Mathcad в образовании

Современный MathCAD.
Состояние и перспективы
проф. Ивановский Р.И., ФТК СПбГПУ)
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc. For use with permission only.
Что такое вычисления?
M := 150×кг

Определённый набор
математических операций,
позволяющий получить один или
более результатов

Компоненты вычислений
км
V := 4×
ч
9г
M×g×Vvert = 1.04 ´ 10
cм
2
с 3
Жизненный цикл вычислений:
 Значения и единицы измерения
 Формулы
 Последовательность применения
формул
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Система Mathcad отличается:
 сравнительной простотой,
 отсутствием высоких требований к пользователю как к программисту,
 возможностью преобразования и получения данных в различных форматах,
 широким набор “шаблонов” (предварительно запрограммированных на язы
процедур) и встроенных функций для решения любых математических зада
(решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, нераве
циклических и рекуррентных процедур и проч.), визуализации результатов
с помощью 2D и 3D-графиков,
 мощным арсеналом операторов символьного преобразования
математических выражений,
 возможностью формирования пояснительных записок, отчетов, статей,
монографий совместным использованием текстовых редакторов и фрагме
документов MathCAD.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Система Mathcad
• позволяет одновременно выполнять и документировать инженерные
расчёты, что очень важно в бизнес-среде.
• самая популярная система вычислений, используемая по всему миру
для технических расчетов.
• входит в состав пакета Mathsoft Calculation Management Suite
• предлагает привычную математическую нотацию для ведения
полностью документированных инженерных расчетов/
• имеет встроенные возможности оценки достоверности, проверки,
документирования и трассировки, чего обычно не хватает при
написании собственных программ или использовании электронных
таблиц
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Электронные таблицы и программы позволяют
получить ответ, но…
 Информация утрачивается и её практически невозможно
извлечь
 Уравнения скрыты в ячейках
 Сложно составить документацию по методам и данным,
использованным при вычислениях
 Трудно отыскать ошибки, сделать проверку и составить
отчёт
 Программы только автоматизируют выполнение задания
 Нет интерактивного или визуального контроля
 Программные коды могут быть сложны в применении (или,
что более важно, в повторном применении)
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Пример: Excel –математическая задача:
X
-13
-X^2
169  x 2
x
2
Положительно
 
 x2
Отрицательно
Пример: Сложное математическое выражение:
Электронные
таблицы:
Mathcad:
=U15+1/(1-C$8)*((1+C$8)*H15*1000/
(2*(AF15+AG15)*CA15)C$8*J15*1000/(AG15*BZ15))
1  C   H  1000



