Текущий индекс - Euroakadeemia

Основы статистики
Краткий конспект.
1.
Статистика
(лат.status – государство, его
состояние, определяемое по результатам
наблюдения) – наука, изучающая количественную
сторону массовых общественных явлений в сферах
производства, политической и культурной жизни
общества.
Существует несколько точек зрения на статистику
как на науку:
1.Статистика – это универсальная наука, изучающая
массовые явления природы и общества.
2.Статистика – это методологическая наука,
разрабатывающая методы исследования для других наук.
3.Статистика – это общественная наука.
Математическая основа статистики - теория
вероятностей изучает случайные явления или
процессы на основе математического
моделирования.
Статистика изучает массовые
процессы и подразделяется :
 Общая статистика
 Математическая (аналитическая )
статистика
 Отраслевая статистика
Общая статистика
 Разрабатывает
общие методы
сбора,обработки
и анализа
статистических
данных
Математическая
статистика
 Разрабатывает математические
методы обработки данных
Статистические
исследования
Состоят из 3 частей:
1. Статистических наблюдений
2. Обработки данных
3. Анализа данных и выводы
Статистические наблюдения(сбор
информации)

Осуществляется с использованием
имеющейся информации :
 Отчеты, интернет данные
 Специально
 организованные наблюдения можно
условно разделить на 3 группы :
1. непосредственные наблюдения
2. документальный метод
3. способ опроса (на основе опроса
заполняются таблицы и анкеты)
Классификации методов сбора
информации

1.
2.

1.
2.
3.
По охвату подразделяется на :
сплошные
выборочные
По временной переменной на :
периодические
единоразовые
текущие (которые проводятся все время)
4 основных задачи
статистики
1.
2.
3.
4.
статистическое
описание выборки
сравнение
параметров двух
выборов
определение связей
между параметрами
динамический
анализ (временной
анализ изменения
статистических
параметров
выборки)
Дескриптивная статистика
 Состоит из :
1. графического представления
данных гистограмма, кумулята
2. определение параметров выборки
(параметры центральной
тенденции, параметры эффективной
ширины выборки, параметры
формы)
Графическое представление
выборки(данных)
1. График частот (гистограмма)
Гистограмма успеваемости
10
8
6
4
2
0
Троешник
и
Неуспева
ющие
Ударники
Series1
Отличник
и
кол- во учеников
График успеваемости
Отличники
8
Ударники
6
Неуспевающие
3
Троешники
4
Доходы населения
Непараметрические
характеристики выборки
1. Мода – наиболее часто встречающееся
значение
2. Медиана, квартили, децелы,
процентили (медиана делит упорядоченные
значения выборки на 2 равные части, квартили – на
4, децелы – на 10 и процентили – на 100)
Парамерры эффективной
ширины выборки
 дисперсия
 3,6
 стандартное отклонение
 1,9
 разность между 3 и 1 квартилью
 2,3
Параметры формы
Ассиметрия
0,537553
Эксцес
-0,30
Индексы
 В том случае когда изменение со
временем происходит достаточно
быстро для их характеристики
используются индексы
 Индексы подразделяются на базисные
(базисный) и текущие
Базовый индекс
Базовый индекс – это отношение
текущего значения к значению взятому
за период принятый за базовый,
выраженное в процентах
 Xt 
 100%
I б  
 Xб 
Текущий индекс
Текущий индекс – отношение
текущего значение к предыдущему,
выраженное в процентах
 Xt 
 100%
I t  
 X t 1 
Индексы роста
Индексы роста используются для
характеристики роста и
применяются для базовых
индексов.
I p  I Бт  I Бт 1
Связь между
статистическими
параметрами
В качестве основного параметра, характеризующего
связь между выборками, используется коэффициент
корреляции.
Коэффициент корреляции - нормированная величина
-1≤ρ≤1
Если коэффициент корреляции положителен, то
значение выборок изменяется одинаково, если
коэффициент корреляции отрицателен, то значение
изменяется противоположно.
Корреляционная таблица
Column 1
Column 1
Column 2
Column 3
Column 4
1
1
0,014611702
0,101681771
Column 2
1
0,014611702
0,101681771
Column 3
Column 4
1
0,150087747
Коэффициент корреляции между 1 и 2 колонкой равен 1
– корреляция очень хорошая, остальные коэффициенты
корреляции по модулю меньше 0,4 – корреляция
отсутствует.
1
Характеристика
коэффициента корреляции
1. Если коэффициент корреляции по модулю
больше 0,6, то корреляция хорошая
2. Если коэффициент корреляции изменяется
от 0,4-0,6 – корреляция слабая
3. Если коэффициент корреляции меньше 0,4 ,
то корреляция отсутствует
Пример разброса значений
двух величин
разброс значений
значения 4 столбца
60
50
40
30
коэффициент
корреляции равен 0,15
20
10
0
-10 -10 0
10
20
значения 3 столбца
30
40
Статистическое описание
временных рядов
При статистическом описании временных
рядов выделяют :
1. Тренд (основная тенденция)
2. Периодическая составляющая
3. Случайная составляющая
Тренд
1. Линейный тренд – прямая, сумма квадратов
отклонений точек временного ряда
минимальна. На основе тренда
осуществляется прогноз изменения
значений временного ряда.
2. Качество прогноза характеризуется
коэффициентом детерминации R2 . При
1>R2 > 0.6 прогноз считается хорошим, при
0.6 >R2 >0 – прогноз недостоверный.
Пример построения тренда
график временного ряда
R2 = 0,1231
Прогноз на
основании тренда
14
12
10
8
значение индекса
6
Linear (значение
индекса)
4
2
-4
дни
51
56
41
46
31
36
21
26
11
16
-2
6
0
1
значение индекса
y = 0,0689x + 3,7798
Прогнозирование на основе
сглаживания со сдвигом
(moving average)
15
10
значение индекса
5
4 per. Mov. Avg. (значение
индекса)
-5
дни
49
45
41
37
33
29
25
21
17
13
9
5
0
1
величина индекса
график значений индекса