Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения

Московский инженерно-физический институт
(государственный университет)
Физико-технический факультет
Лекция 4
Газокинетическое уравнение переноса
нейтронов в неразмножающей среде.
Уравнение баланса нейтронов.
Граничные условия.
Уравнение переноса для нерассеянной
компоненты излучения.
Решение уравнения переноса для
нерассеянной компоненты излучения.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений
Газокинетическое уравнение переноса
нейтронов в неразмножающей среде.
Неразмножающая система – система, несодержащая делящиеся
материалы.
Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе система уравнений:
1) интегро-дифференциальное уравнение баланса
нейтронов в элементарном объеме системы
2) уравнения – граничные условия для влетающих в
систему нейтронов. Число граничных условий
совпадает с числом границ системы.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений
Уравнение баланса нейтронов
 
 
Ф  Ф(r , , E ), Ф'  Ф' (r ' , ' , E ' )

 


 
1
  Ф  tot (r , E )  Ф 
d'  dE ' S (r , , E  ' , E ' )  Ф'

4 4
0





 
 (r , E )

d dE f ( r , E' )   f (r , E ' )Ф'Q(r , , E )

4 4
0
Ф8-01Н
Теория переноса излучений
Граничные условия
Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные
условия следующих типов:
1) Нулевое условие на границе с вакуумом:
 
 
Ф( R0 , , E)  0, если (n  )  0
2) Условие облучения на границе с источником нейтронов:
 
 
 
Ф( R0 , , E)  Ф0 ( R0 , , E), если (n  )  0
Ф8-01Н
Теория переноса излучений
Уравнение переноса для нерассеянной
компоненты излучения
Уравнение переноса:
d
  ( x)   tot ( x)  0
 dx

 (0)   0
Распределение потока нерассеянного излучения в
однородной пластине:
( x)   0 exp( tot x)
Ф8-01Н
Теория переноса излучений
Решение уравнения переноса для нерассеянной
компоненты излучения.
Поток нерассеянного излучения за
однородной пластиной:
(d )   0 exp( tot d )
Поток нерассеянного излучения за
системой пластин:
(d )   0 exp(  tot,i d i )
i
Ф8-01Н
Теория переноса излучений