Использование вероятностно-геометрических систем случайных

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО –
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ СЛУЧАЙНЫХ
УПАКОВОК ЧАСТИЦ ДЛЯ ОПИСАНИЯ
МАКРОСТРУКТУРЫ ПОРОШКОВЫХ
ПОКРЫТИЙ И МАТЕРИАЛОВ
О.Н. Попов1 М.П. Лебедев2,, Г.Г. Винокуров2
СВФУ1, ИФТПС СО РАН1, Якутск.
Наиболее распространенные вероятностно-геометрические
системы случайных упаковок частиц.
(А.Н. Николенко)
Случайная клеточная
система
2
Моделирование структуры многогранниками
(полиэдры Вороного)
Случайное размещение
круглых моно частиц
Полидисперсная среда
Моделирование случайной упаковки шаров
И.Г. Дик, Е.Н. Дьяченко, Л.Л. Миньков.
Упаковка
монодисперсных шаров.
- Обнаружена
анизотропия структуры
упаковки, связанная с действием адгезии.
- Проведён анализ влияния
полидисперсности шаров на пористость
упаковки. 3
Сечение в упаковке
монодисперсных шаров.
а ) Без учёта адгезии. б) С учётом
адгезии.
Действующие на частицу силы
1. Сила адгезии.
2. Сила гидродинамического увлечения .
3. Сила тяжести.
Моделирование случайной упаковки шаров
И.Г. Дик, Е.Н. Дьяченко, Л.Л. Миньков.
Моделирования работы фильтра.
Блокирование пор насыпи
Радиус частиц фильтра
R=0,05.
Радиус фильтруемых частиц
r =0,01.
4
Блокирование пор насыпи
Радиус частиц фильтра
R=0,05.
Радиус фильтруемых частиц
r =0,015.
Моделирование упаковок
порошков Ti и Al случайными
упаковкам сферических частиц.
И.С. Кузнецов, Е.Ю. Тарасова и др.
(Самара 2006)
Внешний вид спечённых образцов
- Ti (230 мкм) + Al (35 – 40 мкм)
Титан. Экспериментальная плотность
ρэ= 0,31, размер частиц 35-40мкм.
Модельная плотность ρ= 0,32-0,34
(режим прилипания).
Низкая плотность порошка Ti объясняется
процессами агломерации частиц.
5
Моделирование напыления
порошкового покрытия.
Винокуров Г.Г.,
Архангельская Е.А. (Якутск,
ИФТПС)
Древовидные структуры напылённого
покрытия (режим прилипания).
-Механизм формирования поверхностного
рельефа покрытия основан на теневом эффекте,
по которому за затвердевшей на подложке
частицей существует зона, куда не могут попасть
последующие частицы .
-Исследована корреляция плотности слоёв
покрытия.
Моделирование эволюции микроструктуры полидисперсных
материалов при спекании.
Р.М.Кадушников, Д.М.Алиевский А.Р. Бекетов.
Стадия стабильных
пространственных структур.
Плотноупакованная структура сфер.
Стадия объемного истечения .
Структура полиэдров Вороного.
6
Стадия макродеформации
объема частиц порошка.
Комбинация сфера – полиэдр.
Частица и её
полиэдр
Вороного.
Поперечный шлиф образца
алмазосодержащего
порошкового материала,
полученного взрывным
прессованием.
Модель формирования макроструктуры покрытия
при плазменном напылении
Гнедовец А.Г., Калита В.И..
ᶿ
v
Схема формирования покрытия.
7
Начальная стадия
формирования покрытия.
Экспериментальный и модельный образцы напылённого
покрытия
Гнедовец А.Г., Калита В.И.
эксперимент
1.
2.
3.
8
модель
Поперечное сечение цилиндрического
образца диаметра 10мм с напылённым
покрытием.
Зона низкой пористости.
Переходная зона.
Высокопористая зона.
Трёхмерное изображение
цилиндрического образца
диаметра 10мм
с напылённым покрытием.
Высокая пористость при малых углах напыления
следствие теневого эффекта
Вероятностно-геометрическая система Каминского В.М.
Разрушение порошкового покрытия при фрикционном
изнашивании
( j) 
пр
v j  (1  n )
vj 1 k j
Вес частицы  глубина выемки
( kj – число удалённых
частиц в j-м столбце
матрицы )
Фрагмент формирования
порошкового
покрытия напылением равномерно
распределённым потоком частиц
9
Вес частицы  сумма
поперечных
и продольных
координационных чисел
vj 1
элементарная статистическая модель
Модельные и экспериментальные профилограммы при пути
трения 1323 метра.
а) профилограмма рассчитанная
по модели с учётом глубин выемок.
б) фрагменты двух
экспериментальных
профилограмм.
с) профилограмма рассчитанная
по модели с учётом
координационных чисел.
10
Теоретическая и экспериментальная опорная кривая
t1
0.9
0.8
0.7
0.6
1
0.5
2
0.4
3
0.3
0.2
0.1
X
0
0.025
0.075
0.125
0.175
0.225
0.275
0.325
0.375
0.425
0.475
0.525
0.575
0.625
0.675
0.725
0.775
0.825
0.875
0.925
0.975
1
0
1-Опорная кривая рассчитаны по модели
с учётом полных координационных
чисел частиц .
2-Усредненная экспериментальная
опорная кривая.
3-Териотическая опорная кривая.
(4500 циклов-15 минут трения.)
1
0.9
0.8
1-Опорная кривая с учётом полных
координационных чисел частиц .
2-Усредненная экспериментальная
опорная кривая
3-Териотическая опорная кривая
(58500 циклов-3 часа 15 минут).
0.7
0.6
0.5
1
0.4
2
0.3
3
0.2
0.1
0
0.025
0.075
0.125
0.175
0.225
0.275
0.325
0.375
0.425
0.475
0.525
0.575
0.625
0.675
0.725
0.775
0.825
0.875
0.925
0.975
1
0
11
Оценочное время работы программ реализующих
вероятностно-геометрические модели формирования и изнашивания
порошковых покрытий
100
t,сек.
y = 0,079x 3 + 0,070x 2 + 0,394x - 0,326
80
60
Контр тело
1
Полиномиальная (1)
40
20
n,мм
0
0
2
4
6
8
10
Маркеры - время t(n) работы программы
расчета макроструктуры порошкового покрытия.
(Вероятностно-геометрическая система Каминского).
Начальный объём n×n, диаметр частиц 10 мкм,
1000 реализаций на компьютере с процессором Intel
core 2 duo 2,6 ГГц и оперативной памяти 2Гб.
Сплошная линия - аппроксимирующий
многочлен.
В трёхмерном варианте время работы при
объёме 1 см2 ≈25 часов
12
Истираемая поверхность
Фрагмент взаимодействия двух тел
при трении скольжения (Модель).
Двухмерная модель изнашивания
1000 тактов - 300м пути трения
(≈1мин. При 1000 реализациях)
Модель износа поверхности покрытия
с контр телом
1000 тактов- 1 см пути трения.
Отрезок пути не установившегося
износа ≈ 100м. (≈ 6 суток при 1000
реализациях)
Спасибо за внимание!
13