Приложение №2: “Правильные многогранники и их химизм”

Правильные многогранники
и их химизм
Геометрия и химия
Подготовила:
Калинина Татьяна Викторовна
Ученица 11α МБОУ СОШ
«Эврика-развитие»
Томская область, г. Томск
Педагог по алгебре и геометрии:
Сафонова Алла Ивановна;
Педагог по химии:
Фатеев Александр Владимирович
МБОУ СОШ «Эврика-развитие»
Томская область , г. Томск
1
Содержание:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Многогранник (3 слайд)
Тетраэдр (4,5,6, слайды)
Куб или гексаэдр (7,8 слайды)
Октаэдр (9,10 слайды)
Додекаэдр (11,12 слайды)
Икосаэдр (13,14 слайды)
Заключение (15 слайд)
Список литературы (16 слайд)
2
Многогранник
Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного
числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве.
Существует несколько видов многогранников : правильные, полуправильные,
звездчатые.
Но я расскажу вам, про правильные многогранники и их химизм.
• Тетраэдр
• Гексаэдр или Куб
• Октаэдр
• Додекаэдр
• Икосаэдр
3
Тетраэдр
Тетраэдр
Грань
Треугольник
Вершин
4
Ребер
6
Граней
4
Граней при вершине
3
Длина ребра
а
S п. п.
√3а²
Объем
√2/12а³
Высота
√6/3а
Оси симметрии
3
Плоскости симметрии
6
Точка симметрии
нет
Тетраэдр (греч. — четырёхгранник) —
простейший многогранник, гранями
которого являются четыре треугольника.
Кристаллическая решётка метана имеет
форму
тетраэдра.
Метан
горит
бесцветным пламенем.
С воздухом
образует взрывоопасные смеси.
Используется как топливо.
4
Тетраэдр
Более трехсот лет отделяют нас от того момента, когда гамбургский алхимик
Геннинг Бранд открыл новый элемент – фосфор. Подобно другим алхимикам,
Бранд пытался отыскать эликсир жизни или философский камень, с помощью
которых старики молодеют, больные выздоравливают, а неблагородные металлы
превращаются в золото. В ходе одного из опытов он выпарил мочу, смешал
остаток с углем, песком и продолжил выпаривание. Вскоре в реторте образовалось
вещество, светившееся в темноте.
Кристаллы белого фосфора
образованы молекулами Р4.
Такая молекула имеет вид
тетраэдра.
Фосфорноватистая кислота (Н3РО2) молекулы,
которой имеют форму тетраэдра с атомом
фосфора в центре, в вершинах тетраэдра
находятся два атома водорода, атом кислорода и
гидроксогруппа.
5
Тетраэдр
Молекулы
зеркальных
изомеров
молочной кислоты также являются
тетраэдрами.
Элементарная ячейка кристалла
алмаза
представляет
собой
тетраэдр, в центре и четырех
вершинах которого расположены
атомы
углерода.
Атомы,
расположенные
в
вершинах
тетраэдра, образуют центр нового
тетраэдра и, таким образом,
также окружены каждый еще
четырьмя атомами и т.д. Все
атомы
углерода
в
кристаллической
решетке
расположены на одинаковом
расстоянии (154 пм) друг от
друга.
6
Куб или гексаэдр
Куб или правильный гексаэдр —
правильный многогранник, каждая
грань
которого
представляет
собой квадрат. Частный случай
параллелепипеда и призмы.
В форме куба в природе можно
встретить
кристаллизованную
поваренную
соль, флюорит и другие вещества.
Куб или гексаэдр
Грань
квадрат
Вершин
8
Ребер
12
Граней
6
Граней при вершине
3
Площадь
поверхности
6а²
Длинна ребра
а
Объем
а³
Оси симметрии
9
Плоскости
симметрии
9
Точка симметрии
Есть, центр
куба
7
Куб или гексаэдр
Кристаллическая решетка поваренной соли. Маленькие шарики – ионы натрия,
большие – ионы хлора. Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую
кубическую форму.
