УМКД_ммф

Приложение № 1.3 к приказу ректора № 52/од от « 10 » _07_ 2007 г.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
Методы математической физики
УТВЕРЖДАЮ
Зав.кафедрой___________
Трифонов А.Ю.
“ 25” _июня_ 2009 г.
Дисциплина
Методы математической физики
Кредитная
стоимость
Число недель
4
Лекции
36
18
Практические (семинарские)
занятия
Лабораторные работы
18
Кафедра
Факультет
Группы 1А71 , 1А 72
Лектор
Вид учебной работы
ВММФ
Электрофизический
осенний семестр 2009 / 2010 уч.г.
К. ф.-м. н., доцент, каф. ВММФ Зальмеж Владимир Феликсович
Недел
и
1
1
Основные и обобщенные
функции. Действия над
обобщенными функциями
2
1
2
Свойства
обобщенных
функций.
Дельта функция Дирака и
ее свойства.
Лекции (тема)
Часы
А
Практические (семинарские)
занятия, (тема)
С
Другие виды занятий (расчетнографические работы, рефераты и
т.п.)
Общая трудоемкость
Часы
А
С
2
Обобщенные
функции.
Самостоятельная
работа
36
Курсовой проект (работа)
(ученая степень,
звание, должность,
ФИО полностью)
№
п/п
Аудиторные
занятия
2 2
Лабораторны
е занятия
Часы
А
Домашние задания, контр.
работы, коллоквиумы
36
54
Часы
С
С
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
72
Используемые
электронные
образовательн
ые ресурсы
Итого часов
работы
студента
за неделю
А
С
3
3
6
8
3
2
Гамма
функции.
и
бета 2
4
3
Гамма и бета функции
5
3
Задача Штурма-Лиувилля. 2
Свойства собственных
функций и собственных
значений.
2
Функциональные
пространства
и
ортогональные
разложения.
Ортогональность с весом.
6
4
Цилиндрические функции. 2
Уравнения Бесселя.
Задача Штурма- 2 2
Лиувилля. Свойства
собственных функций
и
собственных
значений.
7
4
Различные
виды 2
фукций Бесселя. Ряды
Фурье- Бесселя и Дини.
8
5
Ортогональные полиномы
и их общие свойства.
Полиномы Лежандра.
9
5
2
Присоединенные
функции
Лежандра.
Сферические
функции.
Полиномы
Эрмита.
Полиномы Лагерра.
10
6
2
Дифференциальные
уравнения
в
частных
производных
первого
2
2 2
Цилиндрические 2 2
функции. Уравнение
Бесселя.
2 2
Ортогональные
полиномы
и
их
свойства.
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
3
3
6
8
6
8
6
8
6
8
3
3
3
порядка.
характеристик.
11
7
12
8
13
9
14
Метод
литературой
Классификация уравнений 2
в частных производных
второго порядка.
Приведение к
каноническому виду.
2
Уравнения
эллиптического
гиперболического
и
параболического типа.
Физические задачи,
приводящие к уравнениям
в частных производных.
Постановка начальных и
краевых задач для
уравнений
математической физики.
11- Граничные условия для
12 уравнений
эллиптического типа.
Разделение переменных в
уравнении Лапласа.
2 2
Решение
уравнений в частных
производных первого
порядка.
2
2
15
13
Интеграл Пуассона.
Уравнения
гиперболического типа.
2
16
1415
Задача Коши для
одномерного уравнения
Даламбера. Смешанная
задача
2
2 2
Классификация
уравнений в частных
производных второго
порядка. Приведение к
каноническому виду
уравнений
эллиптического,
гиперболического
и
параболического типа.
2 2
Решение
простейших краевых
задач для уравнений
эллиптического типа
методом разделения
Завершение работы с
ИДЗ-1
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
3
6
8
6
8
6
8
переменных.
17
18
Метод
разделения 2
переменных в однородном
волновом уравнении.
Уравнения
параболического типа.
17- Начальные и граничные
2
18 условия для уравнения
теплопроводности. Метод
разделения переменных на
полупрямой. Функция
Грина задачи Коши для
уравнения
теплопроводности.
Неоднородное уравнение
теплопроводности.
16
2 2
Решение
простейших
нестационарных задач
для
уравнений
гиперболического
и
параболического типа
методом разделения
переменных.
Выполнение ИДЗ, работа
с конспектом,
обязательной и
дополнительной
литературой
3
Завершение работы с
ИДЗ-1
3
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ
№ п/п
1
2
Основная
Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю.
Методы математической физики. Томск: изд. НТЛ, 2002 г.
Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической
физики. - М.: Наука, 1964, 1969 гг. - 286 с..
3
Арсенин В.Н. Математическая физика. Основные уравнения и
специальные функции. - М.: Наука, 1966,1974, 1984 гг. - 431
с..
4
Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. - М.: Наука,
1976, 1982 гг. - 336 с..
Дополнительная
1
Владимиров В.С. Уравнения математической физики. - М.:
Наука, 1971, 1976, 1981, 1988 гг. - 512 с..
2
Кошляков Н.С. и др. Уравнения в частных производных
математической физики. - М.: Наука, 1962, 1970 г. - 710 с.
3
Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. -
№ п/п
Электронные образовательные ресурсы
6
8
4
М.: Наука, 1973 г. - 407 с.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической
физики. - М.: Наука, 1966, 1977 гг. - 735 с.
Подпись лектора, составившего УМ карту ____________________________
«25» июня 2009 г.
Примечания: 1.Учебно-методическая карта дисциплины заполняется на каждый семестр
2. Тема практического занятия, лабораторной работы заполняется в строке, соответствующей номеру недели на которой
3. Домашние задания, контрольные работы, коллоквиумы записываются в строке, соответствующей номеру недели, на которой
должно быть начато выполнение данной самостоятельной работы и срок окончания работы (сдачи и защиты домашнего задания,
проведения контрольной работы, коллоквиума).
4. К электронным образовательным ресурсам относятся: локальные, сетевые образовательные ресурсы в WebCT , презентации в Power Point и т.п.