Тема урока: «Решение логических задач с использованием элементов алгебры логики».

Тема урока:
«Решение логических задач с
использованием элементов
алгебры логики».
Повторение логических операций и законов.
1. Кто является основоположником формальной логики?
2. Кто является основоположником алгебры логики?
Аристотель.
Джордж Буль.
3. Перечислите логические операции
Какой логической операции соответствуют таблицы истинности:
А
0
0
1
1
В
0
1
0
1
F
0
1
1
1
А
0
0
1
1
В
0
1
0
1
F
0
0
0
1
А
0
0
F
1
0
Пример 1. (Задание А12 демоверсии 2004г.)
Какое логическое выражение равносильно
выражению ¬ (А \/ ¬B)?
1) A \/ B
2) A /\ B
3) ¬A \/ ¬B
4) ¬A /\ B
Пример 2. (Задание А16 демоверсии 2006г.)
Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы
данных о результатах тестирования учащихся
(используется стобалльная шкала)
Фамилия
Пол
Математика
Русский
язык
Химия Информатика
Биология
Аганян
ж
м
м
82
43
54
56
62
74
46
45
68
32
74
75
70
23
83
ж
ж
ж
71
33
18
63
25
92
56
74
83
82
38
28
79
46
61
Воронин
Григорчук
Роднина
Сергеенко
Черепанова
Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию
«Пол=’м’ ИЛИ Химия>Биология»?
1)5
2)2
3)3
4)4
Как решать логические задачи ?
Три способа решения логических задач:
1.
2.
3.
Средствами алгебры логики
Табличный
С помощью рассуждений
Решение задач средствами алгебры
логики
1.
2.
3.
4.
Схема решения:
Изучается условие задачи
Вводится система обозначений
Составляется логическая формула
Определяется значения логической формулы
Задание 3. (Задание В4 демоверсии 2007 г)
В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки:
Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о
распределении мест в дальнейших состязаниях.
Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.
Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет
четвертое место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье
место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только
в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
(В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном
порядке имен.)
Задание 4.
Учитель проводил диктант по теме “Определения”. Каждый, из учеников –
Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий
диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании
работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их
одноклассниками, следующим образом.
1-й ученик: “Коля ошибся в первом задании, а Ваня – в четвертом”.
2-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании”.
3-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании”.
4-й ученик: “Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором”.
5-й ученик: “Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом”.
Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих
утверждений. Определите, кто из ребят, в каком задании допустил
ошибку.
Домашнее задание:
Глава 3. стр 122-144
Задача 1. Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в
магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка
покупала только один вид фруктов и все покупки у них
были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил:
“Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля — не
сливы”. Как оказалось позже, два из трех ответов были
ложными и только один истинным. Кто что купил?
Задача 2. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в
музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя
пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше
Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в
очереди?