РАСЧЁТ АКТИВНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ФИЛЬТРА

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 1. Всего 26.
РАСЧЁТ
АКТИВНОГО
ВЫСОКОЧАСТОТНОГО
ФИЛЬТРА
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 2. Всего 26.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 3. Всего 26.
Схема активного фильтра верхних частот
C
R2
R1
DA
RВХ
uВХ
Автор Останин Б.П.
+


+
E1
E2
RН
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 4. Всего 26.
Передаточная функция фильтра верхних частот,
показана на рисунке.
К(), дБ
20lgКU OOC
1/2
1/ООС

Её математическое описание имеет вид:
K U OOC (1   2 р )
K U OOC (1   2 р)
KU 0
WОУ ООС ( р ) 


.
(   1 K U 0 ) p
1  WЧ ( р ) K U 0
1   OOC р
1 2
1  KU 0
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 5. Всего 26.
C
R2
R1
DA
RВХ
KU OOC (1   2 р)
KU 0
WОУ ООС ( р) 


( 2   1 KU 0 ) p
1  BOC ( р) KU 0
1
1  KU 0
+
E1


+
uВХ
E2
RН

KU OOC (1   2 р )
1   OOC р
.
В вышеприведённой формуле:
 1  R2 C
KU OOC
KU 0

- коэффициент усиления ОУ с ООС
1  KU 0 на нулевой частоте
 ООС 
Автор Останин Б.П.
 2  ( R1  R2 )C
 2   1 KU 0
(1  KU 0 )
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 6. Всего 26.
Как получена формула передаточной функции WU OOC
Коэффициент обратной связи:
R2 
BOC 
R1  R2 
WU OOC ( p ) 

1
pC
1
pC

KU 0

1  BOC KU 0
1  R2 Cp
1 1 p

1  ( R1  R2 )Cp 1   2 p
KU 0

1  1 p
1
KU 0
1 2 p
KU 0 (1   1 p )
1  1 p
 KU OOC
(   K ) p
(   K ) p
(1  2 1 U 0 )(1  KU 0 )
1 2 1 U 0
1  1 p
1  1 p
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 7. Всего 26.
К(), дБ
20lgКU OOC
1/2
1/ООС

Первой на передаточной функции (рис. 2) будет
асимптота с наклоном +20 дБ/дек, так как 2 >>  ООС.
До частоты

1
коэффициент передачи
2
данного фильтра практически равен единице (0 дБ).
После этой частоты начинается асимптота с
наклоном +20 дБ/дек, которая заканчивается на
1
частоте  
.
 ООС
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 8. Всего 264.
Полоса пропускания лежит в диапазоне
1
 ООС
 
K U 0 R2
1
R1  R2
 ОУ
Коэффициент передачи в полосе пропускания такого
фильтра равен
К ООС
Автор Останин Б.П.
R1
 1
R2
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 9. Всего 26.
ЗАДАНИЕ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 10. Всего 26.
1. Спроектировать активный фильтр верхних частот
с коэффициентом передачи (коэффициентом
усиления) КU и нижней частотой fH.
Коэффициент усиления самого ОУ - КU0. ОУ
имеет постоянную времени ОУ.
2. Используя программу WEWB, проверить
правильность произведённых расчётов.
3. Для всех вариантов при проверке установить в
схеме Е1 = Е 2 =15 В, uВХ = 50 мВ, RВХ = 200 Ом,
RН = 20 кОм. Остальные параметры согласно
Вашему варианту (таблица 1).
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 11. Всего 26.
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 12. Всего 26.
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 13. Всего 26.
ПРИМЕР
ВЫПОЛНЕНИЯ
ЗАДАНИЯ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 14. Всего 26.
ЗАДАНИЕ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 15. Всего 26.
Спроектировать активный фильтр верхних
частот с коэффициентом передачи КU = 100 и
нижней частотой fH = 500 Гц. Коэффициент
усиления ОУ КU0 = 200000, постоянная времени
ОУ  = 0,03 с.
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 16. Всего 26.
РЕШЕНИЕ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 17. Всего 26.
Нижняя круговая частота полосы пропускания
 Н  2 f H  2  500    103
Коэффициент передачи цепи ООС на верхней частоте
ВOC 
( K  KU ) 200000  100
R2
 UO

 9,995  10 3
R1  R2
KUO  KU
200000  100
Для цепи ООС имеем 1 < 2, но учитывая, что
KU0 >> 1, можно считать, что  ООС  1 = R2C2.
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 18. Всего 26.
Примем R ОС 2 = 4,7 кОм. Тогда
C
1
R2  Н

1
 0,0688
3
3
4,7  10    10
мкФ.
Определим сопротивление резистора ROC1, используя
формулу
К ООС  1 
R1 
Автор Останин Б.П.
R1
R2
К ООС  1
 (100  1)  4,7  465,3 кОм.
R2
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 19. Всего 26.
У идеального фильтра высокой частоты
логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ) после частоты Н
должна иметь постоянный коэффициент передачи
до  = . В реальной схеме это не так. Из-за
неидеальности ОУ, начиная с некоторой частоты,
ЛАЧХ будет иметь асимптоту с наклоном минус 20
дБ/дек. Поэтому, строго говоря, рассматриваемый
фильтр является полосовым фильтром, а не
фильтром верхних частот.
В 
 ОУ
1  ВOC KU 0

0,03
6
с

15

10
3
5
1  9,995  10  2  10
1
1
fВ 

 10615 Гц.
6
2   В 2  15  10
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 20. Всего 26.
ПРОВЕРКА
РЕШЕНИЯ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 21. Всего 26.
Проверить можно, используя программу WEWB.
Для этого надо:
1. Собрать схему, показанную на рисунке 3. Включить её и
проверить правильность расчётов.
2. Как это сделать?:
2.1. Установить визирную линию характериографа на
среднюю частоту для проверки соответствия расчётного
и заданного коэффициентов усиления (рис. 3);
2.2. Установить визирную линию характериографа по
уровню минус 3 дБ для определения нижней граничной
частоты (fН) (Рис.4);
2.3. Установить визирную линию характериографа по
уровню минус 3 дБ для определения верхней граничной
частоты (fВ) (рис. 5).
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 22. Всего 26.
Характериограф
C
R1
R2
DA
RВХ
+
E1


+
uBX
E2
RН
Рис. 3. Высокочастотный фильтр с характериографом.
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 23. Всего 26.
По показанной АЧХ можно заключить, что
рассчитанный коэффициент усиления (100 раз)
соответствует заданному (100 раз или 40 дБ).
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 24. Всего 26.
Из рисунка видно, что нижняя частота фильтра
(473 Гц) приблизительно соответствует заданной
частоте (500 Гц).
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 25. Всего 26.
Из рисунка видно, что верхняя частота фильтра
(10600 Гц) приблизительно соответствует расчётной
частоте (10615 Гц).
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 26. Всего 26.
Из полученных
результатов проверки
можно заключить, что
расчёт фильтра выполнен
верно
Автор Останин Б.П.
Конец слайда