Форму куба имеют кристаллические решётки многих металлов (Li, Na, Cr, Pb,
Al, Au, и другие)
8
Октаэдр
Октаэдр (греч. «восемь» или
«основание») — один из пяти
выпуклых
правильных
многогранников, так
называемых Платоновых тел.
Октаэдр
Грань
треугольник
Граней
8
Ребер
12
Вершин
6
Граней при вершине
4
Длина ребра
а
Объем
1/3√2а³
S поверхности
2а²√3
Оси симметрии
9
Плоскости симметрии 9
Точка симметрии
Есть, центр октаэдра
9
Октаэдр
Шестой элемент периодической
системы
С
(углерод)
характеризуется
структурой
октаэдра.
Кристаллы
алмаза
обычно имеют форму октаэдра.
Алмаз (от греческого adamas –
несокрушимый) – бесцветный или
окрашенный кристалл с сильным
блеском
в
виде
октаэдра.
Кристаллы алмаза представляют
собой гигантские полимерные
молекулы и обычно имеют форму
октаэдров,
ромбододекаэдров,
реже — кубов или тетраэдров.
10
Додекаэдр
Додекаэдр (от греч. двенадцать
и грань) - двенадцатигранник,
составленный из двенадцати
правильных пятиугольников.
Додекаэдр
Грань
Правильный
пятиугольник
Граней
12
Ребер
30
вершин
20
Граней при
вершина
3
Оси
симметрии
нет
Плоскости
симметрии
15
Точка
симметрии
Нет
11
Додекаэдр
Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться
только в клетках человека и приматов.
Фуллерены – одна из форм углерода. Они были открыты при попытке
моделировать процессы, происходящие в
космосе.
Ученым в земных
лабораториях удалось синтезировать и исследовать многочисленные
производные этих шарообразных молекул. Возникла химия фуллеренов.
Ведутся попытки создать на основе фуллеренов материалы для зарождающейся
молекулярной электроники.
12
Икосаэдр
Икосаэдр(от греч. двадцать; г
рань, лицо, основание) — это
правильный
выпуклый
многогранник, двадцатигран
ник, одно из Платоновых тел.
Икосаэдр
Грань
Правильный
треугольник
Граней
20
Ребер
30
Вершин
12
Граней при
вершине
5
Оси симметрии 15
Плоскости
симметрии
15
Точка
симметрии
нет
13
Икосаэдр
Диборан — химическое соединение водорода и бора с формулой B2H6 .
А форма его молекулы это икосаэдр. Был впервые синтезирован в XIX
веке. Представляет собой бесцветный газ с отвратительным запахом.
Очень ядовит. При соприкосновении с воздухом может
самопроизвольно
воспламеняться.
Применяется
в
качестве
антиоксидантов,
катализаторов
окисления
предельных
и
ароматических углеводородов в спирты и фенолы, добавки к
смазочным маслам.
14
Заключение:
Подводя итог, хочу сказать, что всякие науки соприкасаются. И мой
доклад - презентация тому доказательство. Как близко могут стоять
химия и геометрия, на стыке геометрических фигур – правильных
многогранников. Я думаю, что если проводить некие параллели с
другим разделом геометрии или дугой науки. Можно найти
пересечение наук там, где это кажется совсем невозможным, к
примеру, физика и мифология - невозможно? А как же строительство
Великих египетских пирамид?
И когда кажется, что наука «пустая» и тебя совершенно не нужно ее
изучать, стоит задуматься тогда, зачем она существует? И ответ будет
прост: «Дом складывается по кирпичикам». Одна наука зависит от
другой.
Искать истину нужно там, где это кажется невозможным и тогда все
станет намного интересней, даже школьные предметы.
15
Список литературы:
•http://ru.wikipedia.org/wiki/
•http://polyhedron2008.narod.ru/pages/dode.htm
•http://www.ngpedia.ru/id656390p1.html
•http://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph6/theory.html
•http://polyhedron2008.narod.ru/pages/tetra.htm
•http://www.ngpedia.ru/id161420p1.html
•http://ido.tsu.ru/schools/chem/data/res/neorg/uchpos/text/g3_7_10.html
•http://tvsh2004.narod.ru/gm04.html
16
Спасибо за
внимание!
17