1. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение

Взаимно простые числа
не имеют
одинаковых делителей, кроме 1
НОД (35, 36) = 1
35 = 5 · 7
35 и 36 –
взаимно простые числа.
36 = 2 · 2 · 3 · 3
В разложениях на простые множители
взаимно простых чисел
нет одинаковых простых множителей
12
15
24
74
84
Делятся на 2:
12
84
96
24
74
96
198
24
198
Делятся на 3:
12
84
15
96
Делятся и на 2 и на 3:
12
135
84
ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6
24
135
198
2·3=6
96
198
Если число делится и на 2 и на 3,
то оно
делится на 6
12
15
18
24
36
Делятся на 6:
12
36
42
54
Делятся на 9:
18
24
42
54
18
36
Делятся и на 6 и на 9:
18
45
36
54
6 · 9 = 54
54
НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54
Делятся и на 2 и на 3:
Делятся и на 6 и на 9:
2·3=6
6 · 9 = 54
ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6
НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54
НОД (2, 3) = 1
НОД (6, 9) = 3
Если число
делится на каждое из взаимно простых чисел,
то оно
делится и на их произведение.