Кинематический анализ кулисного механизма

Кинематический анализ кулисного механизма
Построение плана скоростей
Кривошип О1А совершает вращательное движение и скорость точки определится:
VA  1  OA
Камень кулисы совершает сложное движение:
e
VA
r
VA
• переносное движение вместе с кулисой О2 А
• относительное вдоль кулисы О2А
V A  V Ar  V Ae
A
VA
Планскоростей
O1
r
VA
e
A
V
PV
01
VA
Построение плана ускорений
Ускорение точки А звена 2 (кривошип), из условия, что кривошип вращается с
постоянной угловой скоростью и касательные ускорения отсутствуют:
e
aА3,А4
t
к
aA3
aA4
Масштаб построений плана ускорений, приняв длину
отрезка на плане ускорений соответствующее
нормальному ускорению точки А
V A22

lО1 A
а 
а Аn 2
ра а
Ускорение точки А звена 3 (камень кулисы). Для определения запишем векторное
уравнение для случая, когда звено совершает сложное движение:
A
n
аA2
O1
а
n
A2
План ускорений
а A3  а Aк3  а An4  а At 4  а Ae3, А4  а An2
n
aA4
n
аA
4 
V 
r
A3
2
n
aA4
lO 2 A
Ускорение Кориолиса
aA4
к
r
аA
3  2 4V A 3
01
Pа
Нормальное ускорение при переносном движении
Касательное ускорение звена 4 а tА4
направлено перпендикулярно кулисе
Относительное ускорение аА3, А4
направлено вдоль кулисы
t
aA4
e
aA3,А4
к
aA3
n
аA2
а
План скоростей рычажного механизма
Ведущее звено (кривошипа) совершает вращательное
движение относительно О и окружная скорость равна
VВA
VВ
VA  1  OA
Направлена перпендикулярно кривошипу ОА
A
План скоростей
В
VA
kV 
O1
VA
pV a
b
VВ
VВA
02
Спарринг АВ совершает плоскопараллельное
движение и векторное уравнение для определения
скорости точки В запишется в следующем виде
V B  V A  V BA
Для скоростей VВА и VВ известно только направление
PV
• VВ - направлена перпендикулярно 02В;
•VВА направлена перпендикулярно звену АВ)
VA
a
План ускорений рычажного механизма
t
aВ
a An   2  lOA 
t
n
aВA
A
aВA
В
n
Ускорение точки В определится из векторного уравнения
n
aB  aBn  atB  a An  aBA
 atBA
O1
План ускорений
n
aВ
Нормальное ускорение точки В
02
Pа
n
aВ
aВ
t
аA
aВA
a Bn 
t
aВ
VB
l02B
Известны направление ускорения аnВА - оно направлено
вдоль спарринга АВ из точки В к точке А, и его
величина
n
a BA

n
aВA
VA2
lOA
Нормальное ускорение направлено из точки к центру
вращения
aA
n
aВA
Нормальное ускорение ведущего звена
2
VBA
l AB
Для ускорений аtВА и аB известно только направление.
• Первое из них направлено перпендикулярно спаррингу АВ
• второе перпендикулярно 02В
Точка пересечения этих векторов и будет являться точкой b