Полигон. Гистограмма. Кумулята.

Элементы
математической
статистики
Тема: Полигон.
Гистограмма. Кумулята.
Графическое представление
абсолютных частот.
Для наглядности строят различные графики
статистического
распределения
и,
в
частности, полигон и гистограмму.
Для дискретной случайной величины
строят полигон абсолютных частот или
относительных частот.
*
i
i
n
f 
n
Определение
Полигоном абсолютных
частот называют ломаную,
отрезки которой соединяют
точки (x1, n1) (x2,n2) и тому
подобное.
Интервальный вариационный ряд
изображают с помощью гистограммы.
За высоту: 1) ni
f i * ( x)
2)
-плотность
h
относительной
частоты
Для случая непрерывного
признака Xi
ni
плотность частот равна:
h
Гистограмма частот
ni
h
xi
Гистограмма относительных
частот
ni
nh
X
Определение
Геометрическое представление
эмпирической функции распределения
F*(x) – называется КУМУЛЯТОЙ или
КУМУЛЯТИВНОЙ КРИВОЙ.
F * ( x)
н
i
n
Fi ( x) 
n
*
X
Определение
Кумулята (полигон накопительных
частот) - это ломанная, соединяющая
точки, абсцисса которых - верхняя
граница
интервала,
ордината
–
накопленная частота, деленная на n.
н
i
n
Fi ( x) 
n
*
Величина
классового
интервала h
xmax  xmin
h
K
xn  xmin
h

2