8
15
U := U 


16
15
1  C8  2 AF  AG  CA  C8 J15  1000 
  15
15
15 AG  BZ 
15
15 

1
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
=((G15*(1+bank_tol_fac)*Fp/100)*IF(loop="Port",BJ15/BH15,IF(loop="Stbd",
BK15/BI15))*IF(stream="mixed",AZ15/BC15,IF(OR(stream="port",AND(strea
m="sided",loop="port")),AX15/BA15,IF(OR(stream="stbd",AND(stream="sid
ed",loop="stbd")),AY15/BB15)))*(1-Cal_DHF)+BM15)*(1+ IF(op_mode=
"SSG",SSG_corr,0))+BL15
BJ
if1 ( op_mode) :=
SSG_corr if op_mode
"SSG"
if2 ( loop) :=
15
BH
if loop
"port"
if loop
"stbd"
15
0 otherwise
BK
15
BI
15
if3 ( stream  loop) :=
t  ( 1  Cal_DHF)
0 otherwise
AZ
15
BC
if stream
"mixed"
15
Mathcad:
AX
15
BA
 t  BM
if ( stream
"port" )  ( stream
"sided" )  ( loop
"port" )
 t  BM
if ( stream
"stbd" )  ( stream
"sided" )  ( loop
"stbd" )
15
15
AY
15
BB
15
15
BM
15
H
15
otherwise
:= G  ( 1  bank_tol_fac ) 
15
Fp
100
 if1 ( op_mode)  if3 ( stream  loop)  ( 1  if1 ( op_mode) )  BL
15
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Мировой стандарт для проведения инженерных расчётов
(уже продано более 1,8 миллиона лицензий)
Аэрокосмическая
промышленность
Строительство
и транспорт
Автомобильная
промышленность
Связь и
электроника
Энергия и
Ресурсы
Высокие
технологии
Фармацевтика
и химикаты
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad обеспечивает:
 Графическое представление
технической информации
 Выполнение расчётов
 Документацию всех операций
 Чёткие и понятные результаты
 Удобную совместную работу
 Возможность проверки
вычислений
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Удобная рабочая среда
 Mathcad – это инструмент
математического моделирования
 Позволяет инженерам моделировать
математически сложные задачи
 Проекты полностью отражают замысел
специалиста
 Mathcad – это инструмент
документирования
 Расчёты выглядят так, будто написаны
от руки
 Приложение не превращает вычисления
в код или длинную формулу
 Расчёты легко понять как инженеру, так
и менеджеру, в результате получаются
качественные проекты
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Мощный инструмент для применения в
различных областях
 Интерфейс блокнота
 Вы можете сразу приступить к
использованию программы без
дополнительного обучения
 Использование естественных
математических обозначений
 Вы можете делать чёткие и
понятные записи, которые можно
легко изменить или повторно
использовать
 Вычисления с учётом единиц
измерения
 Эта возможность предотвращает
появление ошибок
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Библиотеки и пакеты
расширения
Технические библиотеки
Пакеты расширения
 Механика
 Обработка сигналов
 Электроника
 Обработка изображений
 Строительство
 Работа с Waveletфункциями
 Выполнение сложных
расчётов и решение задач
оптимизации
 Анализ данных
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Интеграция с инструментами сторонних
производителей
 VisSim – имитация/моделирование
 Smartsketch – создание плоских
чертежей
 National Instruments - LabView
 Solidworks
 Bentley Microstation
 ANSYS
 ESRD StressCheck 7
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad и SolidWorks
 По расчётам Mathcad можно
выполнять параметрическое
моделирование в SolidWorks
 Основные преимущества:
 Получение более точных
технических проектов
 Сокращение времени до
выхода продукта на рынок
 Разработка более качественных
инновационных проектов
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в строительстве
Ситуация: Использованы различные
инстументы — электронные таблицы и
калькуляторы для выполнения сложных
расчётов по проектам


Существенная потеря времени на
просмотр инженерных расчётов
Несовместимые результаты из-за
использования разных методов
вычисления
Задачи компании:
• Улучшить взаимодействие с
партнёрами и внутри компании
• Повысить качество работ
• Сохранить численность кадров
Решение: Выбрано приложение Mathcad



Удобный инструмент для выполнения и
документирования вычислений
Лицензионная сеть пользователей по
всему миру
Более 500 инженеров-пользователей
Стандарт: Mathcad – это лучший
инструмент для выполнения
инженерных расчётов

Программа является стандартом,
используемым во всех подразделениях
компании
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в транспортной организации
Ситуация: Использованы различные инстументы —
электронные таблицы и калькуляторы для
выполнения сложных расчётов по проектам
 Множество ошибок из-за скрытых формул
 Невозможно обнаружить ошибки и совместно
использовать информацию
 Необходимость выполнения повторяющихся
заданий вручную
Задачи организации:
• Разрабатывать более точные проекты
•Повысить уровень внутренней инфраструктуры
•Обеспечить документацию расчётов в удобном
для последующего использования виде
Решение: Выбрано приложение Mathcad



Документация всех вычислений
Удобный технический инструмент для
выполнения инфраструктурных расчётов
Более 100 инженеров используют Mathcad
Enterprise
Стандарт: Mathcad – это лучший инструмент
для выполнения инженерных расчётов

Программа является стандартом,
используемым в департаменте транспорта
Флориды
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в аэрокосмической
промышленности
Задачи компании:
•Повысить уровень ИТинфраструктуры;
•Ускорить процесс проектирования;
•Обеспечить соответствие
внутренним и внешним стандартам,
•Обеспечить интеграцию с
инструментами для проведения
анализа конечных элементов
Ситуация: Использованы различные
инстументы — письменные отчёты,
программы и калькуляторы


Множество ошибок из-за скрытых формул
Необходимость выполнения повторяющихся
заданий вручную
Решение: Выбрано приложение Mathcad



