БЕГ ПО КРУГУ

«Да вьется всегда
вокруг цепи правил
серебряная нить
фантазии»
Р. Шуман
Цели проекта:
Выяснить, где в нашей жизни встречается
движение по окружности.
 Указать основные количественные
характеристики этого движения.
 Рассмотреть несколько практических
задач (часы, карусель, Земля, ИСЗ).
 Рассказать о том, какое место занимает
наша планета во Вселенной («На краю
Млечного пути»).

Движение по окружности в нашей
жизни
X,Y-координаты тела, м

V
А (4;3)

а
1
0
1
А
Равномерное
движение по
окружности – это
периодическое
движение
Т
с
- время одного оборота;
n
-частота обращения,
- период обращения,
Гц - число оборотов в единицу
времени
1
N
T
1
T
n

V
A
r
V- cкорость
S
V 
t
2r
V 
T
 м
 
с
V  2rn
Cкорость направлена
по касательной к
окружности
Практическое задание:
Определить период Т, частоту
вращения n, скорость V и
ускорение а конца секундной
стрелки наручных часов
(r =7мм=0,007м) Т=60с
1
1
n 
 0,017 Гц
T 60c
2r 2  3,14  0,007 м
м
мм
V

 0,00073  0,7
T
60с
с
с
V
а
r
2
м

0
,
00073

с

 0,007 м


2


м
  0,00007 2
с



a
ц
a
ц



 V  V0
V
a

Вектор ускорения
t
t
2
направлен к
V


центру

r
a  V
(центростремительное
2
ускорение)
4  r

T2
2 2

А

V
a
r
o
r
V0 
aц  4 rn
V
В 
V
Равномерное
движение
окружности –
всегда движение с
ускорением
Экспериментальная работа:
«Изучение движения конического маятника»
(Карусель)
Центростремительное ускорение ускорение точки при ее равномерном
движении по окружности.
mгруза=100г
F2
r=15см
r
F = F1+ F2
равнодействующая
(СИЛА НАТЯЖЕНИЯ)
F
F1
(СИЛА ТЯЖЕСТИ)
r
F
F
F=Fупр= 1,3H
упр
равнодействующую можно найти
с помощью динамометра
t
7
Из опыта: 1) T= N = 10 = 0. 7c
2) a=
Проверка: Fупр=
4п2r
T2
= 12.
ma a =
N - число оборотов;
t - время,с
2
24м/с
Fупр
m
2
= 1,0. 3H
=
13м/с
1кг
Задача:
Найти линейную скорость
вращения Земли вокруг
Солнца (RЗ-С =1.5*1011м)
V=
2пRЗ-С 2*3.14*1.5*1011м
= 31536000c =29870м/с=30км/с
T
RЗ-С - расстояние от Солнца до Земли, м
T - период обращения Земли вокруг Солнца, с
T = 1год = 365дней = 365*24*3600c = 31536000c
Почему мы не ощущаем эту огромную скорость?
Первая космическая скорость - скорость
спутников Земли.
спутник
Земля
МЗ
- скорость на высоте h
RЗ+ h
V=
G
V=
gRЗ
- скорость вблизи поверхности Земли (h = 0)
VO = 8 км/с
- часто именно ее называют
Первой космической скоростью
МЗ = 6*1024кг
RЗ = 6400км
Нм2
G = 6.67*10-11 кг 2
g = 9.8 м/с2
Первая космическая скорость V1 - минимальная скорость,
которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы
это тело превратилось в ее искусственный спутник (круговая
орбита).
V =7,9км/с
1
Вторая космическая скорость V2 - наименьшая скорость,
которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы
оно смогло навсегда ее покинуть (парабола).
V =11,2км/с
2
Третья космическая скорость V 3 - минимальная скорость,
которую нужно сообщить телу вблизи поверхности Земли,
чтобы оно смогло покинуть пределы Солнечной системы
(гипербола).
V3=16,6км/с
Четвертая космическая скорость V4 - минимальная скорость,
которую следует сообщить телу вблизи поверхности Земли,
чтобы оно смогло упасть на Солнце. При этом падение на
Солнце будет длиться 64 дня.
V4=31,8км/с
Солнечная система
•частичка галактики, называемая
Млечный путь
•образование началось около 5
миллиардов лет назад
Юпитер
Нептун
Венера
Меркурий
Уран
Плутон
Земля
Сатурн
Марс
•имеет форму плоского диска,
поперечник которого больше 12
миллиардов километров
Внутренние планеты –
Меркурий, Венера, Земля и Марс
(наиболее близкие к Солнцу). Их
называют каменными планетами,
т.к. они состоят из твёрдых
горных пород и металла.
Планеты – гиганты – Юпитер и
Сатурн. Это громадные шары из
жидкости и газа (космический
корабль не может на них
сесть.Кольца Сатурна – миллионы
кусков льда и пыли.
Внешние планеты - Уран,
Нептун и Плутон – это гигантские
газовые шары, причём Плутон –
замёрзшая планета (t = -220ºС)
За какое время спутник Земли совершает один оборот на высоте
600 км над поверхностью Земли? (h=600км=6·105 м)
Решение.
h
T = 2 π ·(R + h)
V1к
R
Земля
Mз
V1к  G

Rз  h

6,67 10
11
Н  м2
6 1024 кг


6
5
кг
6,4 10  6 10
м
км
7,5·10
=
7,5
57,2 10 
с
с
6
3
2·3,14·7·106 м
Т=
= 5861с = 97 мин 41 с = 1,63ч
7,5·103 м/с
R + h = 6,4·106 м + 6·105 м =
(6,4·106 + 0,6 ·106 )м =7·106 м
Мз = 6·1024 кг
Rз = 6,4·106 м
G = 6,67·10-11 Н·м2 (гравитационная постоянная)
кг
Мы выяснили, где в нашей жизни встречается
движение по окружности.
 Указали основные количественные
характеристики этого движения и установили
связь между ними.
 Рассмотрели несколько практических задач
(движение секундной стрелки часов,
вращение карусели, вращение Земли и
искусственных спутников Земли).
 Рассказали о том, какое место занимает
наша планета во Вселенной («На Краю
Млечного Пути»)

Итак, мы с вами рассмотрели равномерное движение по
окружности. И увидели, что движение по окружности
появляется в нашей жизни ещё на уровне микромира –
вращение электронов вокруг ядра в атоме, этот вид
движения присутствует в нашей жизни в виде
устройств, облегчающих и украшающих нашу жизнь –
часы, карусель, стиральная машина, центрифуга,
электрический двигатель, водяная и паровая турбины,
ускорители заряженных частиц; и наконец, вращение
проявляется в нашей жизни и на уровне макромира –
вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца;
вращение самого Солнца относительно центра нашей
Галактики.
Надеемся, что «бег по кругу» в нашей жизни продлится
ещё долго!