Применение теоремы Пифагора

«Как хорошо, когда
благоденствие
человека основано
на законах разума»
Пифагор
1. Собрать информацию о практическом
использовании теоремы Пифагора в
различных источниках и определить
области её применения.
2. Изучить некоторые исторические
сведения о Пифагоре и о его теореме.
3. Показать применение теоремы в
различных темах школьного курса и в
жизни современного человека.
4. Рассмотреть теорему Пифагора, через
призму современного искусства.
5. Обработать собранные данные по теме
Задача индийского
математика ХII
века Бхаскары
Задача из первого
русского учебника
«Арифметика»
Леонтия
Магницкого
D
х
E
2
A
C
10
15
B
Решение.
Из АВС по теореме Пифагора:
АС² = АВ² - ВС², АС = х вёрст
x  152  82  161  13
S участка = 0,5·13·10 + 13·2 = 91 (кв. верста)
1 верста = 1,0668 км, 1 кв. верста = 1,138 кв. км
91 кв. вёрст ≈ 104 кв. км = 10400 га.
В школьном курсе
1. Диагональ квадрата
2. Диагональ прямоугольника
3. Высота равнобедренного
треугольника
4. Длина бокового ребра правильной
четырехугольной пирамиды.
5. Высота боковой грани правильной
четырехугольной пирамиды.
В архитектуре
Амьенский
кафедральный собор
Пизанская башня
В строительстве
Лазерный
дальномер Combat
Profi 2000
Лазерная рулетка
Leica D2
Измерение расстояний
по методу Пифагора
Расстановка
мебели в данный
момент
Рассчитаем, какова
доступная
полезная площадь
при такой
расстановке.
S = S1 + S2
S1 = 2· 0,5 = 1(м²)
S2 = 0,5·1,5 = 0,75
(м²)
S = 1,75 м²
0,25 м² потеряно!
Рассчитаем, какова
доступная полезная
площадь в этом случае.
Искомая площадь будет
состоять из площади
двух стеллажей
размером 2 м на 50 см и
площади треугольника
АВС.
S = S1 + S2
S1 = 2·2· 0,5 = 2(м²)
S2 = 0,5·0,25·0,25 =
0,03125 (м²)
S = 2,03125 м²
2, 03125 > 1,75
Рисунок из
учебника ХVI века
Ученический
шарж XIX века
«Несуществующая теорема Пифагора»
Висенте Меавилья Сеги
«Теорема Пифагора»
Плавинский Дмитрий ( холст,масло)
«Теорема Пифагора (уголок старого города)»
Александр Щербин
«Теорема Пифагора»
Чернов Владимир.
«Архитектурный фрагмент»
Спронк 1992г
Петрус
Памятник
Пифагору.
Самос.
(Греция)
скульптор
Н. Икарис
«Во дворе»
«Надпись на стене»
«Утро понедельника»
В конце ХIХ века высказывались предположения о
существовании обитателей Вселенной подобных
человеку. В шутку, хотя и не совсем безосновательно ,
было предложено передать обитателям Марса сигнал
в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это
собирались сделать; но для всех было очевидно, что
математический факт, выражаемый теоремой
Пифагора, имеет место всюду и поэтому похожие на
нас обитатели другого мира должны понять такой
сигнал.
Кратер Пифагор
на снимке зонда
SMART-1
Назван в честь греческого
философа и математика
Пифагора в 1645 году.
Размеры:
ширина 128 х 128 км,
высота 4800 м.
Расположение:
долгота: 62.8° Запад
широта: 63.5° Север
район:
Северо-северо-западный
лимб Луны
тетраксис
тетраграмматон
Беспредельная
бесконечность
ду
х
4
3
ум
тело
5
1 – бог
3 - мужское начало
2 – хаос
4 – женское начало
6 – стихия
5 – земная любовь
7 – великое число божественных тайн
8 – единомышленник
9 – знак каждой окружности (3+6+0=9)
11
333
4
55
8
66
99