Функция. График функции.

Функция.
График функции.
7 класс.
1.Найдите значение выражения 10х+4 ,
если х=6,7; -3,4; 2,2; - 0,4.
• 2.В какой части координатной плоскости
расположены точки :
• А(0;5) , В(4;3), С(2;0), К(-4;-3),
• М(4;-3), О(-4;3).
Зависимость площади квадрата
от длины его стороны
a= 4
a= 2
Переменная a - независимая переменная
2
S - зависимая переменная
S Переменная
=2 =4
2
S = 4 = 16
a= 3
S=a
2
S=3 =9
По смыслу задачи
2
a>0
Зависимость пути, пройденного
автомобилем со скоростью
50 км/ч от времени
0
100
t = 1ч
S = 50 .1 = 50 км
t = 2ч
S = 50 .2 = 100 км
t = 4ч
S = 50 .4 = 200 км
200
S = 50t
По смыслу задачи t ≥ 0
Переменная t - независимая переменная
Переменная S - зависимая переменная
Зависимость температуры
воздуха от времени суток
Т,о С
4
2
t, ч
0
-2
-4
-6
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t = 4ч
Т= -6 оС
t = 12ч
Т= 2о С
t = 14ч
Т= 4 С
о
о
Т= -4 С
t = 24ч
Переменная t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная
22
24
Стоимость проезда в
пригородном поезде
n
1
2
3
4
m
4
4
4.2
4.8
5
6
7
8
9
6.4 8 9.6 11.2 12.8
Переменная n - независимая переменная
Переменная m - зависимая переменная
n- Обозначен номер зоны.
m- Стоимость проезда
в рублях
.
Определение функции:
В рассмотренных примерах каждому значению
независимой переменной соответствует
единственное значение зависимой переменной
Такую зависимость одной переменной
от другой
называют функциональной
зависимостью
или функцией.
Способы задания функции
• Формулой
• S = 50t
• Графиком
• Таблицей
х
у
1
4
2
3
4
5
5
5,6
6,3
8
Функция задана формулой
15
у
х
В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив
соответствующие значения функции:
х
-5
-3
-1
1
3
5
у
-3
-5
-15
15
5
3
Функция задана формулой
у  6 х  10
В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив
соответствующие значения функции:
х
-4
-1
0
1
3
5
у
34
16
10
4
-8
-20
Функция задана формулой
у  0,5 х  3
В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив
соответствующие значения функции:
х
-6
-2
0
1
4
10
у
-6
-4
-3
-2,5
-1
2
График функции
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
3
у
,
х2
1  х  4
у
где
х
У
-1
3
0
1,5
1
1
2
0,75
3
0,6
4
0,5
3
2
1
х
-1
0
1
2
3
4
На рисунке изображен график
температуры воздуха в течение суток.
Найдите
температуру
воздуха в
различное
время суток,
заполнив
таблицу:
t, ч
T, C
4
-5
6
-2
9
0
13
4
15
5
о
Т С
t, ч
На рисунке изображен график
температуры воздуха в течение суток
Найдите
температуру
воздуха в
различное
время суток,
заполнив
таблицу:
t, ч
T, C
7
-1
22
-2
20
0
19
1
17
4
о
Т С
t, ч
На рисунке изображен график
температуры воздуха в течение
Каково
суток
минимальное
значение
температуры ?
-6 оС
Каково
максимальное
значение
температуры ?
о
Т С
t, ч
о
5 С
В течение какого времени
отслеживалась температура
воздуха ?
0 ≤ t ≤ 24ч
Как изменялась
температура
о
воздуха в течение суток?
о
-60С ≤ Т ≤ 50С
Соотнесите графики функций
следующим реальным ситуациям
Траектория движения снаряда
1
4
2
5
3
6
Температурный лист больного человека
1
4
2
5
3
6
Взлёт самолёта
1
2
3
4
5
6
Цикл жизни цветка
1
4
2
5
3
6
Мяч подняли над полом и выпустили из
рук
1
4
2
5
3
6
Рост человека
1
4
2
5
3
6
Итог урока
•
•
•
•
•
Что такое функция?
Зависимая переменная- это…
Независимая переменная- это…
Способы задания функции.
График функции- это…
Запишите домашнее задание
П.10
№254,256,258,260.