2_05

2.5. Низкотемпературные
сверхпроводники
Основные экспериментальные данные и
теоретические представления
История открытия
.
 В 1908 году в Лейденской лаборатории Камерлинг-Оннес сумел
получить жидкий гелий (изотоп 4He), что позволило приступить к
систематическим исследованиям электрического сопротивления
различных металлов при достаточно низких температурах
 В 1911 году он обнаружил явление сверхпроводимости при
исследовании сопротивления ртути при гелиевых температурах, и
заключалось оно в том, что ниже некой критической температуры,
характерной для каждого отдельного вещества, у многих металлов
и сплавов сопротивление скачком обращается в нуль
 В настоящее время можно утверждать, что сопротивление в
сверхпроводящем состоянии отсутствует, по крайней мере, на
уровне
 Было обнаружено, что сверхпроводимость разрушается при
достижении некого критического магнитного поля:
2
Hc ( T)  Hc (0)[1  ( T / Tc )2 ]
История открытия
.
Hc(T)/Hc(0)
1
0.5
0
0.5
1
T/Tc
 Внешним параметром, разрушающим сверхпроводимость, можно
3
назвать также транспортный ток
 Когда же ток меньше критического, то он не затухает, и при
замыкании кольца из сверхпроводника заведенный в это кольцо
ток может циркулировать годами
История открытия
.
 В
1933 году Мейсснер и Оксенфельд обнаружили новое
фундаментальное свойство сверхпроводников: оказалось, что
макроскопический сверхпроводник оказывается идеальным
диамагнетиком, т.е. магнитное поле внутри объемного
сверхпроводника всегда равно нулю
H
Hc
Jc
Tc
T
4
J
История открытия
.
 Температурная зависимость теплоемкости однозначно показала,
что в отсутствие магнитного поля появление сверхпроводимости
есть фазовый переход второго рода в состояние более
упорядоченное, чем нормальное
5
Теория Лондонов
.
 В 1935 году Ф.Лондон и Г.Лондон развили феноменологическую
теорию электромагнитных свойств сверхпроводников
 Связь между током и векторным потенциалом:

c 
j
A
2
4 
 Магнитное поле внутри сверхпроводника (как и ток) удовлетворяет
следующему уравнению:


2
rot rot h   h  0
 Лондоновская
длина оказалась напрямую связанной с
концентрацией сверхпроводящих электронов следующим образом:
2  2e2nS / m
 Магнитное
поле спадает
экспоненциальному закону:
в
глубь
h( x )  h(0) exp[ x /  ]
6
сверхпроводника
по
Теория Гинзбурга – Ландау
.
 Наиболее
впечатляющим достижением феноменологического
подхода явилось создание в 1950 г. теории Гинзбурга – Ландау,
основанной на общей теории Ландау фазовых переходов второго
рода и гипотезе о комплексности сверхпроводящего параметра
порядка
 Феноменологические уравнения, описывающие термодинамику и
электромагнитные свойства сверхпроводников вблизи критической
температуры:
2
1 
2e  
2


A






|

|
  0;
2m  i
c 


ie 
4e 2
2
 *    * 
j
|  | A;
m
mc
2e  

 i   c A   n  0,
 Последнее соотношение – граничное условие, соответствующее
7
нулевой нормальной составляющей тока через границу
Теория Гинзбурга – Ландау
.
 Теория Гинзбурга – Ландау дала детальное и совпадающее с
экспериментом описание магнитных свойств сверхпроводников,
установила на основе анализа поверхностной энергии
фундаментальное различие между сверхпроводниками I и II рода
 Теория ГЛ объяснила температурную зависимость критического
магнитного поля, предсказала температурные зависимости двух
характерных длин: глубины проникновения магнитного поля и
длины когерентности:
( T)  (0)[1  T / Tc ]1 / 2 ; ( T)  0 [1  T / Tc ]1 / 2
 Теория ГЛ дала объяснение не только объемным фазам, но и
наблюдаемой
экспериментально
поверхностной
сверхпроводимости, а также явлениям промежуточного состояния,
связанного с геометрией образцов
8
Теория Гинзбурга – Ландау
.
9
Теория Гинзбурга – Ландау
.
 Первое,
второе и термодинамическое критические поля
выражаются через квант магнитного потока и характерные длины
следующим образом:
   0
Hc1  ln 
,
2
   4 
Hc 2 
0
22
Hc 
0
.
2 2
 Другим ярким проявлением сверхпроводящего состояния явился
10
эффект Джозефсона. Наблюдается он в контакте двух
сверхпроводников,
разделенных
либо
диэлектрической
прослойкой, либо геометрическим сужением зоны контакта.
Стационарный эффект заключается в протекании постоянного тока
через контакт без сопротивления, так как квантовое
туннелирование пар электронов делает единой волновую
функцию. При увеличении тока через контакт вплоть до появления
конечного напряжения проявляется нестационарный эффект: это
напряжение имеет переменную составляющую, осциллирующую с
частотой, равной
Теория БКШ
.
 Несмотря на очевидные успехи, феноменологические подходы не
позволили
раскрыть
микроскопический
механизм
явления
сверхпроводимости. Ключевая идея принадлежит Фрелиху, который
предположил,
что
сверхпроводимость
является
следствием
взаимодействия электронов с волнами решетки (фононами),
приводящего к косвенному притяжению между электронами
 В 1957 г. Бардин, Купер и Шриффер построили первую успешную
микроскопическую теорию сверхпроводимости – теорию БКШ . Они
сконструировали “редуцированный” гамильтониан системы, учитывая
только взаимодействие между электронами через фононы во втором
порядке теории возмущений
б)
а)
q
k 2-
k1
q
q
k+q
11
k
k2
k1 +q