самой простой математической модели сингулярности

Социально-технологическая
сингулярность
И. В. Артюхов
Междисциплинарный семинар по трансгуманизму и научному иммортализму РФО РАН
Предупреждение
Изложенную ниже теорию ни в коем случае не
следует рассматривать, как математически строгую.
Скорее, это нечто вроде "математической метафоры".
Поскольку возникла она среди математиков (John von
Neumann [1], I. J. Good [2], Vernor Vinge [3], Robin
Hanson [4], Hans Moravec [5] и др.), то и выражается,
как правило, на привычном для них языке
дифференциальных уравнений. Я попробую, однако,
изложить для не-математиков основную идею "на
пальцах".
История
●
1950-е гг. - Джон фон Нейман
"... разговор шел о непрерывно ускоряющемся техническом прогрессе и переменах в
образе жизни людей, которые создают впечатление приближения некоторой
важнейшей сингулярности в истории земной расы, за которой все человеческие
дела, в том виде, в каком мы их знаем, не смогут продолжаться"
●
●
1965 г. - И. Дж. Гуд
1993 г. - В. Виндж
Определение
Несколько упрощённо можно сказать, что в математике
сингулярностью называется точка на графике функции, в
которой поведение последней изменяется настолько сильно,
что становится невозможным построить её значения за этой
точкой исходя из известных значений перед ней.
Социально-технологическая сингулярность: момент
времени, вблизи которого благодаря ускоряющемуся
научно-техническому прогрессу вся жизнь будет изменяться
настолько быстро, что любое прогнозирование за эту точку
окажется некорректным.
Простая математическая модель
●
●
W(t) – объём знаний, накопленных
человечеством на момент времени t.
V(t) – способность человечества
перерабатывать информацию в единицу
времени.
Очень простая
математическая модель
k
W' = U•W
W(t) = W0•e
Ut
при k = 1
W(t) = W1•(t0-t)
1/(1-k)
при k  1
Простая математическая модель
{
W' = a·W·V
V' = b·W
{
W = W1·(t0-t)
-1
V = V1·(t0-t)
-2
-W -V
Сингулярность и
экспоненциальные законы
Выводы
Судя по всему
За ближайшие несколько десятков лет
Жизнь человечества изменится сильнее,
Чем за прошедшие несколько тысяч
И будет продолжать изменяться
Всё быстрее, быстрее и быстрее!
Литература
1. Ulam, S., "Tribute to John von Neumann". Bulletin of the American Mathematical
Society, vol. 64. no. 3, May 1958, pp. 1-49.
2. Good, I. J., "Speculations Concerning the First Ultraintelligent Machine," in
Advances in Computers, vol 6, Franz L. Alt and Morris Rubinoff, eds., 31-88, 1965,
Academic Press.
3. Vernor Vinge, "Technological Singularity". Whole Earth Review, December 10,
1993.
См. http://www-personal.engin.umich.edu/~jxm/singlar.html
4. Robin Hanson, "Is a singularity just around the corner? What it takes to get
explosive economic growth". Journal of Transhumanism, 1998. Vol. 2 (April, 1998).
5. Hans Moravec, Simple Equations for Vinge's Technological Singularity. February
1999. См.
http://www.frc.ri.cmu.edu/%7Ehpm/project.archive/robot.papers/1999/singularity.ht
ml