenance’)
 Генерация таблиц ссылок
 С аннотациями и указанием
источников
Критическая инж. формула
•GUID: 10000234-00004243
Критическое инж. знач-е:
•Знач-е: 100.0000000000
•Величина: Емкость
•Единицы: micro:farad
•Источник: “CRC Book, p24”
•GUID: 534573-5747345
 Формат XML
 Читабельные текстовые
рабочие книги
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Пакет управления расчетами
Calculation Management Suite
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc. For use with permission only.
Основы управления расчетами с помощью
системы Calculation Management
1. Шаблоны
2. Ориентация на повторное использование
3. Документирование и еще раз документирование
4. Публикация проверенных / стандартизованных методик
5. Централизация доступа: применение репозитария или общих
файлов
6. Использование изолированных областей для блокирования или
скрытия расчетов
7. Переход от опытного образца к рабочему решению
8. Участие в пересмотре кода
9. Формализация технологических процессов/согласований
10. Поддержка средств пакета Mathcad для автоматизации
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Что входит в систему управления расчетами
Calculation Management…
Создание
корпоративного
ресурса
Собственные материалы
и коллективная работа
Центральный
репозитарий
Коммерческие
материалы
Отчетность для
управленцев
Доступ читателей к
web-страницам и
повторное
использование
Управление контентом
Интеграция приложений
Интеграция заказных функций
Управление лицензиями
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Диаграмма компонентов
Наборы
инструментов и
пакеты расширений
Централизованный
доступ к методам,
результатам и
критическим
значениям
публикация в PDF и
заказные функции
библиотеки
Управленческий
контроль, функции
аудита и чтение
материалов через
web-страницы
Инженерные
справочники в
электронном виде
Развертывание
интерактивных webприложений
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Пакет Calculation Management Suite
…определяет преимущества
1. Инженеры, использующие «электронную математическую
тетрадь», более продуктивны, постоянно создают и
применяют контролируемую информацию
2. Растущий объем инженерных знаний становится доступным
каждому через web-страницы
3. Полный аудит и контроль источников информации
4. Управляемые вычисления можно легко
опубликовать в виде документов
или в виде интерактивных приложений
5. Расширение любой инженерной
ИТ-среды за счет пользовательских
функций и интеграции
Управленцы
Пользователи
Другие
Mathcad
функц.
Инженеры
подразделения
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Утилита DesignateTM, как «диспетчер расчетов»
Предлагает ценные возможности:
Поиск и анализ
Упорядочение проекта и знаний
Размещение и подписка через репозитарий
Расчеты на базе шаблонов
Контроль источников
(provenance)
 Проверка надежности
и точности расчетов
 Аудит повторного
использования
 Публикации





© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
DesignateTM
…определяя возможности

Структура папок для упорядочения информации

Просмотр в браузере

Уведомление по электронной почте

Шаблоны рабочих книг


По папкам
С включением нестандартных метаданных, указанием системы единиц по
умолчанию

Поиск/Расширенный поиск

Повторное использование и команда просмотра связанных
документов «View related documents»

Контроль источников и команда просмотра документов, на которые
есть ссылки «View referenced sources»

Публикация в формате PDF/XHTML через сервер


Возможность установки качества отображения
Встроенный сервер приложений
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Похоже ли управление расчетами на
управление документами?
 Системы управления документооборотом хранят документы и
информацию о документах (метаданные)
 Эти метаданные живут в системе документооборота, а не в самих
документах
 Управление файлами с расчетами помогает контролировать расчеты,
но этого недостаточно
 Должна быть возможность управления расчетами как
таковыми, включая уравнения и числа, из которых они
состоят
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Услуги компании Mathsoft по обучению и
консультациям
 Обучение на компьютере
Файлы Windows Media для аудитории до 10, 25 или
неограниченного числа пользователей
 Курсы на территории заказчика
Базовые, расширенные, в режиме двустороннего общения с
преподавателем
 Консультации по передовым приемам работы
Аудит применяемых приемов и выработка рекомендаций
 Обучение будущих инструкторов
Для крупных организаций, проводящих внутренние
сертифицированные курсы по работе с пакетом Mathcad
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Преимущества управления расчетами с
помощью пакета Calculation Management
 Единообразие
 Верификация и оценка
 Коллективная работа
 Публикация
 Воспроизводимость
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Передовые приемы использования пакета Mathcad
 Эти приемы помогут инженерам эффективно
распоряжаться своим интеллектуальным
капиталом
 Эти приемы собраны из опыта пользователей
Mathcad
 Серьезное отношение к Mathcad, как средству
коммуникации (а не просто, как среда для
вычислений) ведет к развитию гибких сообществ
пользователей Mathcad
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #1 – применение шаблонов
 Использование шаблонов Mathcad…
 В рамках рабочих групп и проектных групп
 В рамках всей организации
 Чтобы облегчить управление рабочим процессом
 Технически, применение шаблонов лишь по стилю
отличается от использования ссылок.
 В обоих случаях цель заключается в фиксации стандартизованной
информации и ее повторном испльзовании.
 Шаблоны помогают унифицировать описания единиц измерения,
полезные функции, объявления констант и др.
 Использование HTML-шаблонов при экспорте рабочих книг
на web-сайт помогает унифицировать внешний вид таких
страниц.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #2 – ориентация на повторное
использование
 По мере развития проекта проверка рабочих книг
показывает, как часто повторялись расчеты и
процедуры, и как их можно было объединить.
 Написание этих общих процедур в виде
параметрических функций экономит время и
делает «код» понятнее.
 Далее базовые функции можно вызывать из
книги-источника или из динамической
библиотеки DLL.
Reference:C:\Program Files\MathSoft\Mathcad 11 Enterprise Edition\qsheet\complex.mcd(R)
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #3 – документирование и еще раз
документирование
 … если не для документооборота, то для
демонстраций.
 Пакет Mathcad сам документирует представления
расчетов, ведет протокол и предлагает
возможность аннотирования выкладок.
 Открытая природа блокнотного интерфейса
Mathcad помогает постоянно совершенствовать
решения на всем протяжении жизненного цикла
проекта.
 Mathcad служит отличной средой для всего от
комментированных методик до самостоятельных
документов для математических web-сайтов.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #4 – публикация «проверенных»
методик