Документация всех вычислений
Интеграция с другими приложениями
Более 500 инженеров Великобритании
используют Mathcad для расчётов
давления
CITS
Стандарт: Mathcad – это лучший инструмент
для выполнения инженерных расчётов

Программа является стандартом,
используемым в BAE Systems
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad в образовании
• исключает необходимость затрат времени и других ресурсов
на разработку необходимого (чаще – специального) ПО;
• гарантирует решение профильных задач в кратчайшие сроки,
что позволяет в течение одного практического занятия проводить
глубокий многовариантный анализ рассматриваемой задачи (задач);
• существенно повышает интенсивность практических занятий;
• повышает информативность занятий, поскольку упрощается графическое
представление, графическое решение и анимация задач;
• при необходимости обеспечивает возможность разработки в среде
Mathcad собственных программ любой сложности;
• упрощает создание пояснительных записок, отчетов, статей и проч.
на основе использования текстовых редакторов и фрагментов mcd-файлов;
• резко расширяет спектр возможностей преподавателя (исследователя),
• высвобождает его время для новых разработок, позволяя включать в круг
обсуждаемых задач новые, практически значимые профессиональные задачи.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Применение Mathcad в образовании:
2
2
h( d  T  t)
Повышает
A( d  T  t)
•
•
•
•
•
•
Интенсивность занятий.
Глубину проникновения в проблему.
Информативность занятий.
Привлекательность занятий.
Уровень рассматриваемых задач.
Число решенных задач в течение одного
практического занятия.
• Уровень требований к преподавателям.
1
B( d  T  t)
0
0
t
0
L
250
0.145
0.1
fg
f ( x)
0.05
0
0
5
0
5
Cov_D
s
200
100
0
5
f0  x
10
15
15
Cov_S
s
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Пакет управления расчетами
Calculation Management Suite
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc. For use with permission only.
Основы управления расчетами с помощью
системы Calculation Management
1. Шаблоны
2. Ориентация на повторное использование
3. Документирование и еще раз документирование
4. Публикация проверенных / стандартизованных методик
5. Централизация доступа: применение репозитария или общих
файлов
6. Использование изолированных областей для блокирования или
скрытия расчетов
7. Переход от опытного образца к рабочему решению
8. Участие в пересмотре кода
9. Формализация технологических процессов/согласований
10. Поддержка средств пакета Mathcad для автоматизации
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Что входит в систему управления расчетами
Calculation Management…
Создание
корпоративного
ресурса
Собственные материалы
и коллективная работа
Центральный
репозитарий
Коммерческие
материалы
Отчетность для
управленцев
Доступ читателей к
web-страницам и
повторное
использование
Управление контентом
Интеграция приложений
Интеграция заказных функций
Управление лицензиями
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Диаграмма компонентов
Наборы
инструментов и
пакеты расширений
Централизованный
доступ к методам,
результатам и
критическим
значениям
публикация в PDF и
заказные функции
библиотеки
Управленческий
контроль, функции
аудита и чтение
материалов через
web-страницы
Инженерные
справочники в
электронном виде
Развертывание
интерактивных webприложений
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Пакет Calculation Management Suite
…определяет преимущества
