измер.информации 1

Содержательный подход к
измерению информации
Содержательный подход
Измерение
информации
Алфавитный подход
Познакомимся с понятием.
Неопределённость знаний.
Примеры
N
1. Подбрасывание монеты. N=?
2. Подбрасывание кубика с шестью гранями. N=?
3. Вытягивание карты из колоды в 36 карт. N=?
4. Жеребьёвка : перед стартом 1 спортсмен из 100
номеров вытягивает один. N=?
Чему равна неопределённость знаний 2
спортсмена? N=?
Какая бабочка сейчас улетит? N =?
− Известно, что в составе поезда 16 вагонов.
В каком вагоне мой друг я не знаю.
Чему равна неопределённость знаний?
− Из
колоды в 32 карты необходимо
достать даму пик. Чему равна
неопределенность знаний?
− Мне
сообщили о том, что встреча назначена на
сентябрь. Чему равна неопределённость знаний?
На какой путь прибудет пассажирский поезд?
Чему равна неопределенность знаний?
ВОКЗАЛ
Какой ход сделает шахматный конь?
Чему равна неопределенность знаний?
Зачет
Незачет
Учитель объявляет о результатах зачета.
Вы получаете одно из двух информационных сообщений.
Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза – мы
получили 1 бит информации.
Сообщение, уменьшающее неопределённость
знаний в два раза, несёт 1 бит информации.
Декабрь
Январь
Февраль
Ноябрь
Октябрь
Март
Директор гимназии сообщил, что
месяц, в котором состоится
экскурсия – во II полугодии 2010 года.
Апрель
Сентябрь
Неопределенность знаний
уменьшилась в 2 раза – мы получили 1
бит Август
информации.
Июль
Июнь
Май
5
4
3
2
Учитель объявляет о результатах контрольной работы.
– Ваша оценка выше «3».
Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза – мы
получили 1 бит информации.
Учитель объявляет, что
– Вы не сделали ни одной ошибки!
Неопределенность знаний опять уменьшилась в 2 раза
– мы получили 1 бит информации.
1 вопрос: задуманная лампочка
имеет номер больше 4?
НЕТ.
1
1 бит.
2 вопрос: задуманная лампочка
Имеет номер больше двух?
2
ДА.
3
1 бит.
3 вопрос: это четвёртая лампочка?
4
НЕТ.
5
1 бит.
6
Мы нашли количество информации методом половинного деления
7
8
Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина
вариантов, называется методом половинного деления.
1 вопрос: девочка Оля живет в доме с четным номером?
НЕТ.
1 бит.
2 вопрос: дом Оли расположен дальше светофора?
ДА.
1 бит.
3 вопрос: номер дома – число кратное 3?
ДА.
1 бит.
4 вопрос: номер дома – число кратное 5?
ДА.
1 бит.
13
15
14
16
7
5
3
1
2
9
11
4
6
8
10
12
Определение количества информации по формуле.
N
1
- Неопределённость знаний
2
i
3
- Количество информации
2 N
8
i
4
5
6
i=3
7
8
Опорная задача
N  4;
На вокзале прозвучало
i
объявление, что поезд
2  4;
прибывает на 1 путь.
Какое количество информации i  2(бита).
было получено?
ВОКЗАЛ
Ответ : i  2бита.
Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru
Опорная задача
Шахматный конь сделал ход C6.
Какое количество информации
было получено?
N  8;
2 i  8;
i  3 (бита).
Ответ : i  3 бита.
Опорная задача
Сообщение о том, что ваш друг
живёт на 11 этаже, несёт
4 бита информации.
Сколько этажей в доме?
i  4;
2  N;
N  16.
4
Ответ :16 этажей
1. Известно, что в составе поезда 16 вагонов.
Я получила телеграмму «Встречайте. Вагон 7»
Какое количество информации было получено?
N  16;
2  16;
i  4 (бита).
i
Ответ : i  4 бита.
2. Из колоды в 32 карты вытянули даму пик.
Сколько информации мы получили?
N  32;
2  32;
i  5 (бит).
i
Ответ : i  5 бит.
3. В корзине лежат 8 шаров разного цвета.
Сколько информации несёт сообщение о том,
что из корзины достали красный шар.
N  8;
2  8;
i  3 (бита).
i
Ответ : i  3 бита.
4. Я получила телеграмму «Встречайте
электричкой. Вагон 5»
При этом я получила 3 бита информации.
Сколько вагонов в электричке?
i  3;
2  N;
N  8.
3
Ответ :8 вагонов.
5. Сообщение о том, что Петя учится в 7В классе
несёт 2 бита информации. Сколько седьмых
классов в этой школе?
i  2;
2  N;
N  4.
2
Ответ : 4 класса.
6. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами.
На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь
сообщил Пете, что необходимая ему книга
находится на 3 сверху полке на 5 стеллаже.
Какое количество информации библиотекарь
передал Пете?
1) N  8;
2  8;
i  3 (бита).
i
2) N  16;
2  16;
i  4 (бита).
i
3) 3  4  7(бит)
Опорная задача
В коробке лежит несколько разноцветных
карандашей. Сообщение о том, что достали синий
карандаш несёт 4,16993 бита информации.
сколько карандашей в наборе?
i  4,16993;
2
 N;
N  18.
4 ,16993
Ответ : 18 карандашей в коробке.
7. Петя сообщил, что поедет в Москву в 7 вагоне.
Его сообщение несёт 4,08746 бит информации.
Сколько вагонов в поезде?
i  4,08746;
2
 N;
N  17.
4 , 08746
Ответ : 17 вагонов в поеде.
8. Какое количество информации несёт
сообщение о том, что встреча назначена на
сентябрь?
N  12;
2 12;
i  3,58496.
i
Ответ : i  3,58496 (бит) .
9. Петя сообщил, что живёт на 8 этаже
девятиэтажного дома.
Сколько бит информации мы получили?
N  9;
2  9;
i  3,16993.
i
Ответ : i  3,16993 (бит) .
10. В коробке лежит 7 разноцветных карандашей.
Какое количество информации содержит
сообщение о том, что из коробки достали
красный карандаш?
N  7;
2  7;
i
i  2,80735.
Ответ : i  2,80735 (бит) .