Различные форматы вывода позволяют
инженерам обмениваться проектами и
показывать их другим членам организации.


Способ их публикации зависит от цели и аудитории.
Mathcad поддерживает статические и
интерактивные форматы вывода, чтобы не
владеющие Mathcad пользователи тоже могли
просматривать и использовать результаты
расчетов.
1. HTML/PDF –Представление работы в стандартном формате для чтения
с возможностью повсеместного распространения.
2. RTF – Если нужно использовать Word для финальной доводки.
3. MCD* for the Application Server – Развертывание интерактивных
рабочих книг, которые можно просматривать и использовать в
браузере без дополнительных модулей и клиентского модуля Mathcad.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #5 – применение репозитария или
системы общих файлов
 Защита интеллектуальных ресурсов путем ограничения их
несанкционированного редактирования или удаления.
 В среде, где инженеры делают следующее:
 Обмениваются рабочими книгами
 Коллективно работают с составными решениями из нескольких рабочих
книг
 Участвуют в анализе и переделке кода
 Создание документов, которые смогут просмотреть пользователи без
Mathcad
Важно управлять документами в рамках безопасной среды.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #6 – использование отдельных областей для
блокирования и скрытия расчетов
 Mathcad обеспечивает безопасное
распространение решений с закрытыми областями.
 Закрытая область охватывает участки рабочей
книги и позволяет автору запретить
редактирование или скрыть от просмотра
математику, текст, графику и др.
 Области полезны при распространении материалов для менее
компетентных читателей.
 Области защищают критические элементы рабочей книги.
 Области помогают защитить интеллектуальную собственность.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Сжато…
…Развернуто
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #7 – от опытной модели к рабочему
решению
 Mathcad полезен в качестве «полигона» для идей, а также
как полноценный фундамент промышленных решений.
 Неструктурированный набор выполненных на скорую руку
расчетов можно легко превратить в полноценной
инженерное решение.
 Незачем использовать калькулятор для «игры», а затем
переходить к более универсальному решению для
«промышленной» работы.
 Mathcad удобен в использовании и очень мощен – он проведет вас от
идей к ответам.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Опытная модель…
…Решение
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #8 – участие в совершенствовании
кода
1. Шаг 1: Инженеры пересматривают свой собственный
«код», как математику, так и комментарии.
2. Шаг 2: Остальные пользователи Mathcad анализируют
рабочую книгу(и), и оставляют комментарии прямо в
документе(ах).
3. Шаг 3: Ближе к финалу проект, черновики рабочих книг
публикуются для чтения пользователями без пакета
Mathcad (менеджер, потенциальный клиент или партнер)
для анализа и оценки.
4. Шаг 4: Запускается формальный процесс, в рамках
которого решения утверждаются или получают санкцию на
распространение среди других пользователей организации.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #9 – публикация одобренных шаблонов
решения
 Одобренные решения удобны для чтения и гибки в
использовании – с ними можно делать следующее:
 Развертывать в виде web-страниц на базе документов Mathcad через
Application Server.
 Сделать доступными для использования другими инженерами через
репозитарий.
 Встроить в многоэтапный процесс обработки данных, объединяющий
или автоматизирующий процессы с использованием многих
приложений… здесь Mathcad станет вычислительным скелетом системы!
 НО, этот процесс можно формализовать до того, как расчеты
разойдутся по всей организации.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Различные форматы вывода, обеспечивающие полную
целостность документов
Mathcad
Enterprise
в Acrobat
На бумагу
в HTML
Web-приложения
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad Application Server
Quantil
http://mas.mathsoft.com/mas/index.aspx
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Спасибо за внимание!
д.т.н., профессор Ивановский Ростислав Игоревич,
каф.Распределенные вычисления и компьютерные сети,
ФТК, СПбГПУ,
член Президиума НМС по информатике Минобразования РФ
e-mail: iri@dcn.infos.ru
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.