1. Инженеры, использующие «электронную математическую
тетрадь», более продуктивны, постоянно создают и
применяют контролируемую информацию
2. Растущий объем инженерных знаний становится доступным
каждому через web-страницы
3. Полный аудит и контроль источников информации
4. Управляемые вычисления можно легко
опубликовать в виде документов
или в виде интерактивных приложений
5. Расширение любой инженерной
ИТ-среды за счет пользовательских
функций и интеграции
Управленцы
Пользователи
Другие
Mathcad
функц.
Инженеры
подразделения
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Услуги компании Mathsoft по обучению и
консультациям
 Обучение на компьютере
Файлы Windows Media для аудитории до 10, 25 или
неограниченного числа пользователей
 Курсы на территории заказчика
Базовые, расширенные, в режиме двустороннего общения с
преподавателем
 Консультации по передовым приемам работы
Аудит применяемых приемов и выработка рекомендаций
 Обучение будущих инструкторов
Для крупных организаций, проводящих внутренние
сертифицированные курсы по работе с пакетом Mathcad
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Преимущества управления расчетами с
помощью пакета Calculation Management
 Единообразие
 Верификация и оценка
 Коллективная работа
 Публикация
 Воспроизводимость
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Рациональные приемы использования Mathcad
 Эти приемы помогут инженерам эффективно
распоряжаться своим интеллектуальным
капиталом
 Эти приемы собраны из опыта пользователей
Mathcad
 Серьезное отношение к Mathcad, как средству
коммуникации (а не просто, как к среде для
вычислений) ведет к развитию гибких сообществ
пользователей Mathcad
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #1 – применение шаблонов
 Использование шаблонов Mathcad…
 В рамках рабочих групп и проектных групп
 В рамках всей организации
 Чтобы облегчить управление рабочим процессом
 Технически, применение шаблонов лишь по стилю
отличается от использования ссылок.
 В обоих случаях цель заключается в фиксации стандартизованной
информации и ее повторном испльзовании.
 Шаблоны помогают унифицировать описания единиц измерения,
полезные функции, объявления констант и др.
 Использование HTML-шаблонов при экспорте рабочих книг
на web-сайт помогает унифицировать внешний вид таких
страниц.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #2 – ориентация на повторное
использование
 По мере развития проекта проверка рабочих книг
показывает, как часто повторялись расчеты и
процедуры, и как их можно было объединить.
 Написание этих общих процедур в виде
параметрических функций экономит время и
делает «код» понятнее.
 Далее базовые функции можно вызывать из
книги-источника или из динамической
библиотеки DLL.
Reference:C:\Program Files\MathSoft\Mathcad 11 Enterprise Edition\qsheet\complex.mcd(R)
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #3 – документирование и еще раз
документирование
 … если не для документооборота, то для
демонстраций.
 Пакет Mathcad сам документирует представления
расчетов, ведет протокол и предлагает
возможность аннотирования выкладок.
 Открытая природа блокнотного интерфейса
Mathcad помогает постоянно совершенствовать
решения на всем протяжении жизненного цикла
проекта.
 Mathcad служит отличной средой для всего от
комментированных методик до самостоятельных
документов для математических web-сайтов.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #4 – публикация «проверенных»
методик

