Что такое осевое сечение цилиндра?
advertisement
Бескровных Т. В. Учитель математики МОУ СОШ №1 г. Колпашево ввести понятие цилиндра и его элементов • Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра. • Ось, высота, радиус, образующие, основания цилиндра. • Сечения цилиндра плоскостями. • Равносторонний цилиндр. • Боковая и полная поверхность цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости α и β и окружность L, расположенную в плоскости α. Через каждую точку окружности проведём прямую, перпендикулярную плоскости α. L1 L Отрезки этих прямых образуют в плоскости β окружность L1. Отрезки параллельных прямых, заключённых между параллельными плоскостями образуют цилиндрическую поверхность и называются образующими цилиндрической поверхности Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Образующие основание боковая поверхность Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Круги называются основаниями цилиндра Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра О1 R А •Прямая ОО1 называется осью цилиндра •Радиус основания называется радиусом цилиндра (R) H О R В •Длина образующей называется высотой цилиндра (H) Цилиндр можно рассматривать как геометрическое тело, полученное вращением прямоугольника ОО1АВ вокруг стороны ОО1 Осевым сечением цилиндра называется сечение, проходящее через ось цилиндра. Осевое сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра является прямоугольником ОК является расстоянием от оси цилиндра до секущей плоскости О1 К О Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг. Развёртка цилиндра состоит из прямоугольника и двух равных кругов. Высота Sбп 2RH Боковая поверхность цилиндра разворачивается в прямоугольник, одна сторона которого является высотой цилиндра, а другая длиной окружности основания Длина окружности основания За площадь боковой поверхности цилиндра принимают площадь развёртки его боковой поверхности Боковая поверхность цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра 2R Sбп 2RH H Чтобы найти полную поверхность цилиндра, надо к площади его боковой поверхности прибавить площади оснований. S 2RH 2R 2RH R 2 Равносторонним цилиндром называется цилиндр осевым сечением которого является квадрат • Объясните, что такое прямой круговой цилиндр? • Что такое радиус, высота, образующая и ось цилиндра? • Что такое осевое сечение цилиндра? • Какой цилиндр называется равносторонним? • Что является сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра? • Что понимаем под боковой и полной поверхностью цилиндра? • Как найти боковую и полную поверхность цилиндра?
