Тема: Логика

Тема: Логика
П.1. Логика как наука
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
• Логика – наука о законах, формах и
операциях правильного мышления.
• Основатель логики – древнегреческий
философ Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.).
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
• Предметом исследования науки логики
является человеческое мышление.
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
Формы человеческого
мышления:
1. Понятие
2. Суждение
3. Умозаключение
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
1. Понятие – форма мышления, в
которой отражаются отличительные
существенные признаки предметов.
Примеры понятий:
•Апельсин
•Трапеция
•Белизна
•Река Нил
•Ураганный ветер
•Студент медицинского факультета
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
• Характеристики понятия: содержание и
объем.
– Содержание – совокупность существенных
признаков, отраженных в этом понятии. (для
понятия
ромб
–
признаки
быть
параллелограммом и иметь равные стороны).
– Объем – множество предметов, каждому из
которых принадлежат признаки, составляющие
содержание понятия. (понятие река –
множество, состоящее из рек, носящих имена
Обь, Енисей, Волга и т.д.)
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
2.
Суждение (высказывание, утверждение)
–
повествовательное
предложение, про которое известно,
истинно оно или ложно.
Примеры суждений:
•Этот апельсин вкусный.
•Если прошел дождь, то на улице весна.
•На Земле живут земляне.
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
Суждения
Простые
Наступила весна.
Прилетели грачи.
Сложные
(состоят из нескольких
простых)
Наступила весна,
и прилетели грачи.
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
Суждения
Частные
(Выражают
конкретные факты)
32+42=52
Общие
(Описывают свойства
групп объектов)
a2+b2=c2
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
• Тождественно-истинные суждения - суждения,
которые истинны для любого из объектов.
• a+b=b+a
• После лета осень
• Тождественно-ложные суждения - суждения,
которые ложны для любого из объектов.
• a*0=a, a#0
• В одном часе 100 минут
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
3.
Умозаключение – форма мышления,
посредством
которой
из
одних
суждений (посылок) по определенным
правилам
получаем
суждениезаключение.
Посылки – только истинные суждения!
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
Все жидкости теплопроводны
Вода - жидкость
__________________________
Вода – теплопроводна
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
П.2. Введение в алгебру логики.
• Алгебра – наука, которая оперирует
объектами, обозначая их переменными.
• Алгебра логики (АЛ) – раздел математики,
который рассматривает высказывания со
стороны их логических значений и
логических операций над ними.
• Основал алгебру логики английский
математик Джордж Буль (середина XIX в.)
• Объект алгебры логики – суждение.
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
• Объекты АЛ обозначаются
буквами латинского алфавита.
• A=1, если суждение истинно
• B=0, если суждение ложно.
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
большими
Зачем нам изучать логику?
• Математический аппарат алгебры логики
очень удобен для описания того, как
функционируют
аппаратные
средства
компьютера, поскольку основной системой
счисления в компьютере является двоичная,
в которой используются цифры 1 и 0, а
значений логических переменных тоже два
«1» и «0».
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск
• Наглядная геометрическая иллюстрация
объемов понятий и отношений между ними
была предложена математиком, физиком и
астрономом Леонардом Эйлером (1707 1781) и носит название кругов Эйлера.
Соломенина Вера Сергеевна,
лицей №102 г. Челябинск