Различные форматы вывода позволяют
инженерам обмениваться проектами и
показывать их другим членам организации.


Способ их публикации зависит от цели и аудитории.
Mathcad поддерживает статические и
интерактивные форматы вывода, чтобы не
владеющие Mathcad пользователи тоже могли
просматривать и использовать результаты
расчетов.
1. HTML/PDF –Представление работы в стандартном формате для чтения
с возможностью повсеместного распространения.
2. RTF – Если нужно использовать Word для финальной доводки.
3. MCD* for the Application Server – Развертывание интерактивных
рабочих книг, которые можно просматривать и использовать в
браузере без дополнительных модулей и клиентского модуля Mathcad.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #5 – применение репозитария или
системы общих файлов
 Защита интеллектуальных ресурсов путем ограничения их
несанкционированного редактирования или удаления.
 В среде, где инженеры делают следующее:
 Обмениваются рабочими книгами
 Коллективно работают с составными решениями из нескольких рабочих
книг
 Участвуют в анализе и переделке кода
 Создание документов, которые смогут просмотреть пользователи без
Mathcad
Важно управлять документами в рамках безопасной среды.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #6 – использование специальных областей для
блокирования и скрытия расчетов
 Mathcad обеспечивает безопасное
распространение решений с закрытыми областями.
 Закрытая область охватывает участки рабочей
книги и позволяет автору запретить
редактирование или скрыть от просмотра
математику, текст, графику и др.
 Области полезны при распространении материалов для менее
компетентных читателей.
 Области защищают критические элементы рабочей книги.
 Области помогают защитить интеллектуальную собственность.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Скрытая область…
…Развернуто
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #7 – участие в совершенствовании
кода
1.
Шаг 1: Инженеры пересматривают свой собственный «код», как
математику, так и комментарии.
2.
Шаг 2: Остальные пользователи Mathcad анализируют рабочую
книгу(и), и оставляют комментарии прямо в документе(ах).
3.
Шаг 3: Ближе к финалу проект, черновики рабочих книг
публикуются для чтения пользователями без пакета Mathcad
(менеджер, потенциальный клиент или партнер) для анализа и
оценки.
4. Шаг 4: Запускается формальный процесс, в рамках
которого решения утверждаются или получают санкцию на
распространение среди других пользователей организации.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Прием #8 – публикация одобренных шаблонов
решения
 Одобренные решения удобны для чтения и гибки в
использовании – с ними можно делать следующее:
 Развертывать в виде web-страниц на базе документов Mathcad через
Application Server.
 Сделать доступными для использования другими инженерами через
репозитарий.
 Встроить в многоэтапный процесс обработки данных, объединяющий
или автоматизирующий процессы с использованием многих
приложений… здесь Mathcad станет вычислительным скелетом системы!
 НО, этот процесс можно формализовать до того, как расчеты
разойдутся по всей организации.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Различные форматы вывода, обеспечивающие полную
целостность документов
Mathcad
Enterprise
в Acrobat
На бумагу
в HTML
Web-приложения
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad Application Server
http://mas.mathsoft.com/mas/index.aspx
MAS –
накопитель интерактивных ресурсов различного
назначения (научных, образовательных, иллюстративных);
позволяет:
решать широкий спектр прикладных задач,
получать численные, символьные и/или графические результаты;
использовать мощный арсенал встроенных функций MathCAD;
не требует установки специального ПО на пользовательском компьютер
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad Application Server –
совместный проект
SoftLine и ФТК СПбГПУ (http://mas.exponenta.ru)
Создание интерактивных образовательных ресурсов (ИОР) для вузов
Существует острая нехватка интерактивных ресурсов для вузов. Это объясняется
алгоритмической сложностью этих ресурсов применительно к дисциплинам ВПО.
Использование MAS*) устраняет эти трудности и делает возможным создание новых
образовательных технологий для формирования необходимых знаний, навыков и умени
Разработка, апробация и внедрение компьютерных технологий
УНЛ может выполнять конкретные заказы Минобрнауки РФ, региональных
и муниципальных образовательных учреждений по созданию перечней
типовых MAS-лабораторных и практических занятий для конкретных
дисциплин, созданию иллюстраций, тестов с автоматизированным контролем,
интерактивных ресурсов научного плана.
Повышение квалификации ППС в области компьютерных технологий
проведение регулярных семинаров и распространения полученного опыта;
объединение разрозненных энтузиастов путем их интеграции и организации
обмена опытом.
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Mathcad Application Server
(пример)
Подготовка материалов:
Insert/ Control/ Web Control
органы управления (push-buttons,
text box, list box/combobox)
 Insert/Area
закрытые области для
размещения
алгоритмов решения
 String-functions
строковые функции для ввода
векторов и матриц
 Submit-button
кнопка пересчета
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Компания SoftLine
 образована в 1993 году
 основное направление деятельности компании – розничная продажа
и дистрибуция лицензионного программного обеспечения
 ведущий поставщик широкого спектра ПО в России и странах СНГ
 авторизованный партнер более 250 производителей, среди которых
Microsoft, Symantec, VERITAS Software, Novell, Autodesk, IBM, Oracle, Borland и др
 эксклюзивный дистрибутор компаний
MathWorks, Mathsoft, Waterloo Maple, Wolfram Research
 организовала и поддерживает образовательный сайт exponenta.ru, сайт matlab.ru
 организует конференции и семинары для пользователей научного ПО
 ведет активную образовательную деятельность; Учебный центр Softline имеет статус
сертифицированного учебного центра Microsoft (Microsoft CTEC),
VERITAS (VERITAS Training Partner), Symantec (Authorized Training Center Symantec),
Citrix (Authorized Learning Center Citrix), Check Point (Authorized Training Center Check Po
Autodesk (Authorized Training Center Autodesk) и «Лаборатория Касперского», а также
авторизованного центра тестирования VUE, MOS, Prometric.
 представительства Softline - в России, Украине, Белоруссии и Казахстане
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.
Спасибо за внимание!
д.т.н., профессор Ивановский Ростислав Игоревич,
каф.Распределенные вычисления и компьютерные сети,
ФТК, СПбГПУ,
член Президиума НМС по информатике Минобразования РФ
e-mail: iri@dcn.infos.ru
© 2005 Mathsoft Engineering & Education, Inc.