О фазовых точках задачи оптимального управления со

О фазовых точках задачи
оптимального управления со
смешанными ограничениями
(и не только)
Ю.И. Бродский
http://simul.ccas.ru/articles
О задаче оптимального управления со
смешанными ограничениями
min j ( x(t0 ), x(t1)),
f ( x(t0 ), x(t1))  0,
k ( x(t0 ), x(t1))  0,
x (t )   ( x(t ), u (t ), t ),
g ( x(t ), u (t ), t )  0,
h( x(t ), u (t ), t )  0.
u
x0 ,u0
u
x
 y (t )  y (t ) x ( x0 (t ), u0 (t ), t )  v* (t ) g x ( x0 (t ), u0 (t ), t )  w* (t )hx ( x0 (t ), u0 (t ), t ) 
d (t )
.
dt
О САПР в области микроэлектроники
— К-как-то ты странно рассуждаешь, К-кристо... К-как же искать
решение, к-когда его нет? Б-бессмыслица какая-то...
— Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь.
Бессмыслица искать решение, если оно и так есть. Речь идет о том,
как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко
принципиальный вопрос, который, как я вижу, тебе,
прикладнику, к сожалению, не доступен.
А. и Б. Стругацкие «Понедельник начинается в субботу»
• Размещение, трассировка печатных
плат
• АРМ проектировщика
• Управление станками с ЧПУ
• Сети из разнородных ЭВМ
О фазовых точках
min  ( x),
 ( x)  0,
 ( x )  0.
min  x ( x0 ) x,
x0
( x0 )   x ( x0 ) x  0,
 x ( x0 ) x  0.

L [t0 , t1 ]  L [t0 , t1 ]  L [t0 , t1 ]
p
1
Об измеримых функциях
(главный предел)
u (t )
u
t
U , u U
1
mes(u (U )  [t   , t   ])
 lim
1
 0
2
Теорема. Почти в каждой точке определения измеримой
функции существует ее главный предел, равный значению
функции в этой точке.
Мера множества точек области определения измеримой функции, в
которых она не имеет главного предела, или в которых главный
предел существует, но не равен значению функции, равна нулю.
О сложных системах
(моделирование СОИ, конец 80-х)
Об инструментальных средствах
имитационного моделирования
Стратегическая
игра
Процесс
массового
обслуживания
О необусловленных моделях
О толерантности и прочем
мультикультурализме
dN
N
M
 N (1  *  m * ),
dt
N
M
.
dM
M
N
  M (1  *  n * ).
dt
M
N
Спасибо за внимание!